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学案19号2.3 离散型随机变量的方差班级：高二（ 1 ，4 ）班 姓名： 离散型随机变量的方差（1）概念：一般地，若离散型随机变量的分布列为则称 为随机变量的 ，称其算术平均值为随机变量的 ，其反映的是离散型随机变量 （2）性质： 练习：（1） 若,则 （2） 若，则 （3） 若，则 二项分布的方差：若随机变量，则 练习：（1） 若，则 （2） 若，则 （3） 若，则 ， 【例1】均匀的抛掷一枚质地均匀的骰子，求一面向上的点数的均值，方差和标准差总结：求方差和标准差的步骤：（1）求出离散型随机变量的分布列（2）求出离散型随机变量的均值（3）求出离散型随机变量的方差或标准差变式：已知随机变量的分布列为012340.10.20.40.20.1求（1）和（2）若，求【例2】有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你获得如下信息甲单位不同职位的平均工资/元1200140016001800获得相应职位的概率0.40.30.20.1乙单位不同职位的平均工资/元1000140018002000获得相应职位的概率0.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，请问你的选择变式：甲乙两名射手在一次射击中得分分别为两个相互独立的随机变量与，且的分布列为1231230.10.60.30.3（1） 求的值（2） 计算的期望和方差，并以此分析甲乙的技术状况课堂小结：（1） 随机变量的方差 （2） 随机变量方差的性质： （3） 服从二项分布的随机变量的方差：若，则 （4） 求离散型随机变量均值的步骤：（1） 确定随机变量的取值和概率（分布列）（2） 求出均值（3） 利用公式计算【课后作业】1.设是随机变量，为非零常数，则下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 2.设随机变量，且,则（ ）A. B. C. D. 3.设离散型随机变量为，下列说法中正确的是（ ）A.反映了取值的概率的平均水平 B.反映了取值的平均水平 C.反映了取值的平均水平 D.反映了取值的概率的平均水平4.设是一个随机变量，则的值为（ ）A.无法求 B. 0 C. D.2 5. 设是一个随机变量，则 A.无法求 B. 0 C. D.2 6.甲乙两工人在同样的条件下生产某种产品，日产量相等，每天出废品的情况为工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论（ ）A.甲的产品产量比乙的产品质量好一些 B.乙的产品产量比甲的产品质量好一些 C.两人的产品质量一样好 D.无法判断7.已知随机变量的分布列为，则( )A.6 B. 9 C.3 D.48.已知某运动员投篮的命中率,则他连续投5次，命中次数的方差为 9.已知随机变量的分布列如下1230.40.1则的标准差为 10.有A,B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗压强度，指标如下，且其分布列为1101201251301350.10.20.40.10.21001151251301450.10.2
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