对井下三角高程测量限差修正的探讨.docx

对井下三角高程测量限差修正的探讨 柏坊铜矿彭伟平 摘要:本文探讨了井下三角高程测量现有限差值h允=10+0.3L及f允=30 2L的来由,并由此分析了现有限差值的不足(偏大),继而运用测量误差理论对现有限差值进行了修正,得到了新的限差值:h允=2 36+(0.14L)2,f允=2 36n+0.02L2。康家湾矿井下测量实践证明,本文所确定的新限差公式(值)是符合实际的、正确的。这对于提高井下测量成果的精度有实用价值。关键词:井下三角高程测量往返观测较差允许较差在井下高程控制测量中,为了检查三角高程测量成果是否含有任意大的粗差,通常采用相邻两点往返观测高差的允许较差h允和三角高程支导线往返测的允许闭合差f允。但是,当限差值h允、f允太大时,则无法检查出高差hi是否含有任意大的粗差,从而使高差成果hi中大量纳伪,造成因成果精度不够而影响工程质量(特别是贯穿工程);当限差值h允、f允太小时,将造成不必要的重测工作,造成测量成果精度过剩而浪费。因此,我们有必要合理确定井下三角高程测量的限差值h允、f允。1井下三角高程测量现有限差值的来由及其不足由于现有文献只规定了限差值的大小,但对它的来由未作详细推导,故本文略作探讨如下。设井下三角高程导线边AB往返观测的高差分别为hAB、hBA,它们的较差为h,即hAB=lABSinAB+iA-VB(1)hBA=lBASinBA+iB-VA(2)h=hAB+hBA(3)式中,i仪器高,m;V觇标高,m;l导线边的斜距,m;L导线边的平距,m;导线边的倾角。对(1)、(2)、(3)式分别进行微分,并考虑到LABLBA=L,SinAB-SinBA=Sin,经整理可得:dh=Sin(dlAB-dlBA)+L(dAB-dBA)+diA+diB-dVA-dVB(4)当量边真误差dlAB和dlBA彼此独立时,对(4)式直接运用误差传播定律,并顾及到mlAB=mlBA=ml=a2l+b2l2(a、b为量边误差参数的理论值),mAB=mBA=m,miA=miB=mi,mVA=mVB=mV,经整理可得:35 彭伟平工程师湖南衡阳421521此文在湖南省测绘学会第6届学术年会上被评为优秀学术论文一等奖2lSin2+2m2L22+2m2i+2m2V(5)若取限差为2倍较差的中误差,则相邻两点三角高差往返观测的允许较差h允为:h允=2mh=2 2(1000a)2SintgL+(2b2tg2+2m22)(1000L)2+4m2i(6)文献1规定,仪器高和觇标高在观测前后量取两次,其互差不超过4mm,并取平均值作为结果,此时mi=mV=42(mm)(有的文献取mi=mV=2.5mm,有的文献取mi=mV=3mm)。由文献2可知,为满足由斜距计算平距的精度要求,15级基本控制导线要求倾角的观测精度为m=mLL111tg14000 211tg4514000 22tg4511.0(45),显然,倾角采用J6型仪器观测一测回即可(注:J6型仪器观测测回的倾角误差为m=10)。取斜井中(15)量边误差系数的最大理论值;a=0.0012,b=0.00010(见文献2),将mi=mV=2.5mm,m=10及=45代入(6)式可得:h允= 2 25+2.0L+0.0246L2,我们取h允=2 25+1.5L+0.0225L2=2(5+0.15L)=10+0.3L,这就是文献1规定的限差值。当每条导线边的平距L=100m时,h允=2 25+200+246=2 470,我们取h允=2 450=30 2(mm),若导线总长度为nlLi=Lm,此时导线边数n=L100=L100m,则三角高支导线的允许闭合差为:f允=h允n=30 2n=30 2L,这就是文献1规定的限差值。由上面的限差公式推导可知,只有当观测值(lAB和lBA)的误差dlAB和dlBA彼此独立时,才会得到现有文献规定的限差值h允=10+0.3L及f允=30 2L。