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电磁学第八次作业解答8-24 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值 解：洛伦兹力的大小 对质子： 对电子： 8-30 在xOy平面内有一圆心在O点的圆线圈，通以顺时针绕向的电流I1另有一无限长直导线与y轴重合，通以电流I2，方向向上，如图所示求此时圆线圈所受的磁力 解：设圆半径为R，选一微分元dl ，它所受磁力大小为 由于对称性，y轴方向的合力为零。 8-32 一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A，把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场中，求： (1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC段所受的磁力 (2) 线圈平面与磁场成60角时，线圈所受的磁力矩 解：(1) 圆弧AC所受的磁力：在均匀磁场中AC通电圆弧所受的磁力与通有相同电流的直线所受的磁力相等，故有 FAC = N方向：与AC直线垂直，与OC夹角45，如图 (2) 磁力矩：线圈的磁矩为 本小问中设线圈平面与成60角，则与成30角，有力矩 M =1.5710-2 Nm方向：力矩将驱使线圈法线转向与平行. 8-33 一矩形线圈边长分别为a=10 cm和b=5 cm，导线中电流为I = 2 A，此线圈可绕它的一边OO转动，如图当加上正y方向的B=0.5 T均匀外磁场，且与线圈平面成30角时，线圈的角加速度为b = 2 rad/s2，求(1) 线圈对OO轴的转动惯量J =？(2) 线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所做的功？ 解：(1) S = ab =510-3 m2 pm = SI =110-2 (Am2)，=4.3310-2 Nm ，=2.1610-3 kgm2 (2) 令从到的夹角为q， 与角位移dq 的正方向相反 =2.510-3 J第九章 介质中的磁场 9-1 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感强度大小B的分布解：由安培环路定理： 0 r R1区域： ， R1 r R2区域： ， R2 r R3区域： H = 0，B = 0 9-2 螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A管内充满相对磁导率mr = 4200的磁介质求管内磁场强度和磁感强度的大小解： 200 A/m 1.06 T 9-3 一铁环中心线周长l = 30 cm，横截面S = 1.0 cm2，环上紧密地绕有N = 300 匝线圈当导线中电流I = 32 mA 时，通过环截面的磁通量F = 2.010
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