粉沙淤泥质海岸水流泥沙数学模型理论及工程应用.pdf

天津大学 硕士学位论文 粉沙淤泥质海岸水流泥沙数学模型理论及工程应用 姓名 李姗 申请学位级别 硕士 专业 港口 海岸及近海工程 指导教师 白玉川 20080601 中文摘要 本文结合当前港口建设中所关注的粉沙淤泥质海岸建港问题进行了主要研 究 在文章中结合粉沙质沙的特性对粉沙淤泥质海岸进行定义 同时分析了该海 岸类型下的泥沙运动特点 在总结前人研究理论的基础上提出了自己的研究方 法 泥沙运动特点是港口海岸建设工程中必然要考虑的问题 本文由粉沙淤泥质 海岸泥沙运动特点建立起水流泥沙方程 根据粉沙质泥沙特性分别建立悬移质 推移质输沙方程 以及床面变形方程 对于泥沙冲淤模型采用平衡挟沙的原理进 行计算 希望能提出一个合理有效的计算模型 与此同时 采用二维迎风有限元 方法解决二维水流泥沙问题 用三角形网格对计算区域进行剖分 同时为了节省 计算机内存 采用集中质量法进行计算 在建立模型过程中 对于模型方程中有关物理量的确定 在以往研究的基础 上又进行了进一步的改进 对前人的工作进行了发展与延伸 同时对海床稳定性 条件进行了研究 给出了床面处于不冲不淤的稳定平衡状态的条件 对海床的稳 定性判别给出了一个较为具体的判定条件 最后 为了对所建数学模型进行验证 针对所提出的二维水流泥沙数学模 型方程 编制计算程序 并将程序运用于福清湾元载码头三期扩建潮流泥沙计算 结合计算结果对工程的布置及规模确定给予适当的建议 并且希望在此研究基础 上该模型能够对粉沙淤泥质海岸泥沙运动特性研究有所帮助 特别是针对于潮流 动力作用很强的粉沙淤泥质海岸河口 关键词 粉沙淤泥质海岸有限元平衡挟沙水流泥沙方程 A B S T R A C T T h i sp a p e ri sb a s e do nt h ep r o b l e mt h a th o wt o c o n s t l l J c tp o r ts t r u c t u r eo ns i l t y m u dc o a s tw h i c hi saV e 呵d i m c u l ta n dh o tp r o b l e ma tp r e s e n t Ad e 6 n i t i o nt os i l t y m u dc o a s ta n dan e wm e t h o do nr e s e a r c ha r e g i v e n a tt h es a m et i m et h e c h a r a c t e s t i c so fs e d i m e n tt r a n s p o nb a s e do nt h et h e o r i e st h a ta r ew i l d l ya c c e p t e di s a n a l y s i s e d 1 ti s n e c e s s a 叮t oc o n s i d e rt h ef e a t u r e o fs e d i m e n tt r a n s p o r ti nt h e p o r t e n g i n e e r i n gc o n s t m c t i o n a n di nt h i sp a p e ra s e to ft h ef l o w s e d i m e n te q u a t i o n sw h i c h i sb a s e dt h ep r o p e r t i e so fs e d i m e n tn a n s p o r to nt h es i l t m u dc o a s ta r ee s t a b l i s h e d B y t h es a m ew a y t h es u s p e n d e dl o a da n dt r a c t i o nl o a de q u a t i o n sa n db e ds u r f a c e d e f o m a t i o ne q u a t i o na r ee s t a b l i s h e d B a l a n c es e d i m e n t c a r 巧i n gp r i n c i p l ei su s e di n o r d e rt o g i V ear e a s o n a b l ec a l c u l a t i o nm o d e l M e a n w h i l e t w o d i m e n s i o nu p w i n d f i n i t ee l e m e n ti su s e dt os o l V et h en o w s e d i m e n tc a I c u l a t i o n a n dt h eg r i di st r i a n g u l a r g r i d L u m p e dm a s sm e t h o di su s e dt os a v e sc o m p u t e rm e m o r y D u r i n gt h ec o u r s eo fm o d e li n gb u il d i n g af u r t h e ri m p r o V e m