相交线与对顶角.doc

相交线 对顶角教学内容：相交线 对顶角教学目的：1、 知识目的：使学生掌握对顶角、邻补角的概念和对顶角的性质，并会运用对顶角的性质进行有关计算。2、 能力目的：以图形为中心，培养学生的看图能力，简单的推理能力和语言表达能力。3、 思想教育：用立交桥引入新课，通过改革开放以来的建设成就，对学生进行爱国主义教育，并激励学生努力学习。教学重点：对顶角的性质教学难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角教学方法：教具直观演示法，启发诱导，尝试研讨法，变式教学过程：一、 新课引入：1、 投影打出本章的章前图（投影片1），然后引导学生观察，并回答问题。师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线。相交线，平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。它们就是我们本章要研究的课题：板书 第二章 相交线 平行线 a b2、 演示模型导入新课：展示模型用一个钉子钉着的两根木条a、b，可随意张开，形成四个角1、2、3、4（如图）问1与2、3与4在数量上有何关系呢？启发学 （图1）生动手、动脑想办法，得出1+2=180， 1=3。继续演示：固定木条a，转动木条b，这时1、2、3、4的大小都发生了变化，那么，1+2=180, 1=3是否成立呢？鼓励学生猜想，并小结：这就说明变中仍有不变的东西，指出这就是今天所要研究的内容： 板书 2.1 相交线 对顶角二、 新课讲解：对顶角的概念观察图1，同桌讨论与有什么特点，然后，举手回答，教师统一观点 并板书。板书1与3是直线AB，CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫对顶角。a b 找对顶角：1与3，2与4注意：对顶角是成对出现的；两直线相交所成的四个角中，一个角的对顶角只有一个；标准图形：反馈练习：投影显示（投影片2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？ B B B A C D C D C D A A B B B（A） C D C A C D 2 邻补角的定义： (与对顶角对照着讲)1与2是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共点O，还有一条公共边OD，像这样的两个角叫邻补角。找角：1与2，1与4，2与3，3与4（注意语言表达）注意：邻补角是成对出现的；两直线相交成的四个角中，一个角的邻补角有两个； C A B （图2） 提出问题：如图2，1和2还是邻补角吗？为什么？在学生回答的基础上指出：邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角，所以，邻补角是有特殊关系的两个互补的角。教师演示：图2中，射线OC固定在一个位置不动，把1和2拉开，并且保持角的大小不变，如图3（投影片3），1和2的和是多少度？1和2还是邻补角吗？为什么？ C CA O O B 3 对顶角的性质我们在图形中能准地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？启发学生度量、观察、猜想，得出，即发现对顶角的性质 ：对顶角相等怎样用推理的形式得到？结合图形分析已知什么、根据什么道理、得出什么结论，用文字叙述即：因为1和3都是2的邻补角，即是2的补角，而同一个角的补角相等，故1与3相等，再引导学生“翻译”成符号语言的推理形式：1与2互补，3与2互补（邻补角的定义）1=3 （同角的补角相等）4 尝试反馈，巩固练习（投影片4）填空：1、 如图4：三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个 A F图形中，有对顶角 对，邻补角 对。 C D2、 如图5，三条直线AB、CD、EF相交于O点，图中有对顶角 对，COF的对顶角是 ， E （图4） B共有邻补角 对，COB的邻补角有 。 A F3、 如图6，1=2，则2与3的关系是 ， C D1与3的关系是 （图5 B4、 若与是对顶角，=16，则= E 5、 两条直线相交所得的四个角中，有一个角是90，其余各角为 5 变式训练（投影片5、6）例：如图甲，直线AB、CD相交于点O，AOC=40， A求BOD、AOD C D （图甲） B变式1：如图乙，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC， EAOE=40求BOD A变式2：将图乙中AOE=40 改为EOD=100，求 C O D BOD （图乙） B三、 小结（对照黑板和投影小结） 掌握定义，抓住关键；有根有据，正确表达。排除干扰，看清图形；角平分线，随时出现。牢记性质，灵活运用；互余互补，准确计算。四、作业：必做题P69 T2 P70 T3思考题 P72 B组T1 附1：板书设计2.1相交线 对顶角一、 对顶角 三、对顶角的性质两条直线相交而成的角。有一 A D 对顶角相等个公共顶点没有公共边。 （例题）二、 邻补角 O 解：3=4=40（对顶角相等）两条直线相交而成的角。 2=18040=140有一个公共顶点， （补角相等）有一条公共边。 C B 2=4=140（对顶角相等）附2：教案设计说明一、 教学目的的确定根据九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）和九年义务教育教材（人教版）教师教学用书中的要求、教学建议确定了教案的教学目的中的1、2两条。又由于数学还担负着优化学生思维品质的任务，所以结合教材，确定了教案中教学目的中的第3条。二、 教材处理只有教师对教材有准确、深刻、本质的理解，并从“假如我是学生”的角度审视教案的可接受性，才能处理好教材。鉴于这种理解，通览教材，作了如下处理。1、 顶角的性质确定为本节的重点。为了突出重点，除了采用直观演示，让学生容易发现定理，还通过例题和变式练习加以巩固。但关于定理的证明，由于是第一次接触推理，必须逐步引导。2、 新课引入时即点出本节课要研究的内容，加深学生对本节课所研究对象的印象。三、 教学过程设计的思路1、 坚持一条原则：教师为主