2.1 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换.pdf

二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 关于关于空间 时间和物质运动空间 时间和物质运动之间相互之间相互关系关系的现的现 代物理理论代物理理论 什么是相对论 什么是相对论 引言 引言 自然和自然规律隐藏在黑暗之中 自然和自然规律隐藏在黑暗之中 三百年前 牛顿建立了动力学三大定律 三百年前 牛顿建立了动力学三大定律 这三大定律是构成这三大定律是构成 经典力学的理论基础 经典力学的理论基础 是解决机械运动问题的是解决机械运动问题的 基本理论依据 基本理论依据 上帝说上帝说 让牛顿降生吧让牛顿降生吧 一切就有了光明 一切就有了光明 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 牛顿的经典力学时空观牛顿的经典力学时空观 伽利略变换伽利略变换 时间 空间 物质是彼时间 空间 物质是彼 此独立无关地存在着此独立无关地存在着 空间 时间和物质运动空间 时间和物质运动之间相互之间相互关系关系 集中体现在集中体现在伽利略变换伽利略变换中中 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 伽利略坐标变换式伽利略坐标变换式 txxu yy zz tt 讨论讨论 伽利略变换中蕴含的经典力学时空观伽利略变换中蕴含的经典力学时空观 证明力学相对性原理证明力学相对性原理 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 狭义相对论的基本原理 两个基本假设 狭义相对论的基本原理 两个基本假设 1 爱因斯坦爱因斯坦相对性原理相对性原理 物理定律在 物理定律在所有所有的的 惯性系中都具有相同的表达形式惯性系中都具有相同的表达形式 2 光速不变原理 光速不变原理 真空中的光速是常量 它真空中的光速是常量 它 与光源或观察者的运动无关 即不依赖于惯性系的与光源或观察者的运动无关 即不依赖于惯性系的 选择选择 光速光速在在任何任何惯性系中均为同一惯性系中均为同一常量常量 相对性原理是自然界的普遍规律相对性原理是自然界的普遍规律 所有的惯性参考系都是等价的所有的惯性参考系都是等价的 伽利略变换与伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符狭义相对论的基本原理不符 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 cu 2 11 洛伦兹变换式洛伦兹变换式 z z y x x y u o o s s tzyx tzyxP 1 2 tx tx xu u yy zz 1 2 2 2 x c t x c t t u u 设设 时 时 重合重合 事件事件 P 的时空的时空 坐标如图所示坐标如图所示 0 tt oo 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 txxu yy zz 2 x c tt u 正正 变变 换换 txxu yy zz 2 x c tt u 逆逆 变变 换换 z z y x x y u o o s s tzyx tzyxP 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 洛伦兹变换洛伦兹变换特点特点 c u3 时 洛伦兹变换时 洛伦兹变换 伽利略变换 伽利略变换 讨论讨论 1 时间 空间的测量不是独立时间 空间的测量不是独立 2 真空中的光速是物体运动速度的极限真空中的光速是物体运动速度的极限 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 tt zz yy utxx 伽利略变换伽利略变换 22 2 22 1 1 cu x c u t t zz yy cu utx x 1 1 2 2 c u cu 意义 意义 基本的物理定律应该在基本的物理定律应该在洛伦兹变换洛伦兹变换下保下保 持持不变不变 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性的对称性 相对论对称性相对论对称性 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 相对论速度变换相对论速度变换 在在S系中 系中 在在S 系中 系中 tzyx tzyx z z y x x y u o o s s tzyx tzyxP zyx vvv zyx vvv 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 t d zd v t d yd v t d xd v z y x 在在S 系中 系中 思路 用速度分量思路 用速度分量定义定义 洛仑兹坐标变换公式 洛仑兹坐标变换公式 在在S系中 系中 dt dz v dt dy v dt dx v z y x 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 t d xd vx dt dx c u u dt dx 2 1 xx vv 22 2 22 1 1 cu x c u t t cu utx x x x x v c u uv v 2 1 dt t d dt xd 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 td yd dt td dt yd 2 2 2 1 1 c u dt dx c u dt dy 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y yy vv yy 22 2 1cu x c u t t 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式 x x x v c u uv v 2 1 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z x x x v c u uv v 2 1 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z 逆变换逆变换 正变换正变换 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 例例 设想一飞船以 设想一飞船以0 80c 的速度在地球上空飞行 的速度在地球上空飞行 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体 物体如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体 物体 相对飞船速度为相对飞船速度为0 90c 问 从地面上看 物体速度多大 问 从地面上看 物体速度多大 c80 0 c90 0 s S 二 狭义相对论的基本原理二 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 解解 选飞船参考系为选飞船参考系为S 系系 cu80 0 cv x 90 0 cvx99 0 地面参考系为地面参考系为S系系 x x x v c u uv v 2