但是,在三角高程导线进行往返测量时,由于往返观测相隔的时间较近,周围环境的误差(如温度、风力)具有相同符号出现,此时量边偶然误差的影响在较差l中仅有部分得到反映,而且dlAB和dlBA含有相同的系统误差(如尺长改正误差、确定松垂距的误差、定线误差以及风流使钢尺成为波形曲线的误差),其系统误差在较差l中不易发现(抵消),故观测值(lAB和lBA)的误差dlAB和dlBA并不是相互独立的。因此,由(4)式直接运用误差传播定律推出(5)式是错误的,由此推出的限差值h允=10+0.3L和f允=30 2L是不正确的(偏大)。为此,我们有必要对它们进行修正。2井下三角高程测量现有限差值的修正2.1相邻两点三角高差往返测较差的新限差h允由上面的分析可知,lAB和lBA不是误差独立的观测值,故不能直接运用误差传播定律推导中误差式(5)。鉴此,我们必须用另一个误差独立的函数值取代,才能运用误差传播定律。已知往返丈量较差:l=lAB-lBA(7)将(7)式全微分可得:dl=dlAB-dlBA(8)将(8)式代入(4)式可得:dh=Sindl+L(dAB+dBA)+diA+diB-dVA-dVB上式中的各项误差均是相互独立的,故将此式运用误差传播定律可得:36Sin2+2(m)2L2+4m2i由此可得较差的允许较差h允:h允=2mh=2 m2lSin2+2(m)2L2+4m2i考虑倾角误差对较差L=LAB-LBA的影响时,mLmlCos成立,因此相邻两点三角高差往返测较差的限差可取:h允=2mh=2 m2Ltg2+2(m)2L2106+4m2i(9)文献1规定,在倾角15的斜井中,基本控制导线的水平边长钢尺往返丈量的互差最大不得超过边长的L4000(15级),假设量边互差的限差为2倍中误差,由(L)限=2mL=L4000可得:mL=L8000(m)=L8(mm),将=45,mi=3mm,m=10代入(9)式可得:h允=2 36+(0.14L)2(10)2.2三角高程支导线往返测闭合差的新限差f允设hi和hi分别为第i导线边的三角高差的往返观测值(取绝对值),则三角高程支导线往返观测的闭合差f为:f=(h1+h2+hn)-(h1+h2+hn)f=(h1-h1)+(h2-h2)+(hn-hn)f=h1+h2+hn将上式直接运用误差传播定律,并考虑到h允=2 36+(0.14L)2,则三角高程支导线往返测闭合差的限差为:f允=2 36n+0.142L2=2 36n+0.02L2(11)由新限差值f允=2 36n+0.142L2可知,限差值f允的大小与测站数(边数)、导线边长短及高程导线总长度L有关。当高程导线的总长度L一定的情况下,限差值f允随边长的增长而迅速增大(当边长相等时,f允=2 36n+0.142L2n与边长的平方成正比),因此,为提高三角高程传递精度,必须缩短边长,但边长缩短,边数n会增加,三角高程传递精度也会降低,不过,它的影响与n的平方根成正比增长,对比之下,缩短边长仍是主要的。相反,原限差f允=30 2L只与高程导线总长度(L)有关,而与边数和边长无关,这显然是不符合实际的。3实例介绍在水口山矿务局康家湾矿的1#、2#斜井中,分别敷设了两条7级的经纬仪高程导线,其倾角采用苏光J2型仪器观测两测回,其它施测工作严格按文献1的规定要求进行,其三角高程测量成果见表1。下面根据本例的实际较差h及f来分析本文新限差公式的正确性。表1三角高程测量成果及其限差值表类别2#斜井(=30)1 2 3 4 5 6 7 8L往(m) 85.9954 85.5564 99.9483 81.5989 83.0173 81.7878 75.2355 68.5008L返(m) 85.9962 83.5589 99.9585 81.6004 83.0173 81.7963 75.2440 68.5085L(mm) -0.8 -2.5 -10.2 -1.5 0 -8.5 -8.5 -7.7h往(m) -49.7957 -48.1068 -57.7005 -47.0153 -47.9496 -47.2271 -43.4396 -38.7498h返(m) 49.7935 48.1169 