4.5扩频调制技术.doc

4-5 扩频调制技术在移动通信中，带宽是一个非常有限的资源。因此，前面所讲的调制和解调技术的设计思想就是最小化传输带宽。相反，扩频技术使用的带宽比要求的信号带宽大很多，尽管这种方法对单个用户来说，带宽效率很低，但是扩频技术可以让很多个用户在同一频带中通信。扩展频谱（扩频）：用来传输信息的信道带宽远大于信息本身带宽的一种传输方式。使用该扩频技术的系统叫扩频通信系统。一、 扩频通信的理论依据根据仙农(C.E.Shannon)在信息论研究中总结出的信道容量公式，即仙农公式：C = WLog2(1+S/N)式中：C-信息的传输速率 S-有用信号功率 W-频带宽度 N-噪声功率由式中可以看出：为了提高信息的传输速率C，可以从两种途径实现，既加大带宽W或提高信噪比S/N。换句话说，当信号的传输速率C一定时，信号带宽W和信噪比S/N是可以互换的，即增加信号带宽可以降低对信噪比的要求，当带宽增加到一定程度，允许信噪比进一步降低，有用信号功率接近噪声功率甚至淹没在噪声之下也是可能的。扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处，这就是扩频通信的基本思想和理论依据。二、 扩频通信的实现直接序列扩频（DS-SS）根据扩展频谱的方式不同，扩频通信系统有以下几类： 直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum)、跳变频率扩频(Frequency Hopping Spread Spectrum)、跳变时间扩频(Time HoppingSpread Spectrum)和混合扩频。 n 直扩特点：n 设计简单，通常隐蔽性好，抗多径能力强，可精确测量信号到达时间，信号易于产生，易于加密，带宽为1100MHz，信号包络为常数n 处理增益受伪码速率限制，同步要求严格，远近特性不好，捕获时间较长，且随码长的增加而增加，调制多为PSK。n 跳频特点：n 易获取高处理增益，抗连续波干扰好，远近特性好，快跳可避免转发或干扰，易于捕获；n 调制灵活性大，通信带宽宽；n 抗脉冲和全频带干扰无防护能力，快跳设备复杂。n 跳时特点：n 抗脉冲干扰性能好，与TDMA自然衔接，远近特性良好；n 对连续波干扰无防护能力，需高峰值功率，需准确的时间同步，设备复杂，信号包络不是常数。以下仅介绍直扩的实现细节。直接序列扩频：通过扩频序列直接与基带脉冲数据相乘来扩展基带数据。即在一个二进制码位的时段内用一组新的多位长的码型予以置换，新码型的码速率远远高出原码的码速率，由傅立叶分析可知新码型的带宽远远高出原码的带宽，从而将信号的带宽进行了扩展。伪随机序列的一个脉冲或符号称为一个“码片”。 采用二进制相移调制的DS系统调制器原理图如下图：图4-24 二进制相移调制的DS系统调制器原理图i)设基带数据序列m(t)为：m(t)= ，式中，an为信息码，取值为1；Ta为信息码时间间隔。ii)伪随机码产生器产生的伪随机序列为：= 式中，cn为伪随机序列码元，取值为1；Tc为伪随机序列码元时间间隔。通常，伪随机序列码元时间间隔远远小于数据序列码元时间间隔，即TcTa。iii)扩展后的序列d(t)为：d(t)=m(t)= ，式中：若an=cn，则dn= +1，若ancn，则dn=-1；iv)经过2PSK调制后，输出扩频信号为s(t)=d(t)cosct=m(t)cosct，式中, c为载波角频率。直接序列扩频系统解调器原理如下图：图 4 25 直接序列扩频系统解调器原理图中， 输入DS-SS信号首先进行2PSK解调，然后与伪随机序列相乘进行解扩。为了正确恢复信号，在接收端产生的伪随机序列必须与即将接收的扩频信号中的伪随机序列同步。设解调器输入为：r(t)=s(t)+n(t)=m(t)cPN(t) cosct+n(t) ；2PSK解调输出为x(t)= ；经解扩后输出为:mo(t)= Pcm(t)+no(t)。式中, 第一项即是所需要的发送数据。三、系统性能指标抗干扰性能提升图示如下：图 4 26 直接序列扩频系统对带内窄带干扰的抑制原理 (a) 直扩系统原理框图; (b) 解扩展后相关器输出可见，解扩后信号带宽减小，功率谱增大，而干扰的功率谱扩展后带宽展宽，功率谱降低。解调器的滤波器将大部分信号频带外的干扰滤除，从而提高直接序列扩频系统的抗干扰能力。其抗干扰性能和扩频信号带宽与信息带宽之比成正比。1）扩频增益扩频系统的抗干扰能力可以用扩频增益(处理增益)来衡量，扩频增益越大，抗带内干扰的能力越强。它是DS系统重要的参数。= 其中，为发射扩频信号的带宽；为信息的带宽；Rc为伪随机序列码速；Ra为数据序列码速。