概率统计模拟试题E卷.pdf

第 1 页 共 3 页 西北农林科技大学本科课程考试西北农林科技大学本科课程考试 3 天天模拟模拟试试题题 20122012 20132013 学年第学年第 1 1 学期 概率论与数理统计 课程学期 概率论与数理统计 课程 E E 卷卷 专业班级 专业班级 命题教师 命题教师 赵赵 斌斌 审题教师 赵审题教师 赵 斌斌 学生姓名 学生姓名 学号 学号 考试成绩 考试成绩 全卷 全卷 2 2 小时完成 所需查小时完成 所需查的的表在试卷后面 允许使用计算器 表在试卷后面 允许使用计算器 一 一 填空题填空题 本题共 5 个小题 每小题 2 分 满分 10 分 1 从 5 双不同的手套中任意取出 4 只 则所抽到的 4 只中 恰好有 2 只配成一双的概率是 2 设随机变量X的概率密度函数 X fx 1 a 2 a为两个实数 则 12 P aXa 3 设随机变量 XP 则 25 DX 4 设随机变量 Xt n 则随机变量X的中位数为 5 设总体均值为 方差为 2 从该总体中抽取样本容量为 n 的简单随机样本 以X表 示样本均值 则X n 二 二 单项选择题单项选择题 本题共 5 个小题 每小题 2 分 满分 10 分 1 设随机变量X的概率分布表为 X 1 0 1 2 i p 0 2 0 2 0 4 0 2 令 2 1YX 则Y的概率分布表为 Y 1 2 4 i p 0 2 0 4 0 4 Y 1 2 4 i p 0 4 0 2 0 4 第 2 页 共 3 页 Y 1 2 4 i p 0 2 0 6 0 2 Y 1 0 1 2 i p 0 2 0 2 0 4 0 2 2 设随机向量 YX满足 XY 0 则随机变量 X Y的关系是 相关 独立 线性无关 没有任何关系 3 设 2 5 1 2 NX 且8944 0 25 1 9599 0 75 1 则 42XP 0 8543 0 3541 0 2543 0 1457 4 设总体 X 的均值为 方差为 2 且 未知 X1 X2为抽取自总体 X 的简单随机样本 则下列量中不是统计量的是 12 13 44 XX 12 max XX 12 XX 2 1 2 2 3 X X 5 设变量 x 与 Y 具有回归关系 已知回归模型为 Y x 10 则 DYD所满足 的关系是 DYD DYD DYD 不确定 前三者都不对 三 三 证明题证明题 本题共 2 题 每小题 10 分 满分 20 分 1 设 A B是任意两个事件 证明 1 P ABP AP B 2 设总体 Xe 12 n X XX为抽自总体X的简单随机样本 X为样本均值 证明X是 1 的最小方差无偏估计量 MVU 估计 四四 解答题解答题 本题共 2 个小题 每小题 10 分 满分 20 分 1 设随机向量 YX的概率密度为 其他0 0103 xyxx yxf 求 YX关于 X和关于Y的边际概率密度函数 并判断X与Y的独立性 2 设总体X的概率密度为 1 01 0 xx f x 其他 其中总体分布中参数0 n XXX 21 为抽自总体X的简单随机样本 n xxx 21 为样本的实现 求参数 的 第 3 页 共 3 页 矩估计量和极大似然估计量 五五 应用计算题 应用计算题 本题共 4 个小题 每小题 10 分 满分 40 分 1 某单位动员职工每户集资 3 5 万元建住宅楼 动员后当天报名的职工家庭占职工家庭总 数 60 剩余的 40 中 第二天上午报名的占 75 第二天下午报了名 25 经验表明 动员后当天报名的人能交款的可能性为 0 8 而在第二天上 下午报名的人能交款的可能性 分别为 0 6 与 0 4 试求职工报了名后能交款的概率 2 设总体 Xe n XXX 21 为抽自总体X的简单随机样本 令随机变量 124 2 YXXX 求随机变量Y的概率分布 3 设总体 22 1122 XNYN 其中 22 12 已知 12 n X XX为抽自总体X 的简单随机样本 而 12 n Y YY为抽自总体Y的简单随机样本 且两个样本独立 试给出 由样本检验 12 是否成立的方法 并给出你所给检验方法的功效 应用你给出的方法解 决下列问题 为判定甲 乙两种烟草的尼古丁平均含量是否相同 从这两种烟草中各随机抽取重量相 同的五个样品进行化验 测得尼古丁含量 单位 mg 为 烟草甲 24 27 26 21 24 烟草乙 27 28 23 31 26 由经验知 烟草中尼古丁的含量服从正态分布 且烟草甲尼古丁含量的方差为 5 烟草乙尼 古丁含量的方差为 8 在显著水平0 05 下 检验这两种烟草尼古丁平均含量是否有差异 4 设普通变量x与随机变量Y间的关系符合线性回归模型 2 0 YxN 且对于不同的x相应的 相互独立 1122 nn x Yx Yx Y为抽自总体的简单随机样本 是求解下列问题 1 写出随机变量Y对