e n to nt h ep h y s i c a l q u a n t i t i e st h a ta r ef u r t h e r m o r ed e V e l o p m e n ta n de x t e n s i o nb a s e do nt h ep r e v i o u s w o r k si sg i V e ni nt h i sp 印e r T h es t a b i l i t yc o n d i t i o no fs e ab e di ss t u d i e da n da e q u i l i b r i u mc o n d i t i o nw h i c hp r o v i d e st h ej u d g e m e n to fs e a b e ds 讪i l i 够i so f 瓷I e d F i n a l l y i no r d e rt ot e s tt h em o d e l p r o g r a mb a s e do nt h ef l o w s e d i m e n te q u a t i o n s i sw r i t t e na n da p p l i e d I nt h i sp a p e rp r o p e rs u g g e s t i o n si sg i v e no nt h ec o n s t m c t i o no f p o r t s I ti sh o p e dt h a tt h ec o n c l u s i o nw i l Ib eu s e 向li nt h ef u t u r er e s e a r c ho fs i l t ym u d c o a s te s p e c i a l l yi nt h er e s e a r c ho nt h ec o a s ta n de s t u a 巧w h e r et h ei n f l u e n c eo ft i d ei s s t r o n g e rt h a nw a v e K E YW o R D S s i l t ym u dc o a s t f i n i t ee l e m e n t b a l a n c es e d i m e n t c a 唧i n g f l o w s e d i m e n te q u a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果 除了文中特别加以标注和致谢之处外 论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果 也不包含为获得苤盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名 老讨 签字日期 W 毋年 月j 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留 使用学位论文的规定 特授权丕盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索 并采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编以供查阅和借阅 同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 保密的学位论文在解密后适用本授权说明 学位论文作者签名 签字日期 彻穆年石月j 日 导师签名 签字日期 墨叭日 彬年舌月幅日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 交通运输业是国民经济中的一个重要组成部分 它在国民经济中的作用如同 人体的血液循环一样 时刻影响着整个社会的经济活动 现代交通运输业是由铁 路 公路 水运 航空和管道运输所组成的 由于生产和消费的需要 各种运输 方式都是根据其本身的特点和具体条件合理分工 相互配合 扬长避短 各尽其 用 形成一个统一的运输体系 水运是交通运输业中的一个重要组成部分 它对现代工农业的发展 改善人 民生活水平和促进国际贸易和文化交流都起着重要的作用 近年来 随着国民经 济的发展 交通工具日益先进 世界各国经济文化交流频繁 交通运输业日益发 展尤其体现在航运业 但是随着航运发展 现有港口吞吐量已趋于饱和或达到饱 和状态 随之而来的便是海岸线资源的广泛开发应用 岸线资源是一种水土结合的特殊资源 在国民经济和社会发展中占有重要地 位 随着经济的快速发展 加大了对岸线资源开发的力度 同时 岸线又是不可 再生的资源 且具有数量的有限性 利用的阶段性等特点 岸线的开发和整治 是一项投资巨大并牵涉到自然环境 社会利益等复杂影响的系统工程 一旦占用 或整治不当 将很难改变 因此 岸线的利用 将对当地及周围地区的水流 泥 沙运动等产生影响 我国海岸线漫长 沿海岸线多有深水良港分布 经过多年国 民经济建设积累了不少建港经验 特别是针对于淤泥质海岸的港口建设 与此同 时 我国漫长海岸线上还散布着不少粉沙质海岸段 如辽东 冀北 鲁东 苏北 浙东等海岸 这些地区也是我国沿海经济发达区 有强烈建港辟航的要求 因此如 