八上一次函数1.doc

、确定一个一次函数表达式要几个条件？、用待定系数法确定一次函数解析式的步骤： 、 、 。 3、体会 文字语言 符号语言 图形语言； y是x的一次函数 y=kx+b（k0） 一条不平行于坐标轴的直线 二、本章数学思想。1、几种语言的相互转化。即时练习：快速画出y=2x+1的草图，并描述其变化规律。2、一次函数中的数形结合。 y=kx+b 一条直线( x，y) (x，y) x= x=点（方程的解） y= y= 两条直线的交点 y=k1x+b1 y=k2x+b1 ( x，y) x= 点（方程的解） y= 三、例1、若函数是一次函数，且y随x的增大而增大，和m的值。例2、一直线过A（2，1），B（-3，4）两点，求这条直线的解析式。 例3、已知一次函数y=-x+11,一次函数y=x-7,求其在同一坐标系中图象的交点。6、一条直线与x轴的交点为（3，0），与y轴的交点为（0，-7），那么这条直线对应的函数解析式是 ，这条直线与两坐标轴围成的三角形面积S= 。7、已知三点A（3，5），B（t，9），C（-4，-9）在同一直线上，求t的值3、已知图像求解析式，并解决问题。t/天V/万米312001000800200400600102030405060由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间(天)与蓄水量 (万米3)的关系如下图所示，填空：(1)干旱持续10天，即=_，蓄水量=_。连续干旱23天，即=_，此时，=_。(2) 求干旱持续时间与蓄水量之间的函数解析式_根据解析式，求连续干旱23，即=_，此时，=_。106428x/千米200100400500300Y/升(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报，则_天将发生严重干旱警报。(4)按照这个规律，水库干涸即=_，那么持续干旱_天水库将干涸。即时练习某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示.(1)一箱汽油可供摩托车行驶_千米。(2)横坐标从0增加到100时，纵坐标从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量。那么摩托车每行驶100千米消耗多少_汽油。(3)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。当=1时，=_，因此行驶_千米后，摩托车将自动报警。O-1-22121XY三、挖掘教材4、看右图填空(1)当=0时，=_ ；当=1时，=_ 。 (2)直线对应的函数表达式是_。.5、议一议：一元一次方程0.5+1=0与一次函数=0.5+1有什么联系？（分析：一元一次方程0.5+1=0的解为=2,一次函数=0.5+1包括许多点.因此0.5+1=0是=0.5+1的特殊情况.）从“数”的方面看，当一次函数=0.5+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程_的解。从“形”的方面看，函数=0.5+1与轴交点的_坐标，即为方程0.5+1=_的解。四、反思小结1208098751310y/ 元2002180x/月46O1601401006020401、能通过函数图象获取信息，能利用函数图象解决简单的实际问题. 2、初步体会方程与函数的关系.【达标测试】：某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，2个月后盒内有80元. (1) 观察图像，最初储蓄盒里有40元，即=_，=_；2个月后盒内有80元，即=_，=_。 (2)观察图象，该同学经过_个月能存够200元 (3)盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围) _。(4)请根据解析式，求出6月时，储蓄盒里有_元。 2、同一直角坐标系中作出函数y1=2x+1和y2=x+2的图象并根据图象填空： （1）当x=1时 y1= _ y2=_ （3）当y1=y2 x=_（2）当y=3时 x1= _ x2=_ （4）两条直线的交点坐标为（_ ，_ ）。y /米6000l2240002000x /吨46Ol1二、解读教材3、右图中，l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售成本= 元；（2）当销售量为吨时，销售收入= 元，销售成本= 元；l2l1S /海里42t /分812O64108（3）当销售量吨时，销售收入等于销售成本；（4）当销售量吨时，该公司赢利（销售收入大于销售成本）；当销售量吨时，该公司亏损（销售收入小于销售成本）；（5）l1 对应的函数表达式是 ，l2对应的函数表达式是 。三、挖掘教材：典型例题4、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派快艇B追赶，右图中l1 l2分别表示B船离岸起两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？ （3）15分钟内B能否追上A？ （4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ （5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？O4020S /米10000008060l2l1246810t /分1、 这一次兔子全力以赴拿下了比赛。下图l 1 l 2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。根据图象可以知道：（1）这是一次 米赛跑。 （2）表示兔子的图象是 。（3）这一次先到达终点的是 。（4）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。（5）乌龟要与兔子同时到达终点，乌龟要先跑 米。（6）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分（7）若乌龟用10分钟到达终点，兔子一共用9分钟到达终点，中途在5米处睡觉3分钟，然后用同样速度前进。请画出函数图象。（说明：只要能醒悟什么时候都不迟）2、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每月最高产量为140只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R元，销售收入为P元，且R、P与x的关系分别为：R=500+300x，P=55x（1）在同一坐标系内作出它们的函数图象。 （2）至少生产 ，才能保证不亏损？【学习课题】 期末复习专题 一次函数与三角形【学习目标】 会求直线与坐标轴围成的三角形面积；能根据直线与坐标轴围成的三角形面积，求相应参数的值；能利用直线和三角形面积间的关系，解决综合题型。【学习过程】一、学习准备1、若三角形的底边为a，这边上的高为h，那么S= 。特别要注意Rt有两条高就是两条 边；钝角三角形只有一条高在三角形的 部（图中的h1），而有两条高在三角形的 部（图中的h2,h3）。2、如图中的点A到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 。3、已知直线y=2x+4与两坐标轴的交点为A、B。则A的坐标为 ，A0= ；B的坐标为 ，OB= ；SA0B = （图a）4、如图，若直线l：y=kx-3与两坐标轴的负半轴围成的SA0B=6，则OA= ，OB= B的坐标为（ ），k= 。（图b） 5、如图c,直线l经过两点A、B交y轴于c，则l的解析式为 ，点c（ ）二、专题讲练。（一）、直线与坐标轴围成的三角形面积问题。例1、 如图，若直线y=-5x-6与y轴交于B，与直线y=-2x交于A。（1）求点A和点B的坐标；（2）画出A0B中B0边上的高h，并求A0B面积。解：（1）解方程组 得 A（ ）（2）作出h（如图） h= = ,BO= = .SA0B=63=9 （即时练习图）点评：此类问题一般是选用坐标轴上的线段作为三角形的底边，而另一顶点的横（或纵）坐标的绝对值为高，求出三角形的面积，因此找到三个顶点的坐标是关键。即时练习1如图，直线y=x-b与直线y=2x+4交于x轴上同一点A，且分别交y轴于B、C两点，求ABC的面积。（二）、根据直线与坐标轴围成的三角形面积，求相应参数的值。例2，如图，已知直线l，经点A（-1，0）与点B（2，3）另一直线L2经过点B，且与X轴交于点P（m，0），（1）若APB的面积为3，求m的值，（2）求直线L2的解析式。点评：主体