方差的应用 初二级 刘艳群.doc

方差的应用 初二级 刘艳群教学目标1. 知识与技能深化对极差、方差概念的认识，在实际问题中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.2. 过程与方法通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值.3. 情感态度与价值观学生通过亲身经历数学的探索过程，体验抽样的灵活性和重要性，培养学生乐于探究、勤于动手、敢于实践的精神.教学重难点感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.教学方法实例探究法教学过程一、 课题导入我们知道，用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差.二、 提出问题，探究新知问题1：从某厂生产的25W、40W日光灯中个抽取8支，做使用寿命（单位：h）实验，结果如下：25W44444345746045143845946440W439466452464438459467455根据这些数据，你能为消费者提出什么样的合理化建议呢？分析：了解日光灯的平均寿命以及寿命的稳定性后，就可以帮助消费者做出选择.这实际上是样本的平均数、方差来估计总体的平均数与方差.解： 40W的日光灯使用寿命稍长，25W日光灯较稳定.综合考虑选择25日光灯较好.问题2：农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到两个品种每公顷产量的两组数据：品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据，你应为农科院选择玉米种子提出怎样的建议呢？通过比较甲、乙两个品种在实验田中的产量和产量的稳定性，来估计它们在这一地区的产量和稳定性，这实际上就是用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.解：说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的产量相差不大，由此估计在这个地区种植这两种甜玉米，他们的平均产量相差不大.乙种玉米的产量较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定.综合考虑甲、乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测在这个地区更适合种植乙种甜玉米.三、 小结反思，归纳整理大家知道，用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差.四、 拓展练习1. 市体育局准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：m）如下：甲1.701.651.681.691.721.731.681.67乙1.601.731.721.611.621.711.701.75（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（2）哪位运动员的成绩更为稳定？（3）若预测跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？2.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩（单位：分）如下：甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478（1） 请完成下表：平均数中位数众数方差85分以上的频率甲848414.40.3乙848434（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进分析.3.从甲、乙两块麦地中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）： 甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，4