何将这些地区的海岸线充分利用便提上了当地经济建设的规划议程 到目前为 止 其中不少的粉沙质海岸已兴建起大型港口 但是随着港口建设 投入使用过 程中均出现不少新的问题 其中某些问题并不能够根据以往经验给予准确的解 释 因此就需要我们在以往研究理论的基础上对新的问题进行发现 探讨 并且 希望能将所得出的研究结果用于实际工程中 对经济建设的发展贡献出一分力 量 此外 从学术角度出发 目前粉沙质海岸的研究成果并不是很多 在某些方 面的理论 实验及计算手段还未达到成熟 因此界定粉沙质海岸和研究粉沙质海 天津大学硕士学位论文第一章绪论 岸泥沙运动对于发展我国沿海经济 加速港航建设 提高海岸泥沙研究的科学水 平有重要意义 1 2 粉沙淤泥质海岸的界定及泥沙运动特点 1 2 1 粉沙质海岸的界定 要研究粉沙质海岸特点就要明确粉沙质海岸概念 而界定粉沙质海岸首先要 明确海岸分类和泥沙分类的区别 一般平原海岸分为淤泥质 粉沙质和沙质海岸 3 类 同时泥沙也有淤泥 粉沙和沙之分 二者虽有相同之处 但并不一一对应 这是2 种不同专业的术语 针对的是不同类别的分类方法 不能等同 更不能混 为一谈n 在泥沙研究中 基本沿用泥沙塑限 液限指标对泥沙进行分类 我国 将泥沙分为沙 0 5 m m g 2 m m 粉沙 0 0 5 m m g 0 5 m m 粘土 d 0 0 5 m m 三大类 国外在每一大类中又进一步按粗 中 细分为不同的小类 根据美国地球物理学会分类标准泥沙通常可分为以下类型瞳1 表卜l 泥沙分类表 分类粒径d m m 极大漂石d 之2 0 5 6 大漂石 10 2 4 三丑 2 0 5 6 中漂石5 1 2 列 1 0 2 4 石 小漂石2 5 6 列 5 1 2 大栗石 l2 8 三叠 2 5 6 小栗石6 4 剑 1 2 8 极粗卵石 3 2 三习 6 4 粗卵石1 6 翻 3 2 卵石中卵石8 剑 1 6 细卵石4 5 刁 8 极细卵石2 剑 4 极粗砂1 9 2 粗砂0 5 列 1 砂中砂0 2 5 S 丑 0 5 细砂 O 12 5 5 丑 O 2 5 极细砂0 0 6 2 剑 0 12 5 天津大学硕士学位论文第一章绪论 续表卜1 分类粒径d m m 粗粉砂0 0 31 苎丑 0 0 6 2 中粉砂O 0 1 6 列 0 0 3l 粉砂 细粉砂 8 1 0 剑 0 0 1 6 极细粉砂4 l O 一3 三刁 8 1 0 3 粗粘粒2 1 0 3 列 4 l O 3 中粘粒 l l O 3 9 2 1 0 3 粘粒 细粘粒5 1 0 4 9 1 1 0 3 极细粘粒 d 5 1 0 4 而海岸分类是根据床面泥沙粒径组成 物质成份 运移型态及其对港航工程 淤积等多种因素综合分析而定 一般分为以下3 种类型海岸 表1 2 海岸类型分类 泥沙粒径d 5 0 0 12 5 m m 海岸名称淤泥海岸粉沙质海岸沙质海岸 正确定义粉沙淤泥质海岸是研究其泥沙运动特性的第一步 必须科学地界定 粉沙淤泥质海岸和淤泥质海岸以及粉沙淤泥质海岸和沙质海岸之间的分界线 明 确不同类型海岸之间的区别 1 淤泥质海岸 一般淤泥质海岸床面泥沙中值粒径d 5 0 O 0 3 1 m m 的海岸定义为粉沙质海岸 d 5 0 O 0 3lm m 定义为淤泥质海岸 但需注意 在粉沙质海岸中 粒径组成小于 O 0 3 1 m m 的部分超过总量4 0 时或含有较多的粘性物质时 海岸泥沙运动与淤 泥质海岸泥沙运动相似 1 在实际底质调查中 粉沙质与淤泥质经常出现交互穿 插现象 在本文中则统称为粉沙淤泥质海岸 1 2 2 粉沙淤泥质海岸泥沙运动特点 粉沙淤泥质海岸泥沙运动的特点为 泥沙活跃 易悬易沉 运移型态为悬移 质和推移质共存 易发生强淤或骤淤 当风平浪静时粉沙质海岸水体含沙量较低 水体清澈 一般没有泥沙的剧烈运动 当波浪增大时 由于水体紊动的增强 床 面泥沙开始运动 并扩散到水体当中形成悬移质泥沙 波浪较大时泥沙运动十分 剧烈 水体含沙量急剧加大 研究粉沙质床面的泥沙运动 须认真研究悬移质泥 沙的运动规律 一般对于粉沙质泥沙特性分析主要是进行大量实验研究 以泥沙沉降实验结 果为依据 根据其性质结合分析结果表明 粉沙质海岸泥沙特性除了与中值粒径 有关外 还与级配有关 当泥沙中粘性细颗粒物质含量较高时 其整体体现淤泥质 泥沙特性 当泥沙中粘性细颗粒物质含量较低时 整体体现散粒体泥沙特性 其运 移形态前者是以悬移质运动为主 后者是既有悬移质运动又有推移质运动 对于 推移质输沙 其输沙率不仅与动力条件有关 而且还与泥沙粒径有关 在相同的动 力条件下 泥沙颗粒越细 其推移质输沙率越小哺 粉沙质泥沙在波浪 水流作用下呈现独有的特点 具有此类运动特点的泥沙 运动可以按粉沙处理 根据已有研究成果可知 粉沙的运动特性包括姻1 1 静 止时泥沙较为密实 俗称 铁板沙 有动力使之振动到一定强度时 呈现较强 的流动性 俗称 液化 2 当某一地区为粉沙时 一般分选程度较好 粒径 较为均匀 3 在水动力的作用下 粉沙床面易形成沙波 4 泥沙在波浪 水流 的作用下悬扬 在底部形成高浓度含沙水体 随水流运移 其运动不同于沙和泥 沙质床面主体上为推移质运动 泥沙颗粒在床面滑动或跃移 泥质床面泥沙主要 呈悬移质运动状态 以 波浪掀沙 潮流输沙 为主 而粉沙形成的底部高浓度 含沙水体中 泥沙虽呈悬移状态 但一般难以越过航道 而是深积于航道之内 因此对于航道淤积而言是推移质的特点 