57.7103 47.0240 47.9504 47.2315 43.4357 38.7480h(mm) -2.2 10.1 9.8 8.7 0.8 4.4 -3.9 -1.8h允18.2 18.0 20.0 17.7 17.9 17.8 17.0 16.2f允=2 36n+0.082L2=2 368+0.08255000=50.6mm,f实=25.9mm372#斜井(=30)1 2 3 4 5 6 7 8 9L往(m) 76.6186 83.2976 83.6837 23.0947 55.5856 78.5694 84.0258 8.6657 54.3712L返(m) 76.6275 83.3140 83.6965 23.0988 55.5910 78.5642 84.0371 8.6651 54.3739L(mm) -8.9 -16.4 -12.8 -4.1 -5.4 5.2 -11.3 0.6 -2.7h往(m) -41.2838 -48.2253 -48.2796 -13.8263 -31.6106 -45.3401 -48.5122 -5.0777 -31.2707h返(m) 41.2906 48.2269 48.2785 13.8137 31.6163 45.3374 48.5135 5.0897 31.2826h(mm) 6.8 1.7 -1.2 -12.6 5.7 -2.7 1.3 12.0 11.9h允17.1 17.9 18.0 12.6 14.9 17.4 18.0 12.1 14.8f允=2 36n+0.082L2=2 369+0.08239722=48mm,f实=23.4mm( 1 )本文的限差值h允= 236+(0.14L)2、f允=2 36n+0.142L2是最不利情况(=45,m=10)下的限差值,对于本例的情况:=30,m=42=3,mL=L8(mm),它的限差值应为:h允= 236+(0.08L)2,f允=2 36n+0.082L22,各条导线边高差的允许较差h允列于表中,将实际较差hi、fi与允许较差h允、f允比较可知,hih允(i)、fi 236+(0.14L)22 36+(0.08L)2,f允(1#)= 30 2L= 30 26.6 = 110mm 4f实(1#)=103.6mm,f允(2#)=30 2L=3025.5=100mm4f实(2#)=93.6mm。(2)根据f允(1#)= 50. 6mm, f允(2#)=48mm,可知,实际闭合差f实(1#)=25.9mm 12f允(1#),f实(2#)=23.4mm 12f允(2#),这说明:一般正常情况下,实际闭合差往往只是预计测量总的中误差的一倍左右,这点与文献3的结论是一致的,这进一步证明本文的新限差公式是正确的,符合实际的。(3)由表中的实际较差Li可求出量边误差参数a=0.0004,b=0.00008(经验值),由经验公式可得平均边长误差mL=a L+bL=0.000410365+0.0000810365=8.4mm,由理论公式可得:(mLL)理=2mLL=28.465000=15470,但由实际较差L可得:(mLL)实=11000(LiLi)2n=1976018000,显然,mL实15时,a=0.0012,b=0.0001;当15) ,m2B=0.285Lsin210-6+0.0208Lcos210-6+1610-6 (15) ,m2B=0.285Lsin210-6+0.0208Lcos210-6+1610-6 (15) .当斜井长L为100、200、400、1 000m,为2、5、10、15、30时,依次列入表1、表2、表3和表4。作出图象后分别为图2、图3、图4、图5。