由上式可见：扩频增益为扩频的伪随机序列信号与信息数据带宽之比，或为伪随机序列码速Rc与数据序列码速Ra之比。例如，在CDMA系统中，传输的信息码速率为19.2kb/s， 扩频码速率为1228.8kb/s，则系统的处理增益为GP=【例4.1】某扩频系统，W=20MHz，B=10kHz，则试求系统的扩频处理增益？解：Gp=10lg =33dB 【例4.2】当一个用户以9600bits的速率进行语音通信时，CDMA的信道带宽是1228800Hz，试求信道处理增益Gp ？若要求信噪比最低为6dB，求可容纳的用户数？解：12288009600=128=21dB。工程估算，每当用户数增加一倍时，输入信噪比下降3dB，21-6=15=3*5 （dB），因此，当用户数达到32（25）个时，达信噪比的最低要求。2）抗干扰容限通信系统要正常工作，必须保证输出端有一定的信噪比，如CDMA蜂窝移动通信系统为7dB，GSM蜂窝移动通信系统为10dB，TACS蜂窝移动通信系统为17dB，并且还需扣除系统内部信噪比的损耗，因此需引入抗干扰容限。干扰容限Mj是在保证系统正常工作的条件下，接收机输入端能承受的干扰信号比有用信号高出的分贝（dB）数。它直接反映了扩频通信系统接收机允许的极限干扰强度，它往往能比处理增益更确切地表达系统的抗干扰能力。 【例4.3】某扩频通信系统的处理增益Gp=33dB，系统损耗Ls=3dB，接收机的输出信噪比(S/N)out=10dB，求该系统的干扰容限？解：=20dB。三、 扩频序列（伪随机序列）扩频系统的特性取决于编码序列的码型和速率，码的设计依需求而不同。CDMA系统的多址码分四种，分别是：（1）用户地址：数量不足是主要矛盾，采用超长的序列，比如242-1或241-1， （2）多速率（多媒体）业务地址：质量是主要矛盾。采用层间可变扩频比正交码，即OVSF码方式。 以上两类地址码多用于上行信道，以移动台为主。（3）信道地址：用于区分每个小区内的不同信道。信道地址码之间的相关性是用户之间干扰的主要来源。采用Walsh码与中等长度伪码（如215-1，作为基站地址码）两次联合扩频的复合正交码。用于下行、前向信道。 利用超长m序列。用于上行反向信道。 （4）基站地址：数量上有一定的要求，不过没有用户地址数量要求大，但是在质量上要求各基站之间正交（准正交），以减少基站间的干扰。以上两类地址码多用于下行信道，以基站为主。 扩频码常采用伪随机序列（PN，伪码）。可见，DS系统要求伪码：（1）伪码的比特率应能满足扩频带宽的需要；（2）伪码的自相关要大，互相关要小；（3）伪码应具有近似噪声的频谱性质，即近似连续谱，且均匀分布。以下讲述重在四种码。理想的扩频序列应具有如下特性：有尖锐的自相关特性；有处处为零的互相关性；扩频序列中0,1的个数相等；有足够的扩频码；有尽可能大的复杂度。为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢？答：因为理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，而取任何两个不同时间段上的噪声来比较，都不会完全相似。用它们代表两种信号，其差别性就最大。许多理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能越大越好。因此需要寻求这种具有近似于随机信号的性能的码序列，但是，真正的随机信号和噪声是不能重复再现和产生的。我们只能产生一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能，故称为伪随机码或PN码。 PN码就是一种具有近似随机噪声并具有理想二值自相关特性的码序列。当码长取得很大时，PN码就越近似于理想的随机噪声尖锐的自相关特性。因此这种码序列就被称为伪随机码或伪噪声码。扩频码序列除自相关性外，与其他同类码序列的相似性和相关性也很重要。例如有许多用户共用一个信道，要区分不同用户的信号，就得靠相互之间的区别或不相似性来区分。换句话说，就是要选用互相关性小的信号来表示不同的用户。 几乎所有的扩频序列都用移位寄存器产生，有三种方法：线性反馈结构、非线性反馈结构和非线性前馈结构。然而产生的序列有最大长度序列（）和非最大长度序列(P143)。1. 正交沃尔什（Walsh）函数Walsh（沃尔什）函数可用Hadamard（哈达码）矩阵H表示，利用递推关系很容易构成Walsh函数序列族。其中hadamard矩阵产生沃尔什序列的原理如下：H1=0=哈达码矩阵H是由“1”和“0”元素构成的正交方阵。在哈达码矩阵中，任意两行（列）都是正交的。