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4.3.3 余角和补角知能点1 互为余角、互为补角的概念与性质1 已知：如图1所示，AB是直线，BOC=AOC=90，OD，OE是射线，则图中有_对互余的角，_对互补的角 (1) (2) (3)2已知为角的补角，为的余角，则-=_3已知互余的两个角的差是20，则这两个角的度数分别为_和_4如图2所示，已知12，那么2与（1-2）之间的关系是（ ） A互补 B互余 C和为45 D和为22.55一个角是80.39，则其余角的补角是_（用度、分、秒表示）6在下列说法中，正确的是（ ） A一个锐角的余角比这个角大; B一个锐角的余角比这个角小 C一个锐角的补角比这个角大; D一个锐角的补角比这个角小7（1）若一个角的余角与它的补角的和为210，则这个角等于_ （2）若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是3：1，则这个角等于_8若和互为余角，则和的补角之和是（ ） A90 B180 C270 D不能确定9一个x锐角的补角比它的余角（ ） A大90 B小90 C大x D小x10如图3所示，O为直线AB上一点，ON平分BOC，OM平分AOC，那么图中互余的角共有（ ） A2对 B3对 C4对 D6对【知能点2】 方位角的意义11甲看乙的方向是北偏东40，则乙看甲的方向是（ ）A南偏东50 B南偏东40 C南偏西40 D南偏西5012如图所示，（1）射线OA表示的方向是_；（2）射线OB表示的方向是_；（3）射线OC表示的方向是_13如图所示，OA表示北偏东30方向的一条射线，依照这条射线，画出表示下列方向的射线 （1）南偏东25； （2）北偏西60； （3）东南方向14一个角的余角比这个角的补角的还小10，求这个角的余角及这个角的补角15如图所示，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60方向有一不明物体，同时，从B地发现这个不明物体在它的北偏东30方向，试在图中确定这个不明物体的位置16如图所示，若已知1+2=90，2+3=90，问： （1）1与3是什么关系？为什么？（2）若要2与4相等，则1与4要满足什么关系？为什么？17如图甲所示，AOB，COD都是直角 （1）试猜想AOD与COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？（2）当COD绕点O旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？【中考真题实战】18（北京海淀）已知AOB=40，OC是AOB的平分线，则AOC的余角等于_19（湘西）下列命题：若1+2=90，则1与2互为余角;若A+B=180，则A与B互为邻补角;120的角和60的角都是补角;同角的余角相等; 由两条射线组成的图形叫做角.正确的命题是（ ）A B C D20（益阳）如图所示，小明从A点出发向北偏西40方向走500米到达B点，小林从A点出发向北偏东20方向走500米到达C点，下列说法正确的是（ ）A小明在出发地南偏东40方
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