当水动力进一步增强时 底部高浓度含 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 沙水体中的泥沙向上层水体扩散 在全部水体中悬浮出现 沙云 现象 一旦 水体平静 悬浮的粉沙很快沉积于海底 总的来说 经过理论及实验研究普遍认为滩面泥沙中值粒径介于0 0 3 1 聊 O 1 2 5 衄的海岸为粉沙质海岸 该类型海岸的泥沙起动流速和悬扬流速很小 运 动十分活跃 在波浪 潮流等海洋动力作用下泥沙极易起动 悬扬和输移 修建 海岸工程和港口工程后 建筑物附近床面很易发生局部冲刷 由于粉沙质海岸泥 沙具有易起动 沉降快 密实快的特性 也决定了该种类型海岸港口易发生强淤 或骤淤的特点 1 3 粉沙淤泥质海岸研究方法与进展 粉沙淤泥质海岸岸滩的现代演变过程主要是波浪 潮流等海水动力和入海河 流的供水 供沙以及岸滩沉积地貌诸自然因素相互作用的结果 目前 对于淤泥 质海岸研究已经提出了相当多的计算方法和公式n 们叫1 2 1 而粉沙淤泥质岸滩的数 值研究较之淤泥质海岸 沙质海岸 无论在观测手段或研究深度上尚属探索阶 段 其数值研究目前大致分为两种方法 即数学模型和泥沙模型 数学模型的方 法是根据岸滩剖面的形态拟合出函数关系 然后采用数值逼近的手段来研究 如趋势面方法 泥沙模型亦可分为二维和三维 其基本作法是由水流的连续方 程 动量守恒方程 以及泥沙连续方程 根据一定的初边界条件进行求解 如王 尚毅 1 9 9 0 曹祖德和王运洪 1 9 9 2 窦国仁 1 9 9 6 F r e d s o e 等 1 9 8 5 u 朝在此 方面均有所研究 根据近年来我国的工程实践和随着泥沙运动特性研究的深入 粉沙淤泥质 海岸的概念逐渐受到人们的关注 刘家驹n 钔在淤泥质海岸航道淤积厚度的计算方 法的基础上 特别针对破波与非破波产生的含沙量作出比较 经过分析认为只要 考虑了破波和正常波的不同水动力特性 粉沙淤泥质泥沙与淤泥质泥沙之间的不 同运动特性 则淤泥质海岸航道的淤积计算方法 就可以用于粉沙淤泥质海岸 并且结合我国渤海湾粉沙淤泥质海岸的某外航道进行了骤淤计算 其结果与实际 情况一致 许国辉n 5 3 认为粉沙淤泥质海岸开挖的开敞航道 航道淤积除存在悬移 质淤积 推移质淤积 层移质淤积外 还有泥沙流滑淤积 航道侧面土体滑坡淤 积2 种方式 并概念性地分析了粉沙淤泥质海岸航道淤积 认为在常浪状况下 主要为 悬移质 推移质 层移质 的淤积组合模式 在风暴浪状况下 主要为 悬 移质 推移质 层移质 泥沙流滑 航道侧面土体滑坡 的淤积组合模式 赵冲久等n 6 hn 7 1 研究了波浪作用下悬移质含沙量的垂线分布规律 底部高浓 度含沙水体层的高度和含沙量分布以及该层中水体的运移速度 从而得出了底部 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 高浓度含沙水体层的输沙量计算公式 为粉沙质床面的泥沙淤积计算提供了新的 方法 同时又提出对于粉沙质海岸的研究 预报淤积物的粒径组成在特定的情况 下是十分重要的 并从粉沙质海岸泥沙淤积机理出发对此进行了初步探讨 将其 计算的方法以实测数据加以检验 认为提出的研究方法可以有针对性地解决粉沙 质海岸的工程问题 曹祖德 焦桂英b kn 8 1 针对粉沙进行了大量的研究 通过理 论分析和水槽试验揭示出粉沙质海岸的泥沙淤积物中悬移质和推移质的比例 并 提出粉沙质海岸淤积计算的方法 另外结合实际工程对粉沙质海岸泥沙运动规律 进行 介绍了粉沙质海岸的泥沙运动特点 提出了海岸泥沙运动中均匀沙和非均 匀输沙率推悬比和航道淤积推悬比的计算方法 与此同时也对粉沙质海岸进行了 定义与区分 最后结合实际工程中所产生的问题 对粉沙质海岸港口建港布置形 式提出了建议 罗刚和杨希宏n 鲫孔令双等硷们以及杨华和麦苗乜盯也先后对粉沙质 海岸港口布置问题进行了讨论 1 4 潮流泥沙数学模型的发展 对于粉沙淤泥质海岸泥沙运动特点进行研究 目前主要有两种方法 一是采 用试验手段 即建立物理模型 根据物理模型研究结果对其特性进行分析研究 物理模型试验是目前研究粉沙质海岸建筑物周围局部冲刷的重要手段 但是粉沙 的起动流速 悬扬流速远较淤泥和沙的小 它所要求的模型沙起动流速 悬扬流 速也小幢引 这给模型选沙带来较大的困难 有时甚至难以找到合适的模型沙 除此 以外 物理模型研究存在周期长 成本高等问题并且这种方法比较适用粉沙质海 岸建筑物局部研究 于是泥沙数学模型便充分显示出其优越性 潮流与泥沙数值模拟始于2 0 世纪6 0 年代 是一门新兴的综合性模拟技术 它 以流体力学 泥沙动力学以及计算数学等学科为基础 结合具体工程技术 通过 采用数学模型来模拟某种物理现象 并利用数值计算进行近似求解以复演某种自 然或人工过程 与物理模型相比 数值模拟具有经济 快速 修改方便等优点 并且不受比尺的限制 已广泛应用于解决各种海岸 河口动力问题的研究 随着计算机技术的迅速发展和水动力学及泥沙动力学理论的不断完善 数学 模型在理论上和计算技术上也发展甚快 从总体情况而言 2 0 世纪7 0 年代以河口 一维潮流计算为主 进入8 0 年代后 除继续应用推广一维潮流计算外 大多己采 用二维潮流数学模型 并根据实际工程需要 配合以泥沙 温度 盐度和污染物 等物质输移模型 9 0 年代以来 随着工程项目的需要 