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2002 Copyright EE Lab508第五章 多维连续信源与信道5.8设X()是时间函数x(t)的频谱,而函数在T1tT2区间以为的值均为零.试证:(频域抽样定理,证明详见p263-p265)5.9设随机过程x(t)通过传递函数为K()的线性网络,如下图所示.若网络的频宽为F,观察时间为T.试证明:输入随机过程的熵h(X)和输出随机过程的熵h(Y)之间的关系为:网络K()x(t)y(t)(证明详见p283-p287)5.11证明:加性高斯白噪声信道的信道容量: 信息单位/N维其中N=2FT,2X是信号的方差(均值为零), 2N是噪声的方差(均值为零).再证:单位时间的最大信息传输速率 信息单位/秒(证明详见p293-p297)5.12设加性高斯白噪声信道中,信道带宽3kHz,又设(信号功率+噪声功率)/噪声功率=10dB.试计算改信道的最大信息传输速率Ct.解:5.13在图片传输中,每帧约有2.25106个像素,为了能很好的重现图像,需分16个量度电平,并假设量度电平等概率分布,试计算每分钟传输一帧图片所需信道的带宽(信噪功率比为30dB).解:5.14设电话信号的信息率为5.6104比特/秒.在一个噪声功率谱为N0=510-6mW/Hz,限频F、限输入功率P的高斯信道中传送,若F=4kHz,问无差错传输所需的最小功率P是多少W?若F则P是多少W?解:5.15已知一个高斯信道,输入信噪功率比为3dB,频带为3kHz,求最大可能传送的信息率是多少?若信噪比提高到15dB,求理论上传送同样的信息率所需的频带.解:5.17设某加性高斯白噪声信道的通频带足够宽(F),输入信号的平均功率Ps=1W,噪声功率谱密度N0=10-4W/Hz,若信源输出信息速率Rt=1.5104
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