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概率论与数理统计 第二章 随机变量及其概率分布 例题1. 下列函数是否为其随机变量的分布函数：（1） F(x)=01/21 x00x1x1（2） F(x)=11/23/41 x00x11x2x2（3） F(x)= 0sinx1 x00xx（4） F(x)= 0sinx1 x00x/2x/2（5） F(x)=0sinxx1 x00x/4/4x1x1（6） F(x)=0x+1/21 x-1-1x1x12. 设随机变量X的分布函数为F(x)=00.40.81 x-1-1x11x3x3，求X的分布律。3. 设随机函数X的取值为1,2,n，PX=k与k成正比(1kn)，求X的分布律。4. 某仪器上存在同型号相互独立的电子元件，其寿命（小时）服从=1/600的指数分布，求在最初使用的200个小时内至少1只损坏的概率。5. 设测量的随机误差为X，已知XN(0,100)，试求在100次独立重复测量中至少有3次测量误差的绝对值大于19.6的概率，并利用泊松分布求的近似值。（(1.96)=0.975e-5=0.007）6. 设两台电子仪器的寿命（小时）为X1、X2，已知XN(40,36)，XN(45,9)。（1）若在45小时以内使用，（2）若在52小时内使用，问选哪一台要保险一些。7. 设随机变量X的分布函数为F(x)=A+B arctan x ,（1）求A,B的值 （2）求P|X|1 （3）X的密度函数。8. 设f(x) =x2-x0 0x11x0)，求：（1）相继两次故障之间的时间间隔为T的概率分布 （2）在设备已无故障工作38小时的情况下，再无故障工作8小时的概率。15 设X的取值为-1,1，PX=-1=1/8，PX=1=1/4，在事件-1x1发生的情况下，随机变量X在（-1，1）内任一子区
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