数字逻辑第一章作业答案answer for chapter1 homework and rcise_2009 OK.pdf

数字逻辑 第 1 章作业与习题 解答 一 作业 1 表示一个 3 位十进制数至少需要 10 位二进制数 2 将十进制数 33 628 转换成等值的二进制数和十六进制数 要求写出转换 过程 且二进制数保留小数点以后 4 位有效位 答 答 33 628 10 100001 1010 2 21 A 16过程略 过程略 3 将二进制数 11 01101 转换成等值的十进制数和十六进制数 要求写出转 换过程 将二进制数转换为十六进制数的方法是什么 答 答 11 01101 2 3 40625 10 3 68 16过程略 过程略 将二进制数转换为十六进制数的方法是 每 4 位二进制数为一组 用等值的 1 位十六进制数代替 4 写出下列数的原码 反码 补码 1 1001 2 1001 3 0 1001 4 0 1001 5 0000 6 0000 答 答 1001 1001 0 1001 0 1001 0000 0000 原码原码 01001 11001 0 1001 1 1001 00000 10000 反码反码 01001 10110 0 1001 1 0110 00000 11111 补码补码 01001 10111 0 1001 1 0111 00000 00000 5 已知下列机器数 写出相对应的真值 注意写出推导过程 1 X 原 10111 2 X 反 10111 3 X 补 10111 答 答 分析 原 反和补码都是带符号的 1 首位为 1 知真值为负 故真值 X 0111 2 首位为 1 知真 值为负 除符号位 将各位取反为 1000 故真值 X 1000 1 3 首位为 1 知真值为负 将末位减 1 再对除符号位的其他位取反 故真值 X 1001 6 采用二进制补码求 21 18 21 18 21 18 21 18 要求有分析过程 并列出采用十进制数和二进制补码进行运算的各算式 求得的 21 18 10的补 码是多少 你是怎样验证结果是否正确的 解解 由于 21 18 和 21 18 的绝对值为 39 所以必须用有效数字为 6 位的二 进制数才能表示 再加上 1 位符号位 则采用 7 位的二进制补码进行运算 21 18 39 0 010101 0 010010 0 100111 21 18 3 0 010101 1 101110 1 0 000011 21 18 3 1 101011 0 010010 1 111101 21 18 39 1 101011 1 101110 1 1 011001 求得的 21 18 10的补码是 1 111101 2 要验证结果是否正确 只需从补 码计算出其对应的真值 然后与十进制结果相比较即可 由 X 补 1 111101 2 由于符号位为1 知该数为负数 将 X 补数值部分减1 再取反 前面添上负号 即得X 000011 2 3 10 而 21 18 10 3 10 二 者结果一致 说明该补码运算的结果实正确的 二 习题 1 填空题 1 将二进制 八进制和十六进制数转换为十进制数的共同规则是按权展开 求和 2 十进制数 26 625 对应的二进制数为11010 101B 十六进制数 5FE对应的 二进制数为010111111110B 3 二进制数 1101011 011B对应的十进制数为107 375D 对应的 8421BCD 码为 000100000111 001101110101 8421BCD 4 二进制数 1101011 011B对应的八进制数为153 3O 对应的十六进制数为 2 6B 6H 5 100101010011 00110111 8421BCD表示的十进制数为953 37D 6 001111110001 01011111 2421BCD表示的十进制数为391 59D 7 100101111100 00010100 5211BCD表示的十进制数为647 12D 8 110010100111 10000111 余3BCD表示的十进制数为974 54D 9 数字字符 9 对应的ASCII码为0111001B 39H 10 字母字符 b 对应的ASCII码为1100010B 62H 2 单选题 1 十进制数 127 25 对应二进制数为 1111111 01 10000000 10 1111110 01 1100011 11 2 十进制数 28 43 的余 3BCD 码是 00111000 01000011 01011011 01110110 01101100 10000111 01111101 10011000 3 在下列 ASCII 字符中 最大的字符是 A z 9 0 4 在下列 ASCII 字符中 最小的字符是 A z 9 0 3 简答题和计算题 1 常用的二 十进制编码有哪些 为什么说用 4 位二进制代码对十进制数的 10 个数字信号进行编码的方案有很多 答 答 常用的二 十进制编码有 8421 码 2421 码 4221 码 5421 码和余 3 码 因为使用的编码规则不同 2 通过查 ASCII 编码表 得出下列字符的 ASCII 码 填入下表 用十六进 制数写出 表表 1 写出写出 ASCII 码码 字符字符 ASCII 码码 字符字符 ASCII 码码字符字符 ASCII 码码字符字符 ASCII 码码 D 1000100 f 1100110 0100011 0111111 3 3 怎样将八进制数转换为十六进制数 将十六进制数转换为八进制数 答 答 可以将十进制作为中间转换 首先由 N1 进制转换为十进制 然后再由 十进制转为 N2 进制 4 怎样将十进制数转换为八进制数 有几种方法 哪种方法更简单 答 答 十进制转换成八进制有两种方法 1 间接法 先将十进制转换成二进制 取三合一法 即从二进制的小数点 为分界点 向左 向右 每三位取成一位 接着将这三位二进制按权相加 得到 的数就是一位八位二进制数 然后 按顺序进行排列 小数点的位置不变 得到 的数字就是我们所求的八进制数 如果向左 向右 取三位后 取到最高 最低 位时候 如果无法凑足三位 可以在小数点最左边 最右边 即整数的最高位 最低位 添 0 凑足三位 然后将二进制又转换成八进制 取一分三法 即 将一位八进制数分解成三位二进制数 用三位二进制按权相加去凑这位八进制 数 小数点位置照旧 2 直接法 整数部分用除基取余的算法 小数部分用乘基取整的方法 然 后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果 整数部分 方法 除 8 取余法 即每次将整数部分除以 8 余数为该位权上的数 而商 继续除以 8 余数又为上一个位权上的数 这个步骤一直持续下去 直到商为 0 为止 最后读数时候 从最后一个余数起 一直到最前面的一个余数 小数部分 方法 乘 8 取整法 即将小数部分乘以 8 然后取整数部分 剩下的小数部 分继续乘以 8 然后取整数部分 剩下的小数部分又乘以 8 一直取到小数部分 为零为止 如果永远不能为零 就同十进制数的四舍五入一样 暂取个名字叫 3 舍 4 入 5 将下列八进制数和十六进制数转换成等值的二进制数 1 o56 2 o7354 3 h3D 4 hF6 2C 4 答 答 结果如下表所示 o5