ARCH与GARCH模型

ARCH族模型 实验基本原理 实验内容及数据来源在实验12 4中我们看到 对于工作文件 wpi1 dta 中的变量ln wpi ARIMA模型就能很好的拟合 但是 对批发价格指数wpi的对数差分序列D ln wpi进行作图 lined ln wpit yline 0 可以看到 D ln wpi的波动有时剧烈有时平稳 也就是说 存在波动性聚集现象 这样 我们考虑使用ARCH类模型对其重新进行拟合 利用 wpi1 dta 的数据 我们会讲解ARCH效应的检验 ARCH族模型的拟合以及预测 1拟合OLS模型并检验ARCH效应我们首先用OLS对D ln wpi拟合一个只包括常数项的模型 然后使用Engle的拉格朗日乘子检验 Lagrange multipliertest 考察是否存在ARCH效应 输入命令 regressD ln wpi我们将拟合一个只有常数项的模型 下面 我们检验是否存在ARCH效应 命令为 estatarchlm lags 1 其中 estat用于在回归之后输出统计量 archlm表明要输出检验ARCH效应的拉格朗日乘子统计量 lags 1 设定滞后期为1 2ARCH族模型的拟合 下面 我们对序列D ln wpi拟合各种ARCH类模型 1 GARCH 1 1 模型的拟合我们首先考虑拟合一个GARCH 1 1 模型 输入命令 archD ln wpi arch 1 garch 1 2 带ARMA过程的ARCH模型对于序列D ln wpi 我们前面拟合过ARMA模型 在这里 我们考虑使用带ARMA过程的ARCH模型 设定ARMA项的形式为ar 1 ma 1 并加入ma 4 项来控制季节效应 输入命令 archD ln wpi ar 1 ma 14 arch 1 garch 1 我们可以验证arch项和garch项是联合显著的 输入命令 test ARCH L1 arch ARCH L1 garch我们将检验arch项和garch项的系数是否联合显著 其中 test表示对系数进行线性约束的检验 ARCH L1 arch表示要检验的是ARCH方程中滞后1期arch项的系数 要注意的是 方括号中的ARCH表示方程名 必须大写 3 拟合EGARCH模型对于批发物价指数wpi 读者可能会想 wpi意外的上升和意外的下降会有不同的影响 我们可以推测 价格指数的意外升高会造成现金流的短缺 从而影响存货并造成更大的波动 也就是说 我们要考虑一个不对称模型 多种模型可以拟合这种不均衡的效应 像TARCH模型 EGARCH模型 SAARCH模型等 我们可以进行多种尝试 并选取最好的 这里 我们采取较为流行的EGARCH模型 命令为 archD ln wpi ar 1 ma 14 earch 1 egarch 1 其中 earch 1 表示设定信息项的滞后期为1 egarch 1 表示设定的滞后期为1 3ARCH族模型的预测 对于前面拟合的EGARCH模型 我们看到 正的冲击和负的冲击对条件方差有不对称的影响 我们可以通过作图来得到更直观的认识 通过作出信息反应函数 即条件方差对的函数 我们可以实现这一目标 而这需要得到与一定区间下的 例如 4到4 相对应的条件方差的预测值 这可以通过如下命令实现 generateet n 64 15p