概率统计(中法中美B)答案.pdf

商学院 客观公正客观公正 为人师表为人师表 第 1 页 共 3 页 2012 2013 学年 第 2 学期 中美经济 中法经济专业 2012 年级 概率论与数理统计概率论与数理统计 B B 参参 考考 答答 案案 及及 评评 分分 标标 准准 一 填空题 每空 3 分 共 30 分 1 3 3 2 N 0 19 3 36 4 0 79 5 1 3 6 0 2923 7 0 n N 8 0 4 85 9 1 0 0 x ex F x other 二 计算题 10 解 以H表示乘地铁回家 以H表示乘公交车回家 用T表示 5 45 5 49 到家 由题意知 H 0 5P HP 2 分 或者在计算过程中这三个量出现在计算过程中分 或者在计算过程中这三个量出现在计算过程中 由全概率公式得 P T H P H P T H P H 0 45 0 50 20 0 50 325P T 3 分分 由 Bayes 公式得 HT T H P H H T 4 13 PP P P TP T 5 分 11 解 设 A 等待时间超过 10 分钟 这个事件 则 5 52 10 10 1 5 xx P Aedxee 3 分 用 Y 表示该顾客一个月内 5 次去银行 未等到服务而离开的次数 则 2 5 Ybe 5 分 所以 Y 的分布律为 2 5 0 1 P Ye 22 4 1 5 1 P Yee 62 2 3 10 1 P Yee 82 1 4 5 1 P Yee 10 5 P Ye 5 分 2 5 1 1 Y0 1 1 0 5167P YPe 2 分 12 解 1 总取法为 4 7 35C 4 只球中有 i 只黑球 j 只红球的取法为 4 322 ijij C C C 所以有联合分布列如下 商学院 客观公正客观公正 为人师表为人师表 第 2 页 共 3 页 166 X0 Y2 X1 Y1 X1 Y2 353535 3123 X2 Y0 X2 Y1 X2 Y2 353535 22 X3 Y0 X3 Y1 X0 Y0 0 3535 X0 Y1 0 X1 Y0 0 X3 Y2 0 PPP PPP PPP PPP 9 分 2 19 X 35 20 P X Y3 35 10 3 35 PY P XY 6 分 13 解 2 222 2 2222 2 0000 11 36 88 D XE XEXx f x y dxdyxf x y dxdy xx xy dy dxxy dy dx 3 分 22 11 36D YE YE Y 3 分 222222 020000 1 36 888 Cov X YE XYE X E Yxyf x y dxdyxf x y dxdyyf x y dxdy xyxy xy dy dxxy dy dxxy dy dx 2 分 2 5 9D XYD XD YCov X Y 1 分 1 11 1 分 14 解 每个部件要么正常工作 要么不正常工作 因此每个部件是否工作服从 0 1 分布 用 1 2 100 k Xk 表示第 k 个部件是否正常工作 则 1 0 9 k Xb 用 X 表示 100 个部件中正常工作的部件数 则 100 1 100 0 9 k k XXb 因为90 9EXD X 由中心极限定理 商学院 客观公正客观公正 为人师表为人师表 第 3 页 共 3 页 100 1 90 3 k k X Z 近似服从标准正态分布 0 1 N 5 分 100 1 90 55 X85 P P Z 333 555 1 1 333 0 9522 k k X P P Z 5 分 15 解 总体均值 的矩估计值 总体方差 2 分别为 22 11 11 nn ii ii xxxx nn 5 分 将观察值代入上式可以得到 1 226 1 1 74 002