概率统计模拟试题c卷.pdf

第 1 页 共 3 页 西北农林科技大学本科课程考试西北农林科技大学本科课程考试模拟模拟试试题题 20201 12 2 2012013 3 学年第学年第 1 1 学期 概率论与数理统计 课程学期 概率论与数理统计 课程 C C 卷卷 专业班级 专业班级 命题教师 命题教师 赵赵 斌斌 审题教师 审题教师 赵赵 斌斌 学生学生姓名 姓名 学号 学号 考试成绩考试成绩 一 一 选择题选择题 每空 每空 3 3 分 共分 共 1 18 8 分 分 得分 得分 分分 1 1 设 设BA 为两随机事件 为两随机事件 若满足若满足BAAB 则下列 则下列结论结论正确的是 正确的是 A A BA B B BA C C BBA D D AB 2 2 设设 A B是任意是任意两随机两随机事件事件 则下面公式中不正确的为则下面公式中不正确的为 A A P ABP AP BP AB B B 1 P B AP B A C C P ABP A P B A D D P ABP A P B 3 3 若随机变量若随机变量X和和Y的协方差的协方差0 YXCov 则以下结论中正确的是 则以下结论中正确的是 A A YEXEXYE B B X和和Y相互独立 相互独立 C C YEXEYXE D D YDXDXYD 4 4 设总体设总体 2 NX 已知 已知 2 未知 未知 n XXX 21 是抽自总体是抽自总体X的的 样本 则下列不是统计量的是 样本 则下列不是统计量的是 A A n i i X n 1 2 B B n i i X 1 2 C C i ni X 1 min D D n i i X 1 2 5 5 总体总体 2 NX 其中其中 2 已知 则总体均值已知 则总体均值 的置信区间长度的置信区间长度L与置与置 信度信度 1的关系正确的的关系正确的是 是 A A 当当 1缩小时 缩小时 L缩短缩短 B B 当当 1缩小时 缩小时 L增大增大 C C 当当 1缩小时 缩小时 L不变不变 D D 以上说法均不对以上说法均不对 6 6 单因素方差分析中 因素单因素方差分析中 因素A有有r个水平 个水平 每个水平下进行每个水平下进行m次试验 若次试验 若 EAT SSSSSS 均已知 对于给定的显著性水平均已知 对于给定的显著性水平 则方差分析的拒绝域是 则方差分析的拒绝域是 A A 1 1 2 1 2 rmrrFrmrrF 或 B B 1 1 rmrrF C C 1 rmrrF D D 1 1 mrrF 第 2 页 共 3 页 二 二 填空题填空题 每 每空空 3 3 分 共分 共 1 18 8 分 分 得分 得分 分分 1 1 设事件 设事件BA 至少有一个发生的概率为至少有一个发生的概率为 3 1 而 而A发生发生B不发生的概率为不发生的概率为 9 1 则则 BP 2 2 若随机变量若随机变量 321 XXX相互独立 相互独立 其中其中 2 3 2 1 32 2 1 eXPXNX 则则 23 321 XXXE 2 21 XXD 3 3 设随机变量设随机变量YX 相互独立 其数学期望分别为相互独立 其数学期望分别为 2 22 2 方差分别为 方差分别为 1 51 5 则根据切比雪夫不等式估计则根据切比雪夫不等式估计 6 YXP 4 4 总体总体X的分布未知 但期望和方差均存在且分别为的分布未知 但期望和方差均存在且分别为 2 n XXX 21 是抽自总体的样本 是抽自总体的样本 X为样本均值 则为样本均值 则X的近似分布为的近似分布为 5 5 变量变量Y与与x满足线性回归的基本假定条件满足线性回归的基本假定条件 iiii xY 10 独立地独立地 服从服从 0 2 N 1 2 in 则则 i Y服从的分布为服从的分布为 三 计算题三 计算题 共 共 4444 分 每小题分标在小题后 分 每小题分标在小题后 得分 得分 分分 1 1 某地为甲种疾病多发区 其所辖的三个小区某地为甲种疾病多发区 其所辖的三个小区甲 乙 丙的甲 乙 丙的人口比例为人口比例为 4 7 9 由统计资料知 甲种疾病在这三个小区的发病率依次 由统计资料知 甲种疾病在这三个小区的发病率依次 4 4 2 2 5 5 求 求 1 1 在该地随机在该地随机抽一人 求此人患抽一人 求此人患甲种疾病的甲种疾病的概概率 率 2 2 已知此人患有甲已知此人患有甲 种疾病 求此人是来自丙小区的概率 种疾病 求此人是来自丙小区的概率 8 8 分 分 2 2 设设二维二维随机随机向量向量 YX具有概率密度具有概率密度 0 0 0 1 其他 yxcxe yxf yx 求 求 1 1 常数 常数c 2 2 二维随机向量二维随机向量 YX的的边际概率密度函数边际概率密度函数 yfxf YX 3 3 条件概率密度函数条件概率密度函数 xyfyxf XYYX 1 14 4 分 分 3 3 设总体设总体X具有概率密度具有概率密度 0 0 0 1 x xe xf x 其中其中0 为未知参为未知参 第 3 页 共 3 页 数数 n XXX 21 是来自是来自总体总体X的样本的样本 n xxx 21 是是样本实现 试求 样本实现 试求 1 1 的的矩矩估估计量计量 2 2 的最大似然估计量 的最大似然估计量 3 3 求得的估计量是否是求得的估计量是否是 的的无无 偏估计量偏估计量 1 12 2 分 分 4 4 设随机变量 设随机变量YX 独立同分布 同服从参数独立同分布 同服从参数1 的指数分布 的指数分布 YXZ 求随机变量求随机变量Z的概率分布 的概率分布 1 10 0 分 分 四 应用题四 应用题 共 共 2 20 0 分 每小题分标在小题后 分 每小题分标在小题后 得分 得分 分分 1 1 按国家标准 某一型号的电子元件 其寿命按国家标准 某一型号的电子元件 其寿命 1000 2 NX 现抽测其 现抽测其 中中 2525 个 计算得样本均值个 计算得样本均值13 1033 x小时 标准差小时 标准差99 102 s小时 小时 试问在显著试问在显著 水平水平05 0 下该电子下该电子元件的平均寿命和元件的平均寿命和 10001000 之间有无显著差异 之间有无显著差异 060 2 25 064 2 24 711 1 24 025 0025 005 0 ttt 8 8 分 分 2 2 下表列出了挪威人自下表列出了挪威人自 19381938 19471947 年年 1010 年年间人均脂肪消耗量 间人均脂肪消耗量 kg kg 人年 人年 与患动脉粥样硬化症而死亡的死亡率 与患动脉粥样硬化症而死亡的死亡率 1 101 10 5 5 人年 人年 之间的一组数据 之间的一组数据 年份年份 19381938 19391939 19401940 19411941 19421942 19431943 19441944 19451945 19461946 19471947 脂肪脂肪 消耗消耗 量量x 14 414 4 16 016 0 11 611 6 11 011 0 10 010 0 8 68 6 9 29 2 10 410 4 11 411 4 12 512 5 死亡死亡 率率Y 29 129 1 29 729 7 29 229 2 26 026 0 24 024 0 23 123 1 23 023 0 23 123 1 25 225 2 26 126 1 整理得整理得 01 6746 09 1390 09 3046 2 258 1 116 10 1 2 10 1 2 10 1 10 1 10 1 i i i i i ii i i i i yxyxyx 试求 试求 1 1 死