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文档简介

5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡觉，准备第二天再分。夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉1个桃子，然后将其分成5等份，藏起自己的一份就去睡觉了；第2只猴子又爬起来，吃掉1个桃子后，也将桃子分成5等分，藏起自己的一份睡觉去了；以后的3只猴子都先后照此办理。问最初至少有多少个桃子？倒过来想问题：要假设第五只猴子时，平均每个猴子得到n个桃子第五只猴子吃掉一个桃子后剩5n个 第四只猴子吃掉一个桃子后剩5(5n+1)/4=25n/4+5/4 第三只猴子吃掉一个桃子后剩5(25n/4+5/4+1)/4=125n/16+45/16 第二只猴子吃掉一个桃子后剩5(125n/16+45/16+1)/4=625n/64+305/64 第一只猴子吃掉一个桃子后剩5(625n/64+305/64+1)/4=3125n/256+1845/256 原来共有桃子3125n/256+1845/256+1=3125n/256+2101/256=(12n+8)+53(n+1)/256 这里是突破口：53（n+1）/256 是整数桃子数是整数 所以n=255 桃子总数3121个。C+代码实现，使用递归算法：int count = 0;int func(int num)int temp = num-1;if(temp%5 = 0 & count5)count+; return func(temp/5*4);elsereturn num;int main(void)int i;for(i = 1;i40000;i+)if(i-1)%5=0) /代码优化count = 0;if( func(i)!=-1 & count=5) cout总共有: i
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