33 王忠儒:井下高程测量方法的选择 2003年7月第7期表1 斜井长为100m时B点的中误差 m25101530水准1.40 2.21 3.12 3.81 5.29点法4.26 4.28 4.34 5.56 8.13般法3.18 3.21 3.76 4.58 6.36表2 斜井长为200m时B点的中误差 m25101530水准1.97 3.12 4.41 5.38 7.48点法4.5 4.53 4.66 4.87 10.78般法3.18 3.21 3.76 4.58 6.36表3 斜井长为400m时B点的中误差 m25101530水准2.79 4.42 6.24 7.62 10.58点法4.94 5.01 5.24 5.60 14.71般法6.36 6.41 6.60 6.88 15.24表4 斜井长为1 000m时B点的中误差 m25101530水准4.42 6.99 9.86 12.04 16.74点法6.09 6.23 6.69 7.38 22.73般法10.06 10.14 10.43 10.89 24.101-水准测量法; 2-隔点法; 3-一般法图2 根据表1数据做出的图象1-水准测量法; 2-隔点法图3 根据表2数据做出的图象1-水准测量法; 2-隔点法; 3-一般法图4 根据表3数据做出的图象1-水准测量法; 2-隔点法; 3-一般法图5 根据表4数据做出的图象从图24可以看出:(1)三曲线交点A、B、C、D、E对应的角值约为11、7.2、12、4、11,所以可选择范围在412,与有关文献中规定的“约58”基本吻合,并且上限还可稍大些。(2)随着倾角和斜巷L的增加,隔点法较一般法精度越来越高。参 考 文 献:1 刘延伯.工程测量M.冶金工业出版社.(收稿日期2003-04-04)接第27页)位均衡线,或只考虑抑制低频干,也可一端接地。(3) PLC还应远离强干扰源,如高频电焊机、功率可控硅装置等。不同的信号线最好不用同个插接件,以减少不同信号间的相互干扰。PLCI/O线与大功率线要分开走线,开头量与模拟I/O线也应相互分开敷设。(4)对与PLC装在同一个开头柜内的电感元器件,如继电器、接触器的线圈,均应并联上消弧电路。同时,PLC不能与高压电器安装在同一个开头柜内,PLC应离动力线至少200mm。4 结语根据生产过程中磨矿和浮选工艺流程的实际情况,在具体PLC的应用过程中,通过对不同干扰信号源的分析,有针对性地采用不同的消除方法,完善了PLC的保护性措施,降低了PLC的异常故障率,提高了抗干扰能力,为PLC自动控制稳定可靠的运行创造了条件。(收稿日期2003-03-17)第409期 矿业快报 2003年7月第7期(),19,1, 20001Journal of Jiaozuo Institute of Technology (Natural Science), Vol19, No1, Jan. 2000浅析井下三角高程测量限差李万木1,王少安2(1.徐州师范大学,江苏徐州221011; 2.焦作工学院,河南焦作454000)摘要:采用线性回归分析的方法,结合庞庄煤矿实际,对井下三角高程测量的限差进行了详细分析,并针对煤矿测量规程的不足,提出应结合矿井实际制定合适的限差要求,对随采区控制导线布设的三角高程测量,应按路线倾角来制定相应的限差要求.关键词:井下三角高程;测量限差中图分类号:TD 175+2文献标识码:A文章编号:1007-7332 (2000) 01-0059-030引言在煤矿生产实际中,井下三角高程测量是随导线施测同时进行的,而井下导线分为基本控制导线和采区控制导线. 1989年颁发的煤矿测量规程对相邻两点间往、返测高差之差的限差及路线闭合差只有一个规定.本文结合庞庄煤矿具体情况,采用线性回归分析的方法,对井下三角高程测量的限差进行讨论.1误差参数的确定按倾斜边长l计算两测点之间高差h时,其往测或返测的高差中误差mh;可按下式估算:mh=sin2m2l+ l2cos2m22+ m2i+ m2v(1)式中:该边的垂直角;ml该边的量边中误差;m测量垂直角的误差;mi量取仪器高的中误差;mv量取觇标高的中误差;弧度所对应的秒值(取206265).因为lcos= lml=mlcos式中:l该导线边的水平长度;ml该导线边水平长度中误差.