三维模型的研究和应用日 趋广泛 并取得了一些颇有价值的研究成果 但由于其复杂性 目前往往采用简 单的模型来代替复杂的数学模型 即用在一个或两个方向上的积分平均 将三维 天津大学硕士学位论文第一章绪论 的问题降为多个二维或一维问题以简化三维流动结构 自然界中 河道或河网的水流或洪水激流运动 峡口或潮汐通道的潮波运动 三角洲网河口的潮波项托 电站日调节的水流泄放 闸门启闭后的水波运动等 这类水利水电工程和海岸工程中经常遇到的问题都可用数值模拟加以解决 由于 计算水域狭窄 沿流向方向上的尺度远大于其它两方向上的尺度 以上问题都可 以采用一维数学模型 一般在天然情况下 河道水流有可能出现非恒定流 对于 非恒定流问题就可用圣维南方程组建立一维数学模型求解口羽 在海岸 河口 湖泊 大型水库等广阔水域地区 水平尺度远大于垂向尺度 水力参数 如流速 水深等 在垂向方向上变化要小于水平方向上的变化 其流态 可用沿水深的平均流动量来表示 因此可采用平面二维水动力数值模拟技术 而 在另外一些水域 如窄深潮汐通道 窄深河口地区 有关参量 如流速 温度 含盐量 含沙量等 的垂向变化要比水平横向的变化大 这时可采用垂向二维数 值模拟技术 2 0 世纪9 0 年代以前 由于受计算机计算能力和计算方法的限制 海岸河口潮 流数学模型一般采用二维模型 三维模式还较少用来解决实际生产问题 随着计 算机和数值模拟技术的发展 三维模型的应用也越来越广泛 因此 很有必要发 展和完善海岸河口三维潮流数学模型 由葡萄牙N e v e s 等开发的三维M O H I D 水动力模型不仅包含三维水流还包含 水质和三维泥沙模型 具有比较完善的前后处理功能 并已广泛应用于解决海岸 河口及环境工程中心4 1 对于三维模型计算国内一些学者也进行过探讨和研究 于 凤香等乜朝就采用三维动力学数学模型对长江口潮流场进行了计算 白玉川乜6 h 乜钉 以三维N a V i e 卜S t o k e s 方程为基础 经过仃坐标变化得到模式方程 建立起可适 应具有较复杂岸线和海工建筑的海域潮流计算模型 同时与董文军等 应用平面 迎风有限元与垂向隐式有限差分相结合的数值计算方法建立起了三维潮流和潮 流输沙数学模型 1 5 本文的主要研究特点 内容及意义 本文 旨在着眼于目前被广泛关注的粉沙淤泥质海岸泥沙运动及海岸演变进 行基础研究 在本文中主要对以下几方面进行研究 7 1 采用二维迎风有限元方法解决二维水流泥沙问题 用三角形网格对计算区 域进行剖分 同时为了节省计算机内存 采用集中质量法进行计算 2 泥沙运动特点是港口海岸建设工程中必然要考虑的问题 在本文中 泥沙 问题采用平衡挟沙的方法进行计算 根据粉沙淤泥质海岸泥沙运动特性建立起水 天津大学硕士学位论文第一章绪论 流泥沙方程 分别建立悬移质 推移质输沙方程 以及海床床面变形方程 提出 一个合理的计算模型 3 对于模型方程中有关物理量的确定 在以往研究的基础上又进行了进一步 的改进 对前人的工作进行了发展与延伸 例如卡门常数确定 考虑了水流挟沙 对K 值的影响 较爱因斯坦直接用清水动床条件下的卡门常数的方法更进了一 步 4 对海床稳定性条件进行了研究给出了床面处于不冲不淤稳定平衡状态的 条件 5 针对所提出的二维水流泥沙数学模型 编制计算程序 并将程序运用于福 清湾元载码头三期扩建潮流泥沙计算 并且结合计算结果对工程的布置及规模确 定给予适当的建议 并且希望在此研究基础上本模型能够对粉沙淤泥质海岸泥沙 运动特性研究有所帮助 天津大学硕士学位论文第二章水流模型 第二章水流模型 二维水流泥沙数字模型主要包拈曲邵分内答 即二维水流数字模型和二维泥 沙冲淤数学模型 水流模型方程以N a v i e 卜s t o k e s 方程为基础 并根据一定假设作出适当的简 化 以得到二维水流运动方程 N a v i e r S t o k e s 方程如下 f 一三望 刃 丝 丝 v 丝 w 丝 2 1 一pa x 8 ta x巩a z f 一上鱼 刃 v 生 堡 v 鱼 w 堡 2 2 q p 卸 a t瓠 卸 钯 厂 一土望 刃2 w 坐 坐 1 掣 w 塑 2 3 一p 跣 a t敏 曲钯 在本文中所作基本假设条件如下 1 水流具有不可压缩性 2 在垂直方向 即z 方向 流速均匀分布 沿该方向导数为O 3 水流密度为常数 压力分布遵循静水压力分布 4 不考虑二阶粘性项的作用 根据以上假设得到简化的水流方程 2 1 水流模型基本控制方程 水流连续方程 鱼 型 型 o a ta x 谚 x 方向水流运动方程 詈 材罢 V 考一 g 妻 g 磐 材 v 一加 2 2 二 一 U a ta x a v Ua xu C 2 h 2 4 2 5 天津大学硕士学位论文第二章水流模型 y 方向水流运动方程 鲁 V 考 以 g 考 g 筝 o c 2 石 v 似 g 一十2 气一 U L Z O a fa xa y a y C 2 五 式中 x y 为空间坐标 f 为时间 矗为水深 即自由水面与床面的距离 z 为水位 即自由水面与基准面之间的距离 z 为床面高程 即基面至床面的距离矗 z z v 为流速在x y 方向上的分量 厂为柯氏力系数 2 彩s i n 伊 缈为地球自转速度 伊为地球 纬度 e 为谢才系数 曼宁公式e 丝 以为糙率 g 为重力加速度 2 2 水流模型方程的离散 2 2 1 数值模型离散方法 在解决二维潮流数值模拟的过程中 