有比较才有鉴别(周源生)(市二等奖).doc

2010年度安庆市数学学科教学论文评选参评论文有比较才有鉴别 浅谈比较在小学数学新课程教学中的运用 安徽省潜山县希望小学 周源生比较是辨认事物异同的一种逻辑思维方法，它是认识事物的基础。在小学数学新课程课堂教学中，引导学生恰当的运用比较法，可以帮助学生正确掌握有关的数学知识，领会数学的本质。下面结合自己多年来的教学实践，浅谈一下比较在数学课堂教学中的运用。一、 直观比较众所周知，数学概念教学比较难教。如果能把一些抽象的概念变成学生看得见、摸得着的东西，采用直观、形象、生动的教学方法，引导学生进行比较，就能起到事半功倍的效果。例如在教学常用体积单位时，为了使学生建立1cm、1dm的空间观念，我让学生利用课余时间自己去找一些物品，看谁找的物品更接近于1cm、1dm，结果学生找来许多物体，如橡皮、墨水、粉笔盒、香烟盒、魔方等。学生在比较的过程中，不仅借助实物的表象真正形成了1 cm、1dm空间观念，而且能力和情感也得到了发展，尤其拓宽了学生的创新视野。在建立1 cm、1dm、的空间观念后，为了加深对体积单位的理解，真正领会其本质，在教学中，我再让学生用纸片剪出1dm、1cm的正方形，将体积单位和面积单位进行直观比较，使学生清楚地认识到：体积单位是占有一定空间的立体，它是看得见、摸得着的；而面积单位只是一个平面图形（一般为正方形），它是看得见、但是摸不着的。二、 意义比较有的数学概念，从字面上看似乎没有什么不同。如质数、质因数和互质数，因为它们都有“质”和“数”两个字。在教学时我就发现学生极容易弄混淆。正确地区分这几个概念，对掌握“因数和倍数”这部分的基础知识，有着极其重要的意义。为了突破这个难点，在进行本单元整理复习时，我从每个概念的意义出发，进行区别比较，效果较明显。教学时，我先让学生回忆一下，非0自然数按其因数个数来分会有哪几种情况？生答师板书：只有一个因数的，如1；只有两个因数的（1和它本身），如2，3，；有两个以上因数的，如4，6，21，；属于第种情况的，叫做质数，属于第种情况的则叫做合数。关于质因数，从实例入手，如：18233，这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、3叫做18的质因数，即2、3、3具有双重身份：既是质数又是18的因数。为了突出这一点，我又将18写成3与6的乘积，即：1836，无疑3和6都是18的因数，但3是质数，可以称做18的质因数，而6是合数，则不能称做18的质因数，我在教学时将6戏称为18的“合因数”。关于互质数，在整理复习时，先请一生说说什么叫做互质数？同时出示下列三组数：5和7；4和11；8和21。先让学生根据互质数的定义判断一下是不是互质数，然后再看看每组数是不是都是质数？然后引导学生说出组成互质数的两个数会有哪几种情况？使学生明白：两个数互质，这两个数本身却不一定是质数。 最后，将他们做一个总结性的比较：质数是指一个数；质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而言的，质因数有双重身份；互质数与质数、质因数都不同，它不是指一个数，而是两个数。通过意义比较，使学生真正掌握了质数、质因数和互质数这几个术语的概念的内涵，其中质数是基础，这三者之间既有联系，又有区别。只有透彻理解和正确区分，才能防止混淆。三、 操作比较新课程教学非常重视学生在课堂中的操作。因为在操作中学生不但要观察、分折，还要进行抽象、概括和比较，从中发展思维。如教学“长方体和正方体的认识”时，让学生通过观察、触摸，数一数长方体有几个面，学生会用多种方法数出长方体有6个面。这时，老师追问：“为了不重复也不遗漏可以怎样数呢？”激发学生思考，最后得出数面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6个面。学生认识什么是相对面后，再引导学生观察比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次激发学生调动多种感官参与活动，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两个完全一样的长方体拼在一起，有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作、观察、比较、思考，初步感知相对的面的大小、形状一样。学生在思维中操作比较，在动手比较中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使学生的数学思维得到发展。 四、 列表比较对一些容易混淆的概念，可以通过列表的方式列出要点进行比较，帮助学生深化理解。如教学完比后，将比、分数、除法进行列表比较，引导学主弄清它们之间的联系和区别。比分数除法意义两个数相除又叫做两个数的比。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个数的运算，叫做除法。举例4 ：545不同点两个数的倍数关系是一个数是一种运算又如建立正、反比例意义的概念以后，及时列表比较如下：正比例反比例相同点都是两种相关联的量不同点两种量的比值（商）一定两种量的积一定五、 分析比较人教版课标教材六上数学中的稍复杂的分数乘、除法应用问题，在教材编排上做了较大的调整：分别将它们安排在“分数乘法”和“分数除法”两个单元里，两个内容教学时间相隔较长，学生学完稍复杂的分数乘法应用题后容易忘记。如果在教学完稍复杂的分数除法应用题后，引导学生对它们进行分析比较，可以使学生进一步弄清稍复杂的乘法应用题和除法应用题数量关系之间的内在联系和区别，提高学生分析推理和解决问题的能力。例如：我在上课前，直奔主题：今天我们用学过的知识来解决与我们班有关的数学问题。同时出示如下四个例题： （1）、我们班有30个女生， （2）、我们班有35个男生，男生比女生多， 男生比女生多，男生有多少个？ 女生有多少个？（3）、我们班有35个男生， （4）、我们班有30个女生，女生比男生少， 女生比男生少， 女生有多少人？ 男生有多少个？师：这四道题目之间有什么不同？思路上又有什么相同的地方呢？请同学们以小组形式讨论，重点从单位“1”、数量关系式、解答方法这几个方面分析比较。（1）、将全班分成四大组，每组分别负责一道题的画图、写关系式、并做出解答，其余题目只列算式即可。 （2）、由学生汇报成果，重点分析第1、2小题的数量关系式。并把每道题的数量关系式写在每题的下面。（3）、以小组形式汇报讨论成果。（4）、教师引导学生揭示这四题之间的异同。最后师生共同比较总结：（1）和（2）小题数量关系式相同：女生人数（1+）=男生人数，不同的是条件和问题进行了交换：（1）小题是已知单位“1”的量求比较量，（2）小题恰好相反：是已知比较量而求单位“1”的量；（3）和（4）小题亦是如此。（1）和（4）小题条件和问题都相同，但数量关系不同：（1）小题数量关系是女生人数（1+）=男生人数。而（4）小题则是 男生人数（1-）=女生人数；（2）、（3）小题亦是如此。因此在解答这类分数应用题时，首先要认清把题中的哪个数量看