高二上学期文科数学期中考试试卷及答案.doc

教育城：/gaokao/高二上学期期中考试（数学文） 一，选择题：每小题5分，共10小题，共50分，每小题只有唯一正确选项。1. 对变量x, y 有观测数据（xi，yi），（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（ui，vi）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断 ( ) A变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D变量x 与y 负相关，u 与v 负相关2. 把89化为五进制数是 （ ）A B C D3.某班的78名同学已编号1,2,3,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( )A简单随机抽样法B系统抽样法C分层抽样法 D抽签法4200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有 ( )A 30辆 B 40辆C 60辆 D 80辆 5从一批产品中取出三件产品，设E=“三件产品全不是次品”， F=“三件产品全是次品”， G=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） AE与G互斥BF与G互斥 C任何两个均互斥 D任何两个均不互斥 6用秦九韶算法求多项式在时，其中的值为（ ）A2677 B108C534 D540 7.有这样一段演绎推理： “指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数”，结论显然是错误的，是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D. 大前提与小前提都错误8, 从分别写着A,B,C,D,E卡片中任选2张，它们的字母顺序恰好相邻的概率为（ ）A B C D9甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜想的数字记为b，其中，若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 （ ）A B C D 10对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面体 （ ）A各正三角形内的一点； B各正三角形的某高线上的点；C各正三角形的中心； D各正三角形外的某点； 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数是 。12已知回归直线方程为，则当x=25时，y的估计值为_。13在区间0，6上随机取一个数x，的值介于0 到 2之间的概率为_。14, 某算法的程序框如右图所示（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），则输出量y与输入量x满足的关系式是_。15某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 _人。16，一堆除颜色外其它特征都相同的红白两种颜色的球若干个，已知红球的个数比白球多，但比白球的2倍少，若把每一个白球都记作数值2，每一个红球都记作数值3，则所有球的数值的总和等于60.现从中任取一个球，则取到红球的概率等于 .17，已知：且，则=_。第一学期期中考试姓名_ 班级_ 学号_ 试场号 座位号 高二数学（文科） 答题卷一、选择题：每小题5分，共10小题，共50分，每小题只有唯一正确选项题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 11,_ 12,_ 13,_ 14,_ 15,_ 16,_ 17,_三、解答题：共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分） 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.19（本小题满分14分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出一个球，每个小球被取出的可能性相等。（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率 是否开始S0k=1 k=k+1输出S 结束20（本小题满分14分）如图是求的算法的程序框图（1）标号处填 标号处填 （2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序 21、（本小题满分15分）（1）则下列等式不能成立的是（ ）A BC D（其中）（5分）（2）用反证法证明：如果，那么。 （10分）22、（本小题满分15分）设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为(1) 求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式（可以不作证明）(2) 记，若对于一切正整数n，总有成立，求实数m的取值范围。参考答案一，CBBDB，CAADC二，11， 27 ； 12， 11.69 ； 13， ； 14， 15，182； 16， 17，6 三，18，解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180之间。因此乙班平均身高高于甲班; （4分） (2) 甲班的样本方差为 57（8分） （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； ；（14分）19，解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16种 （4分） （1）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），共6种，故所求概率； （9分） （2）所取两个小球上的数字之和能被3整除的结果有（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2），共5种，故所求概率 （14分）20，解：（1）（3分）；（6分）（2）s=0 k=1 DO S=S+1/k（k+1） k=k+1 LOOP UNTIL k 99 PRINT S END （14分）21，（1） C （5分）（2）证明：假设，则 （2分）容易看出，下面证明。 （4分）要证：，只需证：，只需证：上式显然成立，故有。 （8分）综上，。而这与已知条件相矛盾， 因此假设不成立，也即原命题成立。 （10分）22，解：（1）f（1