浓度问题2015年.doc

校本教材：5、由甲乙两个容器，分别装有若干克纯酒精和水。第一次将甲的倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装有（ ）克，乙装有（ ）克。设开始前甲容器装酒精x克，乙容器装水为y克；甲第一次倒给乙一半后，甲装内容为：1/2 x+1/2 (1/2 x+y)=3/4 x+1/2 y相应地，乙装内容为1/4 x+1/2 y再来一次，还按第一步的比例分配甲装内容为：3/43/4 x+1/2 y+1/21/4 x+1/2 y=11/16 x+5/8 y相应地最后乙装的内容为5/16 x+3/8 y由题意“甲中有22%的酒精溶液300克”得出方程式：11/16 x+5/8 y=300 （1）(11/16 x)/(11/16 x+5/8 y)=22%=11/50 （2）由（2）得出39x=10y代入（1）中解得：x=96，则y=374.4故：最初甲装酒精96克；乙装水374.4克。有甲乙两个杯子,甲装有浓度为百分之六十四的酒精100克,乙装有水50克。第一次将甲杯的一半倒给乙杯，混合后再将乙杯的一半倒给甲杯，这样连续三次，问这时甲杯的酒精浓度是多少？第一次甲倒出的纯酒精=5064%混合后浓度为5064%（50+50）=32%再倒一半给甲混合后（5064%+5032%）（50+50）=48%第二次倒甲入乙混合后浓度（5048%+5032%） （50+50）=40%再倒乙入甲（5048%+5040）（50+50）=44%第三次倒甲入乙（5044%+5040）（50+50）=42%再倒乙入甲（5042+5044）（50+50）=43%结论甲的浓度为43%甲杯装水，乙杯装酒精，水和酒精一样多，先从甲杯中倒一些水到乙杯，再从乙杯中倒同样多的混合液到甲杯反复进行100次，甲杯中的酒精多还是乙杯中的水多？甲 假设从甲杯倒出的体积是x，剩余是0.5-x 乙杯的酒精所占比例是x/(0.5+x)； 再从乙杯倒出x体积的液体 那么被倒出的酒精体积是xx/(0.5+x) 乙杯剩余的酒精体积是0.5x/(0.5+x)； 这时甲杯的酒精体积是0.5-x+xx/(0.5+x)=0.25/(0.5+x)； 此时，由于x0.5，那么0.5x0.25，所以甲杯酒精体积大有甲乙两个杯子，甲装有浓度为64的酒精100克，乙装有水50克。第一次将甲杯的一半倒给乙杯，混合后再将乙杯的一半倒给甲杯，这样连续三次，问这时甲杯的酒精浓度是多少13、答案（13%）3%97/3（12%）2%494997/350/3此时盐水浓度：1（4950/3）1.5%未加水时盐水浓度：1（97/350/3）6.4%设盐水浓度降到3%时的盐水质量为100,加的水质量为a. 盐的质量为：100*3%=3 那么根据盐的质量不变得：(100+a)*2%=3 所以：a=50 那么再次加水之后盐水的质量为：100+50+50=200 那么它的浓度为：3/200*100%=1.5% 即盐水的浓度降到1.5% 某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价 85出售，蓝笔按定价 80出售.结果他付的钱就少了18.已知他买了蓝笔 30支，问红笔买了几支？解：相当于把两种折扣的百分数配比，成为1-1882.（85%-82）（82%-80）32.按照基本问题二，他买红、蓝两种笔的钱数之比是23.设买红笔是x支，可列出比例式5x93023答：红笔买了 36支.例21 甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的如果甲的重量是乙的倍，得到含金%的合金，求甲、乙两种含金样品中含金的百分数？解：因为甲重量增加，合金中含金百分数下降，所以甲比乙含金少.用例17方法，画出如下示意图.因为甲与乙的数量之比是12，所以（68-甲百分数）（乙百分数-68）21 63.注意：6+3279.那么每段是因此乙的含金百分数是甲的含金百分数是答：甲含金 60，乙含金 72.用这种方法解题，一定要先弄清楚，甲和乙分别在示意图线段上哪一端，也就是甲和乙哪个含金百分数大.9、甲容器中有浓度4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干.从乙中取出450克盐水,放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水,再把水倒入乙容器中,使与甲的盐水一样多,现在乙容器中盐水浓度为1.12%,问原来乙容器中有多少克盐水?浓度的百分数是多少?13、.甲桶中装有10升纯酒精,乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物,丙桶中装有10升水,现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精,并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体,并搅拌均匀;接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体,最后各桶中的酒精浓度分别为:甲桶75%,乙桶50%,丙桶25%,那么此时丙桶中有混合液体多少升?4、甲,乙两种含金样品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金,如果甲的重量是乙的3倍,得到含金62%的合金,求甲,乙两种含金样品中含金的百分数. 现有浓度为20的盐水140克,再加入多少克盐后,变成了浓度为30的盐水?14、甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%,如果每种酒精取的数量比原来多15升,混合后纯酒精含量为63.25%,问第一次混合时,甲乙两种酒精各取了多少升?有盐水若干千克，加入一定量水后，盐水浓度降到36%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降为24%， 问：如果再加入同样多的水后，盐水浓度降为多少？第一次加水后盐水总量为X，浓度为36%，则其中含盐36%X，含水64%X。第二次加水后盐水总量为X+Y，浓度为24%，则其中含盐24%(X+Y)，含水76%(X+Y)。 因为第二加的是水，盐量没有增加，所以可得 36%X=24%(X+Y) 解得 X=2Y。而当第三次加入同样的水，则其中含盐仍然是36%X，而水的总量为64%X+2Y=164%X，盐水的总量为36%X+164%X=200%X 此时盐水的浓度为 (36%X)(200%X) = 0.18 =18%15、有A、B、C三种盐水,按A与B数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水,如果A,B,C数量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少?设A，B，C三种盐水浓度为x,y,z则(2x+y)/3=13% (x+2y)/3=14% (x+y+3z)/5=10.2% 解得 x=12%,y=15%,z=8%C的浓度8%分析与解答：我们认真读题可以发现一些很有用的条件：“按A与B的数量之比为2：1混合”，“按A与B的数量之比1：2混合”，“按ABC的数量之比1：1: 3混合”。