数学：6.4《三角函数及反三角函数》学案(沪教版高一下).doc

三角函数及反三角函数知识重点：1、三角函数定义、图像、性质（单调性、单调区间、奇偶性、周期性）2、重点掌握三角函数公式：（1）诱导公式（2）两角和差公式（3）倍角公式（4）万能公式（5）积化和差、和差化积公式（6）其中3、掌握的周期、最值、单调区间、平移伸缩变换4、三角变换的三条原则：（1）降低式子的次数：常用公式，降次， 因式分解（或配方）也是常用方法（注：为了达到约分和化同名同角的目的，有时也需升次）（2）减少式中角的种数 造特殊角（等） 寻找不同角间的关系（互补、互余、或和、差、倍、半等） 利用已知条件中角的关系（如三角形内角和为等）（3）减少式中三角函数的种类 常用方法：切割化弦5、三角形中的边角关系：（1）（2）正弦定理：（2R为外接圆直径）（3）余弦定理： （a、b、c分别为三内角A、B、C的对边）6、掌握四个反三角函数定义（包括定义域、值域）、图像、性质及其应用练习题1、是第四象限角，则等于（ ）(A) 1 (B) (C) (D)2、若，则= 3、设，则y的值为（ ）（A）正值 （B）负值 (C)非负值 （D）正值或负值4、求值：= 5、要得到函数的图像，只需将的图像（ ）（A）向左平移个单位 (B)向右平移个单位(C) 向左平移个单位 (D) 向右平移个单位6、函数的递减区间是（ ）（A） (B)(C) (D)7、已知：，则它的最大值，最小值是（ ）（A）最大值不存在，最小值为 （B）最大值是，最小值不存在(C)最大值是 -1，最小值是 -13 （D）最大值是1，最小值是 -18、函数的最大值为 9、函数的最大值是（ ）（A） (B) (C) (D)10、化简= 11、求值：= 12、中，已知，则的形状为 13、当 时，方程无解14、函数的图像的一条对称轴方程是（ ）（A） （B） (C) (D)15、“”是“函数的最小周期为”的（ ）(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既非充分条件也非必要条件16、在中，若，则的形状为（ ）（A）等腰直角三角形 （B）直角三角形（C）等腰三角形 （D）等边三角形17、函数在内的递增区间是 18、函数的反函数是（ ）（A） (B)(C) (D)19、函数的值域是( )(A) (B) (C) (D)20、满足的的取值范围是（ ）（A） (B) (C) (D)21、解简单的三角方程：（1）（2）22、已知：，试用表示的值。23、已知：，求的值。24、在中，分别是角的对边，设成等差数列， 求的值。25、已知的三个内角满足， 求的值。数学总复习（一）答案一、（1）C （2）15 （3）57 （4）120 （5）轴 （6） （7）（8） （9）（1，2） (10) C (11) (12) (13) A(14) 540 (15) D (16) B (17) A (18) (19) (20)(21) B (22) B (23) C (24) B (25) A (26) A二、1、（1） （2） （3）（4） （5）（0，1）2、（1）2 （2）(3) (4) (5)3、（1）3 45