杨辉三角与二项式系数的性质(新课标 选修2-3).ppt_第1页
杨辉三角与二项式系数的性质(新课标 选修2-3).ppt_第2页
杨辉三角与二项式系数的性质(新课标 选修2-3).ppt_第3页
杨辉三角与二项式系数的性质(新课标 选修2-3).ppt_第4页
杨辉三角与二项式系数的性质(新课标 选修2-3).ppt_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

杨辉三角与二项式系数的性质 制作 胡贵平 1 杨辉三角 的来历及规 展开式中的二项式系数 当时 如下表所示 11 121 1331 14641 15101051 1615201561 每行两端都是1Cn0 Cnn 1 从第二行起 每行除1以外的每一个数都等于它肩上的两个数的和 杨辉三角 九章算术 杨辉 杨辉三角 详解九章算法 中记载的表 展开式的二项式系数依次是 从函数角度看 可看成是以r为自变量的函数 其定义域是 当时 其图象是右图中的7个孤立点 1 对称性 与首末两端 等距离 的两个二项式系数相等 这一性质可直接由公式得到 图象的对称轴 2 增减性与最大值 由于 所以相对于的增减情况由决定 由 可知 当时 二项式系数是逐渐增大的 由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的 且中间项取得最大值 2 增减性与最大值 3 各二项式系数的和 在二项式定理中 令 则 这就是说 的展开式的各二项式系数的和等于 1 一般地 展开式的二项式系数有如下基本性质 2 4 对称性 例1证明 在 a b n展开式中 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和 在二项式定理中 令 则 已知求 1 2 3 4 解 题型 求展开式中的特定项 第0行1 第1行11 第2行121 第3行1331 第4行1461 第5行151 第6行161561 第n 1行1 1 第n行1 1 第7行17212171 10 35 35 5 15 20 10 4 斜线和 1 2 5 第5行15101051 第6行1615201561 第7行172135352171 第1行11 第0行1 第2行121 第3行1331 第4行14641 1 3 8 13 21 34 如图 写出斜线上各行数字的和 有什么规律 第8行18285670562881 从第三个数起 任一数都等于前两个数的和 这就是著名的斐波那契数列 也称为兔子数列 斐波那契数列 斐波那契 1170 1250 意大利商人兼数学家 他的著作 算盘书 中 首先引入阿拉伯数字 将 十进制 介绍给欧洲人认识 对欧洲的数学发展有深远的影响 例2 试判断在的展开式中有无常数项 如果有 求出此常数项 如果没有 说明理由 解 设展开式中的第r 1项为常数项 则 由题意可知 故存在常数项且为第7项 常数项 常数项即x0项 练习 0 k 12 k Z 当k 0 6时 x的幂为正整数 含x的正整数次幂的项共有2项 例4 求 x 2 10 x2 1 展开式中含x10项的系数为 179 变式 求 1 x x2 1 x 10展开式中含x项的系数 求两个 多个 二项式乘积的展开式的特定项方法 1 先化简 化成一个二项式的展开式 2 分析两个 多个 二项式的通项的字母的指数 利用找伙伴的方式解决 例3 求展开式中的常数项 类型 求展开式中系数最大的项 方法 利用通项公式建立不等式组 变式练习 在 3x 2y 20的展开式中 求 1 二项式系数最大的项 2 系数绝对值最大的
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论