因此(1)式变为mh=tan2m2l+ l2m22+ m2i+ m2v(2)(1)在讨论相邻两点间往、返测高差之差的限差时,由于系统误差对往、返测高差的影响相同,因此边长单程丈量误差ml只考虑偶然误差的影响,按下式估算:ml= a2l(3)将(3)式代入(2)式得mh=2a2ltan2+ l2m22+ m2i+ m2v(4)收稿日期: 1999-11-06作者简介:李万木(1963-),男,湖北仙桃人,高级讲师,长期从事测绘工程专业的教学与生产实习工作.在讨论时采用了庞庄矿利用50条边往、返丈量值之差求出的a值.a =0000 286 m/ m;根据煤矿测量规程对量边的要求和现场实际,取基本控制导线边长量边偶然误差影响系数时,导线边倾角在15以下为a, 15以上时为2a;考虑到往返量边的允许互差是以边长偶然误差系数来规定的,根据其相对误差的允许值,采区控制导线边长的a系数取相同条件下基本控制导线的3倍.(2)测倾角误差m,按基本控制导线采用J2级仪器,采区控制导线用J6级仪器,并根据煤矿测量规程所规定的测垂直角时测回间互差的限差确定.随基本控制导线测三角高程时,m取为55,随采区控制导线时,m取为90.(3)量取仪器高、觇标高的误差mi和mv,随基本控制导线施测时,取mi= mv=30 mm;随采区控制导线时取mi= mv=35 mm.2相邻两点间往、返测高差允许互差的讨论21采用线性回归分析的方法讨论允许互差h允由于h允=2 2mh,将(4)式代入,则h允=2 2(2a2ltan2+ l2m22+ m2i+ m2v)(5)对于(5)式,根据1中所确定的误差参数,在不同倾角时,每取一个l值,即有一个对应的h允值.如:随基本控制导线布设三角高程时,误差参数m=55;mi= mv=3 mm,a =0286 mm/ m ;在=8时,取不同边长l值计算h允,其计算结果以l为横轴、以h允为纵轴绘制相关图如图1所示.再如:随采区控制导线布设三角高程时,取=30; m=90; mi= mv=35 mm;a =30572 mm/ m ,其计算结果绘制相关图如图2.图1基本控制导线下测量时l与h允的关系Fig1The relation oflandh允surveyedby the basic control conductive wire图2采区控制导线下测量时l与h允的关系Fig2The relation oflandh允surveyedby the control wire in mining area表1高差限差的回归方程Tab1The regression equation of the differenceof height and the error bound倾角/ ()随基本控制导线布设随采区控制导线布设081530h允=11+003lh允=11+003lh允=11+004lh允=11+007lh允=12+006lh允=12+007lh允=13+012lh允=18+025l从h允与l的相关图来看,它们之间近似线性相关.因此可以采用直线回归分析方法进行分析.令h允= A+Bl.由图1得到线性回归方程h允=11+003l,由图2得到h允=18+025l.22编制程序使用计算机按不同条件下的误差参数得到回归直线方程见表1.23相邻两点间往、返测高差允许互差讨论从表1的结果看来,随基本控制导线施测三角高程测量时,相邻点之间高差往、返互差的限差宜采用h允=11+007l;而随采区控制导线布设时应根据倾角大小来制定,倾角在15以下时采用60焦作工学院学报(自然科学版)2000年第19卷h允=13+012l,倾角在15以上时采用h允=18+025l.3三角高程路线闭合差允许值的讨论fh允根据fh允=2mHk,参考煤矿测量手册得到fh允与h允的关系式为fh允=158h允lL式中:l导线边长, m;L三角高程路线长, km.(1)设基本控制导线平均边长为80 m,根据23结论,则h允=11+0.0780=16.6 mmfh允=15816680L =29.3Lmm(2)设采区控制导线平均边长为40 m,由23结论则有:当倾角在1