有多种数值解法可供选择 这些数值解 法就划分标准的不同 可以大体分类如下 从离散方法上分类 从适应物理域的 复杂几何形状上分类 从时间积分上分类 从求解方法上分类 从干 湿露滩动 边界的处理上分类 从悬沙输运重力沉降项的处理上分类等 一般较常用的有 1 有限差分法 2 有限元法 3 有限体积法 1 有限差分法 F i n i t eD i f f e r e n c eM e t h o d F D M 有限差分法用差商代替微商进行离散 从而建立代数方程组来求解 这种方 法是应用最早 最经典的C F D 方法 其数学概念直观 表达简单 计算方便 在 目前所有的计算方法中其理论最完善 它将求解域划分为差分网格 用有限个网 格节点代替连续的求解域 然后将偏微分方程的导数用插商代替 推导出含有离 散点上有限个未知数的差分方程组 有限差分法离散求解方程可分为显式法 隐 式法 半隐半显式法乜9 制3 类 按其计算依赖时间层可分为显格式和隐格式两 种 显格式虽然易于理解和计算 但由于受C F L C r 一 国 z 2 4 7 a 彳 1 f l 0 一 f G 一出G 一 旧 蜊 一出D z 2 4 7 b 么 z 州 一 穆4 一垃c 4 v O 召3 f c 3 7 l 口 纪 2 4 7 c 为了计算稳定 在这里采用半隐式格式 先利用 1 及z 由式 2 4 7 a 天津大学硕士学位论文第二章水流模型 和 2 4 7 b 计算出 州 v 什1 和z 由式 2 4 7 c 计算出z 件1 计算的初值条件可以取为 o x 少 o o x y o 2 4 8 2 4 9 计算过程中有两类边界条件 对于它们的处理分别如下 1 对于海洋型边界 一般根据具体情况 给出边界节点的流速值或者水位 值 2 对于陆地形固体边界 边界节点的法向流速为零 天津大学硕士学位论文第三章河口海岸泥沙运动模型 第三章河口海岸泥沙运动模型 第二章中主要对潮流泥沙数学模型中的潮流模型进行分析与讨论 本章则是 在正确建立潮流模型的基础上 针对不同泥沙分类及不同海岸类型情况下 如何 建立泥沙的冲淤模型 并且如何正确考虑影响泥沙起动 沉降等运动性质的动力 因素进行考虑 3 1 泥沙运动方程 3 1 1 泥沙运动基本方程的建立 悬沙输移方程 1 箜 坐 垫盟 P 一口 8 tax8 v V 推移质输沙方程 9 6 3 1 善 d 3 一1 u 一矧 仔2 参量说明 e 为第f 组悬移质的含沙量 相对体积比 只为第f 组悬移泥沙的起悬量 D 为第f 组悬移泥沙的沉降量 为第Z 组推移质输沙率 k g m s 去 巳鲁 伊3 旦 鳖砂 鳖如 昂 m 闰 q 一 只 程 方 形 o 子觌m 善 面床床海 天津大学硕士学位论文第三章河口海岸泥沙运动模型 d 为第Z 组推移质泥沙的代表粒径 u 2 v 2 为合成流速 U k 为第粤组推移质泥沙的起动流速 孝为紊动影响系数 当d f 1 5m m 孝 l 郇 孝 文剖 南r 朋 孝 一吵o o 川g 8 3 甜 0 3 7 1 7 5 p O 一厂p F L d o J j 盛 1 5 m m f 为当地水温度 只 为第f 组悬移泥沙的组份 咒 为第Z 组推移泥沙的组份 工程计算时可近似通过床面泥沙的级配确定 C 为浑水保持流体特性的最高含沙量 相对体积比 一般由下式确定 巳 o 7 5 5 o 2 2 2 l g p o 氏表示床沙的中值粒径 m m z 为床面变形量 3 1 2 泥沙模型方程的离散 对泥沙输移方程式进行有限元离散 仍采用三角形单元为基本单元 插值函 数取法与水流方程模拟相同 这样三角形单元三个节点上未知函数的值为 V l 乙 c r v 乙 c r G v 乃 z 咖c r 则单元内任意一点 p x y 的未知函数的值可以表示为 天津大学硕士学位论文 第三章河口海岸泥沙运动模型 甜 f z y f x y V f x y V 以 f 工 y 讹x y w 囊y 乙 f x J z 盯 f 舡 y c r f x y c 刀 f M x y 3 4 运用G a l e r k i n 法对基本方程 3 1 在单元上积分 得到局部单元方程组为 秘 c 和 噜州吗割 5 一等 M 以m o 将式 3 4 代入式 3 5 在每个三角形单元 上可以得到方程 么lC r 一么I 只一D f 召4 C r B 5 C 3 C r C 5 V 0 3 6 对于海床变形方程的离散 则可以将式 3 4 代入式 3 3 中 可得到海 床变形的有限元方程 c 鲁 M 己 嵋m 昂 陪 警协M o 协7 同理可得到海床变形方程的最后离散形式 3 2 模型方程中有关物理量的确定 3 2 1 悬移质中非造床质的含量只的确定 要确定悬移质中非造床质含量辟 首先应确定非造床质最大粒径的静水沉 速 最大粒径非造床质静水沉速可以通过王尚毅有效悬浮功理论公式计算得出 国 U J 3 8 天津大学硕士学位论文第三章河口海岸泥沙运动模型 式中 为非造床质最大静水沉速 表示水力坡降 引入沉速判数妇 粒径判数 然后根据沙玉清提出的 粒径判数 和 沉 速判数 的关系 可以求得悬移质中非造床质的最大粒径 具体做法如下 先由 根据 3 9 算出 沉速判数 再由 3 1 0 算出 粒径判数 由 3 1 1 式算出悬移质中非造床质的最大粒径 址万事g 怕睁p 3 9 西 l g 崎i 而i 蕊矛 5 7 7 7J 3 1 