从上面的条件中我们发现只要使前两次操作得到的13%的盐水与14%的盐水重量相等，就可以使13%的盐水与14%的盐水混合就能得到浓度为（13+14）2=13.5%的盐水，这种盐水里的A和B的数量比为1：1。现在我们要用这样的盐水与盐水C按2：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，13.5-10.2=3.3，这样2份的13.5%的盐水就多了6.6，这6.6正好补全了C盐水与10.2%的盐水的差距，6.63=2.2，10.2-2.2=8，所以C盐水的浓度为8%。甲容器中有13%的盐水300克，乙容器中有7%的盐水700克。分别从甲和乙取出相同重量的盐水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙取出的倒入甲中。现在甲乙容器中的盐水浓度相同。问：甲乙相同的浓度是（），分别从甲乙取出（）克盐水倒入另一容器中 设各取出x克盐水。13%x+7%（700-x）700=13%（300-x）+7%x300解得x=210浓度为：13%210+7%（700-210）700100%=8.8%答：甲乙相同的浓度是8.8%，分别从甲乙取出210克盐水倒入另一容器中。1如果规定a*b5a1/2b，其中a、b是自然数，那么10*6=_。2一个最简分数，它的分子除以2，分母乘以3，化简后得3/29，这个最简分数是_。3如图，这时一个圆心角45的扇形，其中等腰三角形的直角边为6厘米，则阴影部分的面积是_平方厘米。4一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有_人。5一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需要6天完成。现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要_天才能完成任务。6在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有_个。7一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳_次，才能又落在黑珠子上。8自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4,最大的为196，N有_个因数。9在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图。10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同。30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同。甲蚂蚁沿木框爬行一圈需_秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需_秒。10一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。但汽车行驶到3/5路程时，出了故障。用5分钟修理完毕。如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？11新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费（价钱）是多少元？12一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1:3。这个工程实际工期为多少天？参考答案：1、47 2、18/29 3、10.26 4、3 5、1 6、5331老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案上12.43。老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。请问正确的答案应该是_。2老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻1.5千克，则老王的体重为_千克，小李的体重为_千克。3在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_人；全班45人中两科都不得100的有_人。4有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有_筐是香蕉。5如图，在半圆的边界周围有6个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，其中A1，A2，A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成_个三角形。6有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为_。7有48本书分给两组小朋友。已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；每人4本，书不够，那么第二组有_人。8如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则x_厘米。9学校某一天上午，要排数学、语文、外语、体育四节课。数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育的前面。满足以上要求的课表有_种排法。10甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间从每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半路程以每小时5千米行走，那么先到体育场的是_。11五年级有4个班，每个班有两个班长，每次召开班长会议时各班参加一名班长，参加第一次议的是A，B，C，D；参加第二次会议都的是E，B，F，D；参加第三次会议的是A，E，B，G；而H三次会议都没参加。请问每个班的两位班长各是谁？121984年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，那么这人1984年_岁。参考答案：1、12.46 2、70；42 3、22 4、3 5、19 6、2.67、15 8、9 9、3 10、甲 11、A-F，B-H，C-E，D-G 12、201一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。这个自然数至少是_。2一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰好用了n（n是自然数）天读完。这本书的页数是_。3甲乙二个做游戏，任意指定9个连续的整数。甲把这些整数以任意的顺序填写在如图所示的第一行方格内，然后乙再把这9个数以任意的顺序填在图中的第二行方格内。