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文档简介

ANSYS求解断裂力学参量的理论方法工程上,线弹性断裂力学中常用应力强度因子K、J积分、G能量释放率这三个参量来描述裂纹场。ANSYS软件能较好地计算裂纹周围区域的应力分布，并能计算裂纹的应力强度因子K、J积分以及能量释放率G等，其特点是简单、经济、精度高。下面主要介绍在ANSYS中如何求解应力强度因子K和J积分。（1） 求解应力强度因子ANSYS软件中提供了所谓的“位移外推”法(displacement extrapolation) 来计算应力强度因子5。在线弹性范围内,对于三维裂纹,裂纹尖端的局部位移场与应力强度因子的关系为6： 式中: u、v、w如图2.5所示裂纹尖端局部直角坐标系下裂纹前端位移；r 如图2.5所示裂纹尖端局部柱坐标系下坐标；G材料剪切模量；KI、KII、KIII应力强度因子；v为泊松比；当利用裂纹尖端节点的位移进行计算时，应力强度因子和裂纹面节点的位移差存在下列关系： 三维裂纹的局部坐标在使用有限元法进行应力强度因子计算时,由于常规单元在裂纹尖端存在奇异性,为使计算准确,必须在裂纹尖端使用细小的单元;如果使用奇异元,即使用二次三角(或五面体)单元,并将靠近裂纹尖端的中间节点置于1/4处,则位于沿裂纹尖端的单元边上的应力和应变与成正比，而位移与成正比，这样应力强度因子就消除了奇异性，也就是说，可以用相对比较稀疏的单元得到精度较高的结果。（2）求解J积分J 积分定义为一个围绕裂尖的线积分(二维) 或一个围绕裂纹前沿的面积分。它用计算裂纹尖端的奇异应力和应变,与积分路径无关。为了避开裂纹尖点的奇异性,取得较好的精度,积分路径一般取得离裂纹尖点较远。J 积分形式如图2.6所示，其表达式如下： 式中：W应变能密度(单位体积应变能)； 围绕裂纹尖点任意路径； X 方向的作用向量, ; Y方向的作用向量, ; n积分路径的外法向向量； s 积分路径距离；围绕裂纹尖端的任意一条J积分路径在ANSYS中，为了计算位移向量的偏导数与，将积分路径向x正负方向分别移动x/2，并求出路径+x/2上各点的位移ux1和uy1以及路径-x/2上各点的ux1和uy1，则： ANSYS 具有强大的后处理功能,利用此功能,在求解后可以通过ANSYS通用后处理器中的单元列表功能,很方便地把各变量映射到自定义的路径中去。路径操作中
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