0 d 一尘上兰 百 3 1 1 扛研 1 最后由悬移质粒配确定悬移质中非造床质的含量只 3 2 2 泥沙起动流速u 的确定 委d 2 气厂 3 1 2 图3 1 细颗粒泥沙起动示意图 天津大学硕士学位论文第三章河口海岸泥沙运动模型 式中 d 为水深z 三d 处的流速 d 为泥沙粒径 为水深z 万 处的流速 万 为层流边界厚度 万 坠堕 3 1 3 其中 y 为水流粘滞系数 为水流底部摩阻系数 联解 3 1 2 式及 3 1 3 式 并代入 占 1 1 6 得 土d d L 3 1 4 j y 根据沙玉清的研究资料参数7 么 与 占 毛一占的变化关系 d 0 5 5 1 0 8 8 3 1 5 式中占为床面孔隙率 靠为极限含沙量时的孔隙率 亦是极限泥沙含量时的孔 隙率 占 如下表示 s 1 一C 0 2 4 5 0 2 2 2 1 9 d 5 0 3 1 6 式中 C O 7 5 5 0 2 2 2 l g d 5 0 国 为单一泥沙颗粒的静水沉速 可表示为 缈 0 5 6 4 旦 丛一1 d 2 3 1 7 纨 0 5 6 4 三 卫一1 d 2 3 1 7 y w7 w 联立方程 3 1 5 3 1 6 3 1 7 式 可得细颗粒泥沙的起动引力公式 t 0 0 6 2 1 0 8 缸 厂 一7 J 3 1 8 若写K O 0 6 2 1 0 8 血则 3 1 8 式变为 t K 一7 d 3 1 9 而希尔兹起动公式为 f 尺水 O 乞一y D 3 2 0 舻 丝 可以看出式 3 1 9 与希尔兹起动拖曳力公式 3 2 0 在形式上基本相同 天津大学硕士学位论文第三章河口海岸泥沙运动模型 是希尔兹曲线的延伸 与原始希尔兹曲线相比 在河口海岸泥沙的起动判别时 需要考虑粘性泥沙的孔隙率的影响 在工程实践中 有时需采用泥沙起动流速 对于二维紊流 光滑边界以上的 流速分布方程可写为 5 7 5 l g 3 6 2 五 7 3 2 1 式中 为泥沙起动流速 矗 为泥沙起动时的水深 将方程式 3 1 8 代入 3 2 1 式中 并代入下述条件 瓜 g 9 8 lc 州s 2 儿 2 6 5 眺m 3 p 击g 幸s 2 c m 4 7 0 0 1 c m 2 s 及d d 5 0 c m 贝0 有 5 7 5 1 0 4 血d 5 0 iI g 3 6 2 1 0 3 4 缸d 5 0 j 厅 3 2 2 当水流运动受边壁影响 取断面平均流速瓦 该值可近似写为 玩 每 2 3 尺 为泥沙起动时的水力半径 3 2 3 泥沙悬浮条件 扬动流速 的确定 通过悬浮指标来确定泥沙扬动流速 卟卷 2 4 式中 彩为泥沙沉降速度 通过沙玉清公式 3 9 3 1 0 算出 z 为泥沙悬浮指标 取z l 5 J j l 为水深 刀为糙率 K 为挟沙水流卡门常数 3 2 4 泥沙起悬量P 的确定 泥沙的扬动以及悬浮主要是由于床面近壁大尺湍流紊动作用的结果 当向上 紊动的速度大于泥沙沉降速度或主流速度大于扬动流速时 床面底部泥沙和推移 质泥沙将变为悬移质泥沙 天津大学硕士学位论文 第三章河口海岸泥沙运动模型 根据E W L a n e 和A A K a l i n s k e 的理论模式和D K i r h 锄的修正结果 以 及王尚毅 白玉川的研究结果 可得出 苦 去e b 卜州 2 5 式中 么 乞 2 口 C 为一比例系数 可以取为o 2 7 t d i u 厶 为沉速为缈 的泥沙在床沙中的份数 J o 盯 C 6 为沉速为缈 这部分泥沙在床沙C 中的有效含量 通过床沙级配求得 C 为水流作用下 底部泥沙的活动量 相对体积比 其值为 c 一 型竺 黑垫 0 0 2 c 舛 I 一 柏 U V 二 一Lo 一 乙621O 19 6 c o 7 5 5 o 2 2 2 l g d 5 0 d 5 o 0 2 卵m c 6 c 为水流作用在床面上的切应力 2 嘞2 其中 u 而铲丽 f h2 p g 丁 f 砂2p g 丁5 V u C 15 4 d 5 0 0 0 7 d 5 0 以砌计 国i 为分组f 泥沙的平均沉速 国 竺立竺生 业 国 和国 分别为对应第i 组泥沙最大和最小颗粒的沉速 3 2 5 泥沙沉降量D 的确定 妒 卧P 鼍 l C 俘2 6 3 2 6 卡门常数K 的确定 卡门常数K 由下式确定 土 阻 1 4 虹型刨石 3 2 7 K K 凡 J I 式中 K 和K 分别为挟沙明流和动床清水明流主流区的卡门常数 天津大学硕士学位论文第三章河口海岸泥沙运动模型 C 为悬移质平均含沙量 3 2 7 式右端第一项为影响主流区流速分布规律的底态条件 第二项为影响主 流区内流速分布规律的悬移质特性部分 这种确定卡门常数K 的方法 考虑了 水流挟沙对K 值的影响 较爱因斯坦直接用清水动床条件下的卡门常数的方法 更进了一步 3 2 7 波浪作用对床面泥沙运动的影响 在考虑海床床面泥沙运动时 除考虑潮流因素外 还要考虑到波浪的作用 通常情况下 波浪对潮流的作用主要表现在以下几个方面 首先 波浪以辐射应 力的形式对潮流等长波运动的驱动作用 其次 波浪的存在会改变底边界层的状 态 从而改变底摩擦 也会影响海面粗糙度 因而改变海面动量以及能量的输入 但是 现阶段的研究虽然把波浪的作用转化为函数形式的要素 但是关于这些要 素对潮流场的影响需要作进一步的研究分析 由于波浪和潮流之间存在着复杂的相互作用 波浪与潮流在时间尺度 