03频率混叠和采样定理.doc

深圳市德普施科技有限公司 SHENZHEN DEPUSH CO., LTD. 工程测试实验指导书实验三 频率混叠和采样定理一. 实验目的1. 熟悉信号采样过程，并通过本实验观察欠采样时信号频谱的混迭现象。2. 了解采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解，掌握采样频率的确定方法。二. 实验原理模拟信号经过 A/D 变换转换为数字信号的过程称之为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率s，重复出现一次。1. 频混现象频混现象又称为频谱混叠效应，它是由于采样信号频谱发生变化，而出现高、低频成分发生混淆的一种现象，如图1所示。信号x(t)的傅里叶变换为X()，其频带范围为-m+m；采样信号x(t)的傅里叶变换是一个周期谱图，其周期为s，并且：s=2TsTs为时域采样周期当采样周期Ts较小时，s2m，周期谱图相互分离如图1中（b）所示；当Ts较大时，s2m，周期谱图相互重叠，即谱图之间高频与低频部分发生重叠，如图1中(c)所示，此即为频混现象，这将使信号复原时丢失原始信号中的高频信息。图1 采样信号的频混现象下面从时域信号波形来看这种情况。图2(a)是频率正确的情况，以及其复原信号；(b)是采样频率过低的情况，复原的是一个虚假的低频信号。图2 发生频混现象的时域信号波形当采样信号的频率低于被采样信号的最高频率时，采样所得的信号中混入了虚假的低频分量，这种现象叫做频率混叠。2. 采样定理上述情况表明，如果s2m，就不发生频混现象，因此对采样脉冲序列的间隔Ts须加以限制，即采样频率s（2Ts）或 fs(1Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率m的两倍，即：s2m，或 fs2fm。为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。需要注意的是，在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。三. 实验内容设计一模拟信号：x(t)=800sin(2*500*t) 。在100Hz - 5000 Hz的范围内用不同的采样频率对信号进行采样，观察采样信号频谱的频率混迭现象。四. 实验仪器和设备1. 计算机 1台2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台 1套3. 打印机 1台五. 实验步骤1. 运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的联机注册图标，选择其中的“DRVI采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。2. 在DRVI软件平台的地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，如“http:/服务器IP地址/GccsLAB/index.htm”，在实验目录中选择“频率混叠和采样定理”实验，点击时域混叠实验脚本，建立实验环境，如下图所示。观察时域中信号混迭情况。图3 采样信号的频率频混(时域) 下面是该实验的装配图和信号流图，图中的线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，*IC为使用的软件芯片。图4 采样信号的频率频混实验装配图(时域)3. 在实验目录中选择“频率混叠和采样定理”实验，点击频域混叠实验脚本，建立实验环境，如下图所示。观察频域中信号混迭情况。图5 采样信号的频率频混(频域)图4 采样信号的频率频混实验装配图(频域)六. 实验报告要求1. 简述实验目的和原理，根据实验要求整理该实验的原理设计图。2. 按实验步骤附上相应的信号波形和频谱曲线，说明采样频率的变化对信号时域和频域特性的影响，总结实验得出的主要结论。3. 拷贝实验系统运行界面，插入到Word格式的实验报告中，用Winzip压缩后通过Email上交实验报告。七. 思考题