第45课时 图形变换(含答案)-.doc

第45课 图形变换1下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）A B C D2右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）图图1 图2A900 B600 C450 D3003那么正确的平移方法是（ ）.A先向下移动1格，再向左移动1格；B先向下移动1格，再向左移动2格；C先向下移动2格，再向左移动1格；D先向下移动2格，再向左移动2格4（荆州市2006年）一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）ABCD第6题图5（泸州市二OO六）张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（ ）6（2006年大连西岗区）将一张纸片沿图2中、的虚线对折得图2中的，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图2中的，则图2中的沿虚线的剪法是( ) A BC D7（2006年南阳油田）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90后得到的图形是（ ）8（2006年温州市）点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A,则点A的坐标是( ) A.(14) B.(10) C(-l，2) D.(3，2)9（2006年伊春市）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D10将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A600 B750 C900 D950 11如图a，ABCD是一矩形纸片，AB6cm，AD8cm，E是AD上一点，且AE6cm操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将AFB以BF为折痕向右折过去，得图c则GFC的面积是（ ）EAAABBBCCCGDDDFFF图a图b图c /A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2ABCDEF第12题图12如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（ ）A B C D13如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的处得到（图乙），再延长交AD于F，所得到的是（ ）（1）（2）A. 等腰三角形B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形D. 直角三角形14从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是（ ） A. a2 b2 =(a +b)(a -b) .(a b)2 = a2 2ab+ b2 .(a + b)2 = a2 +2ab+ b2 .a2 + ab = a (a +b) 15已知：RtABC的斜边AB5cm，直角边AC4cm，BC3cm以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为（ ） （A）22.56cm （B）16.8cm （C）9.6cm （D）7.2cm16下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）17. 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车的后5位号码实际是 18小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图181的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图182的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_cm左右左右第二次折叠第一次折叠图181图18219在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是 （写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形 （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件是轴对称图形，但不是中心对称图形： ； 既是轴对称图形，又是中心对称图形： 20（2005安徽）图(1)是一个1010格点正方形组成的网格. ABC是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题:(1) 在图(1)中画出与ABC相似的格点A1B1C1和A2B2C2, 且A1B1C1与ABC的相似比是2, A2B2C2与ABC的相似比是.(2) 在图(2)中用与ABC、A1B1C1、A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.21（2006河北课改实验区）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物BQE22（武汉市2006年课改）用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形请你在图、图、图中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)图图图图23（江苏省宿迁市2006年）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形图121ABCD24（2006河北课改实验区）探索：在如图121至图123中，ABC的面积为a ABCDE图122（1）如图121, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1= _（用含a的代数式表示）；（2）如图122，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2= _（用含a的代数式表示），并写出理由；DEABCF图123（3）在图122的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD， FE，得到DEF（如图123）若阴影部分的面积为S3，则S3= _（用含a的代数式表示）发现像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到图124DEABCFHMGDEF（如图123），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发/现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍应用：去年在面积为10m2的ABC空地上栽种了种花卉今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成DEF，第二次由 DEF扩展成MGH（如图124）求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？25（2006年广东省）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0； (2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1526（武汉市2006年课改）已知将一副三角板（RtABC和RtDEF）如图1摆放，点E、A、D、B在一 直线上，且D是AB的中点.将RtDEF绕点D顺时针方向旋转（090 ），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过M、N作直线AB的垂线垂足为G、H（1）当=30时（如图2），求证：AG=DH；（2）当=60时（如图3），（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的结论，交说明理由；（3）当090时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论并根据图4说明理由. 27. （重庆市2006年）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC，ACB=90,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和两个三角形（如图28-2所示）.将纸片沿直线（AB）方向平移（点始终在同一直线上），当点于点B重合时，停止平移.在平移过程中，与交于点E,与分别交于点F、P.（1）当平移到如图28-3所示的位置时，猜想图中的与的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离为，与重叠部分面积为，请写出与的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的的值，重叠部分的面积等于原面积的.若不存在，请说明理由. 28-1图28-3图28-2图28（海淀区2006年）请你在下面3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内，分别设计1个图案，要求:在(1)中所设计的图案是面积等于的轴对称图形；在（2）中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形；在（3）中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于3将你设计的图案用铅笔涂黑29如图，请说明线段AB是如何通过平移、旋转与图中的线段CD重合的30.如图所示，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由31正方形提供剪切可以拼成三角形方法如下：图（1）仿上面图示的方法，解决下列问题：操作设计：（1）如图（2），对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形（2）如图（3）对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形等面积的矩形图（2） 图（3）图1图2图3图432(2005湖北武汉课改区) 用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形33. (2006江苏南通课改区)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，ODBC2，DMCDOB60（1）求直线CB的解析式；（2）求点M的坐标；（3）DMC绕点M顺时针旋转（3060）后，得到D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F，设DEm，BFn .求m与n的函数关系式34（2006河北课改实验区）如图1-1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图1-2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；图13ABDGEFOMNC图12EABDGFOMNC图11A( G )B( E )COD( F )（2）若三角尺GEF旋转到如图1-3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由35.在直角坐标系XOY中x轴上的动点M（x,0）到定点P（5，5），Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标x=?第45课图形的变换答案1B 2C 3C 4C 5C 6B 7B 8A 9C 10C 11B 12D 13B 14A 15 B 16 B 17BA629 18 1 19假,真, ，正五边形、正十五边形；正十20略21胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物图1CBQE解：（1）如图1所示，CP为视线，点C为所求位置（2）ABPQ，MNAB于M，CMD=PND=90又CDM=PDN， CDMPDN， MN=20m，MD=8m，ND=12m， CM=16（m）点C到胜利街口的距离CM为16m22 23（1）P（0，1），（2）略24 探索 （1）a；（2）2a；理由：连结AD，CD=BC，AE=CA， SDAC = SDAE = SABC = a， S2=2a （3）6a； 发现 7应用 拓展区域的面积：（721）10=480（m2）25（1）略（2）1：2 （3）略26（1）证明：A=ADM=300 ，AM=MD，BDC=900-ADM=600=BCB=CDMGAD，NHBD，AG =AD，DH =BD，AD=BD，AG=DH （2）解：结论成立。27（1）.因为，所以.又因为，CD是斜边上的中线，所以，即所以，所以所以，.同理：.又因为，所以.所以（2）因为在中，所以由勾股定理，得即又因为，所以.所以在中，到的距离就是的边上的高，为.设的边上的高为，由探究，得，所以.所以.又因为，所以.又因为，.所以 ，而所以(1)存在.当时，即整理，得解得，.即当或时，重叠部分的面积等于原面积的.28略 29 线段AB先右移一个单位、再按顺时针旋转900与图中的线段CD重合30（1） BE与DG之间的大小关系为相等； （2）存在通过旋转能够互相重合的两个三角形为BEC，DCG；