空间 尺度上都有很大的差别 因此现阶段对于波流相互作用的研究主要采用两种不同 的概化方法 第一种方法是把周期变化的潮流概化成具有某一特征的海流叠加到 波浪运动方程中去 用来模拟波流运动结构在短时间内所发生的变化 对于波浪 来说 海流的作用既有动力学影响又有运动学的影响 在运动学方面 包括水深 和海流对波浪频散关系的影响 另外还有由于顺流或逆流引起的波长的变化 在 动力学方面 海流会引起波浪波高的变化 另一种方法是把波浪过程概化为在潮 周期中具有平均意义的波浪要素叠加到潮流运动方程中 用来计算波浪对流的运 动状态的影响 这种方法主要着眼于波浪和潮流对于泥沙的输运研究心1 本文中 当考虑波浪对床面泥沙的作用时 通过摩阻流速叠加引入水流波浪 作用在床面上切应力 劢 r 3 2 8 叮 等 2 孚 鲁 2 为水流波浪综合摩阻流速 一 l 甚斛删卜 砜 为波浪底部最大轨迹流速 一 Z 砌 H 为波高 丁为波周期 三为波长 天津大学硕士学位论文第三章河口海岸泥沙运动模型 w 为波浪阻力系数 冥值为 L H 一7 n 2 3 纠9 4 m 4 7 移3 0 0 0 o 3 2 1 4 7 鼽铲弛爿1 是近删良质熊幅 一 1 2 0 d 是床面粗度5 d 是床面泥沙中径 口 表示一系数 表示潮流水流速度 表示潮流水流摩阳流谏 3 3 海床稳定性条件 过去 从平衡概念出发来研究悬沙运动及其引起的床面冲淤 即认为各处的 含沙量均与其挟沙力相同 而天然实际情况是 水流中的实际含沙量不一定等于 其水流挟沙力 淤积时大于水流挟沙力 而冲刷时小于水流挟沙力 含沙量与挟 沙力的差值是决定床面冲淤的真正指标H 引 对于冲积河口和海洋来说 水流中的泥沙无时不在与床面泥沙进行交换 而 床面的冲淤变形还要受到海床稳定性条件的限制 海床的稳定性指的是水流中的 泥沙与床面泥沙交换强度的大小 它是一个相对概念 当交换强度大时 海床相 对来说不稳定 反之则相对稳定 关于冲积河流及海床稳定性的力学指标 已经 有不少学者作了这方面的研究 其物理含义是 在清水床面上 当水流作用于床 面上 泥沙 的切应力 大于泥沙的起动切应力f 时泥沙起动 床面失稳 清 水床面的稳定性条件为泥沙的起动条件 即 t 3 2 9 在考虑水流与海床泥沙的相互作用时 确定泥沙起动引力必须考虑含沙量的 影响 通常认为天然床面附近存在一层含沙量很高的浑水 这层浑水的存在对床 面泥沙的起动有一个保护作用 我们通过这层浑水的极限切应力来反映出这一保 护作用 从而写出海床床面的不冲方程式 善 f 肋 0 3 3 0 式中 瓦 为床面的不冲引力 f 为床面上水流底部高含沙浑水的极限切应力 天津大学硕士学位论文第三章河口海岸泥沙运动模型 善为修正系数 该值可以通过下面的 3 3 1 计算 孝 r 肋 0 0 0 6 4 c 6 O 0 9 8 C 6 2 3 3 1 其中 C 6 表示床面活动泥沙含量 对应于床面处于 要淤未淤 的临界状态下的最低水力条件 称为床面的不 淤条件 床面不淤的方程式为 S t B b 式中 为床面的不淤引力 为一经验系数 可以取为0 8 l 为 3 3 2 由不淤条件导出 不淤流速 从概念上说类似常规所说的止动流速 由式 3 3 0 和 3 3 2 可以得到床面处于不冲不淤的稳定平衡状态的条件 f hSz bsz k 3 3 3 天津大学硕士学位论文第四章数值模型计算分析 4 1 工程区域概况 第四章数学模型计算分析 福清湾元载码头位于福清市福清湾内 地理坐标为东经1 1 矿3 5 北纬2 5 4 r 如图4 1 所示 福清湾海岸线曲折 岛屿众多 东北口门处有人屿 吉钓岛 屿头岛 大练 岛 小练岛等 湾内有东壁岛 东北口门处的岛屿呈东北至西南走向 岛屿之间 的水域水深较深 松下与古钓岛之间为松下北水道 两个水道向西深入福清湾 松下北水道向西深入较短 在元载码头附近即折向西南 该水道是维持元载码头 前沿和进港航道水深的通道 港区沿松下岸线布置 位于松下北水道的北侧 航道沿程有人屿 老鼠礁 吉钓岛等岛屿 也有水下暗礁多处 水深深浅不一 大多浅滩区水深3 5 m 深槽水深达3 0 m 局部区域水道狭窄 流速选15 m s 以 上 屿头岛咀南为屿头南水道 水深相对较浅 但5 m 等深线亦可及东壁岛 福 清湾的北部 西部和南部有大量潮滩 涨潮淹没 落潮裸露 图4 一l 福清湾地形遥感翻 拟建元载码头三期工程位于福州港松下港区 该港区一期工程建成3 万吨级 天津大学硕士学位论文 第四章数值模型计算分析 泊位1 个 4 号泊位 码头长度2 3 0 米 宽度3 0 米 沿一期工程向东顺延建成 二期工程5 万吨级泊位1 个 5 号泊位 码头长度2 5 0 米 宽度3 0 米 一期 二期工程码头平面布置均采用引桥连片式布置 码头平台和引桥结构均采用透空 商硅粱板结构 拟建三期工程建设4 个泊位 沿二期工程向东顺延建设5 万吨级 拍位f 个 6 号涪位 码头长度2 5 0 米 沿一期工程向西顺延建设3 个洎位 1 2 3 号泊位 根据该港区规划 l 2 3 号泊位是3 万吨级泊位 码头总长约 6 I o 米 三期工程码头平面布置拟采用引桥连片式布置 1 2 3 号泊位后方需 回填形成陆域 6 号泊位后方维持天然现状 码头平台和引桥结构型式与一期 二期工程类似 瓣 二 耋 萎 墨逸 澎 图4 0 码头平面布置圉 垦 一 一 一 妻 天津大学硕士学位论文第四