矩形纸片三角形梯形平面直角坐标系折叠问题.doc

一、矩形中的折叠1将一张长方形纸片按如图的方式折叠，其中BC，BD为折痕，折叠后BG和BH在同一条直线上，求CBD的度数。 2如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A处，再过点A折叠使折痕DEBC，若AB=4，AC=3，则ADE的面积是多少。3如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，求AG的长4把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使得折痕BE也与BC边重合，展开后如图所示，则DFB的度数。5如图，沿矩形ABCD的对角线BD折叠，点C落在点E的位置，已知BC=8cm，AB=6cm，求折叠后重合部分的面积6将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角FEC=64，则1= （ ） 度；EFG是（ ）三角形7如图，将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图）；延CG折叠，使点B落在EF上的点B处，（如图）；展平，得折痕GC（如图）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C处，（如图）；沿GC折叠（如图）；展平，得折痕GC，GH（如图）（1）求图中BCB的大小；（2）图中的GCC是正三角形吗？请说明理由8如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为多少？9如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，求四边形BCFE的面积10如图，将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在边AD上不与A、D重合MN为折痕，折叠后BC与DN交于P(1)连接BB，那么BB与MN的长度相等吗？为什么？ (2)设BM=y，AB=x，求y与x的函数关系式；(3)猜想当B点落在什么位置上时，折叠起来的梯形MNCB面积最小？并验证你的猜想11.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，.将纸片沿某直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N.(1)求BN的长；(2)求四边形ABNM的面积12.如图，矩形纸片ABCD中，厘米，厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图）；步骤二，过点P作，交MN所在的直线于点Q，连结QE（如图）图 图 图（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ QE（填“”、“=”、“”）；（2）如图所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：（i）当点P在A点时，PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）；（ii）当PA=6厘米时，PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）；（iii）当PA=厘米时，在图中用尺规作出MN（不要求写作法，要求保留作图痕迹），PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ） 备用图 备用图 13. 如图，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则PBQ=_14如图，四边形是边长为3的正方形，是上一点，且，将正方形折叠，使点与点重合，折痕为，求的面积.二、纸片中的折叠15如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（） 16如图，将一宽为2cm的纸条，沿BC，使CAB=45，则后重合部 分的面积为17将宽2cm的长方形纸条成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是 18如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（）19将一张长为70cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图的形状，若折叠后，AB与CD间的距离为60cm，则原纸片的宽AB是（）三、三角形中的折叠20如图，把RtABC（C=90），使A，B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则CE：AE=21在ABC中，已知AB=2a，A=30，CD是AB边的中线，若将ABC沿CD对折起来，折叠后两个小ACD与BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前ABC的面积的（1）当中线CD等于a时，重叠部分的面积等于 ；（2）有如下结论（不在“CD等于a”的限制条件下）：AC边的长可以等于a；折叠前的ABC的面积可以等于；折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等其中， 结论正确（把你认为正确结论的代号都填上，若认为都不正确填“无”）22在ABC中，已知A=80，C=30，现把CDE沿DE进行不同的折叠得CDE，对折叠后产生的夹角进行探究：（1）如图（1）把CDE沿DE折叠在四边形ADEB内，则求1+2的和；（2）如图（2）把CDE沿DE折叠覆盖A，则求1+2的和；（3）如图（3）把CDE沿DE斜向上折叠，探求1、2、C的关系四 梯形中的折叠23如图，梯形纸片ABCD，B=60，ADBC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则DC=_24. 已知：如图，梯形ABCD中，点E在BC边上，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点处（1）求的度数；（2）求的面积五 平面直角坐标系中的折叠25如图，双曲线y = （x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC=90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是多少？26已知一个直角三角形纸片OAB，其中AOB=90，OA=2，OB=4如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边