最后，将所有的同一列的两个数的差（共9个）相乘，约定：如果积为偶数，甲胜；如果积为奇数，乙胜。那么_必胜。（填“甲”或“乙”）4用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于_，其面积最大，最大为_平方厘米。5有四个自然数，其中每个数都不能被其他三个数整除，但其中任意两个数的积都能被其他两个数整除。这四个数的和最小等于_。6如图，四边形ABCD中，B90，AB4，BC3，CD13，DA12。四边形ABCD的面积等于_。7124名同学打牌比赛，4人一组，每次获胜的同学留下继续参赛，其他三人淘汰。这样共需打_场才能决出冠军。8有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且白子占36。小明从第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%。你知道原来有_堆棋子。9四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。它们叠放在一起（如图）排成一个长方体。1的对面是_，3的对面是_，5的对面是_。10有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成；乙组4人的工作，丙组需7人完成。一项工程，需甲组13人，乙组12人合作3天完成。如果让丙组10人去做，需要多少天才可以完成？11甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？12甲、乙两人制作同样的零件，每人每3分钟都能制作一个零件。甲每制2个零件要休息2分钟，乙每制作3个零件要休息1分钟。现在他们要共同完成制作202个零件的任务，最少需要多少分钟？参考答案：1、208 2、324 3、甲 4、4，4；16 5、247 6、367、41 8、5 9、6；2；4 10、14又113/160 11、450 12、366答案：1.24002.12503.234.25.26.256.3121题目1.有一堆含水量14.5的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10。现在这堆煤的重量是原来的百分之几？题目2.甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%,如果每种酒精取的数量比原来多15升,混合后纯酒精含量为63.25%,问第一次混合时,甲乙两种酒精各取了多少升?题目3.有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水,C管打开后,开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒,三管同时打开,1分钟后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几?题目4.有甲乙两只桶,甲桶盛了半桶水,乙桶盛了不到半桶纯酒精,先将甲桶的水倒入乙桶,倒入的容量与乙桶的酒精量相等;再将乙桶的溶液倒入甲桶,倒入的容量与甲桶剩下的水相等;再将甲桶的溶液倒入乙桶,倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等;再将乙桶的溶液倒入甲桶,倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等.此时,恰好两桶溶液的数量相等,求些时甲,乙两桶酒精溶液的浓度比.题目5.甲桶中装有10升纯酒精,乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物,丙桶中装有10升水,现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精,并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体,并搅拌均匀;接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体,最后各桶中的酒精浓度分别为:甲桶75%,乙桶50%,丙桶25%,那么此时丙桶中有混合液体多少升?题目6.甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同。求此时乙中盐水的浓度。题目7.一个20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分。那么晒后西瓜的重量是（）千克。题目8.甲,乙两种含金样品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金,如果甲的重量是乙的3倍,得到含金62%的合金,求甲,乙两种含金样品中含金的百分数.题目9.有A、B、C三种盐水,按A与B数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水,如果A,B,C数量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少?题目10.甲种酒精4升,乙种酒精6升,混成的酒精含纯酒精62%,如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精61%.问甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分数各是多少?题目11.甲容器中有浓度4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干.从乙中取出450克盐水,放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水,再把水倒入乙容器中,使与甲的盐水一样多,现在乙容器中盐水浓度为1.12%,问原来乙容器中有多少克盐水?浓度的百分数是多少?题目12.甲容器中有8的食盐水300克，乙容器中有12.5的食盐水120克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样.问倒入多少克水？题目13.A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了300毫升清水，乙瓶里装了300毫升纯酒精。第一次把25毫升的纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中25毫升的溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？22、有一堆含水量14.5的煤，经过一段时间的风干，含水量为10。现在这堆煤的重量是原来的百分之几？16、甲种酒精4升,乙种酒精6升,混成的酒精含纯酒精62%,如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精61%.问甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分数各是多少?17、现有甲、乙、丙三种硫酸溶