这样，当我们把哈达码矩阵中的每一行（列）看成一个函数时，则任意两行（列）之间也都是正交的，即互相关函数为零。因此，将M阶哈达码矩阵中的每一行定义为一个Walsh序列（又称Walsh码或Walsh函数）时，我们就得到M个Walsh序列。它表明以2r为周期、编号为n的离散沃尔什函数是由的第n+1行确定的。IS-95中，为了保证各个信道之间相互正交，各信道信号都要用码片速率为1.2288 Mc/s的64 进制的沃尔什函数正交扩展。 2. m序列 m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。在二进制移位寄存器发生器中，若n为级数，则所能产生的最大长度的码序列为2n1位。由于m序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得广泛的应用。 m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。对于何种抽头能产生何种长度和结构的码序列，已经进行了大量的研究工作。 M序列的一些基本性质： 在m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多 l位。此特性保证了做平衡调制时，扩展频谱具有较高的载波抑制度。 在表52中列出长为15位的游程分布。 表42 111101011001000游程分布 游程长度(比特) 游程数目 所包含的比特数 “1”的 “0”的 1 2 2 4 2 1 1 4 3 0 1 3 4 1 0 4 游程总数8 合计15 一般说来，m序列中长为k(1 k n 2)的游程数占游程总数的l2k。仅有一个包含n-1个“0”的游程，也只有一个包含n个“1”的游程 m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而已。 例如1110100与向右移三位后的序列1001110逐位模二相加后的序列为0111010，相当于原序列向右移一位后的序列，仍是m序列。 m序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全0状态外，其他状态只在m序列中出现一次。 如7位m序列中顺序出现的状态为111，110，101，010，100，00l和011，然后再回到初始状态111。 m序列的自相关函数由下式计算（当时）： 即A表示相同的位数，D表示不同的位数（注意当m序列用1表示，则A对应“和序列”的1，D对应“和序列”的-1）。令p =A + D = 2n 1 ，则： 当=0时，m序列的自相关函数R（）出现峰值1；当偏离0时，相关函数曲线很快下降；当1P-1时，相关函数值为-1/P；当=P时，又出现峰值，如此周而复始。当m序列周期很大时，其自相关函数与白噪声类似。相关检测就是利用这一特性，在“有”或“无”信号相关函数值的基础上来识别信号，检测或同步自相关函数值为1的码序列。m序列的互相关性 其指的是相同周期P = 2n 1 的两个不同序列一致性的程度。其互相关值越接近0，说明两m序列的差别越大，其互相关性越弱。当m序列做CDMA系统的地址码时，必须选择互相关值很小的m序列组，以避免用户之间相互干扰（即多址干扰MAI）。m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m序列。 一个线性反馈移动寄存器能否产生m序列，决定于它的反馈系数，下表中列出了部分m序列的反馈系数，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m序列。表4-3 部分m序列的反馈系数表级数周期P反馈系数（采用八进制）37134152353145，67，75663103，147，1557127203，211，217，235，277，313，325，345，3678255435，453，537，543，545，551，703，74795111021，1055，1131，1157，1167，11751010232011，2033，2157，2443，2745，34711120474005，4445，5023，5263，6211，736312409510123，11417，12515，13505，14127，1505313819120033，23261，24633，30741，32535，37505141638342103，51761，55753，60153，71147，674011532765100003，110013，120265，133663，142305根据表4-3中的八进制的反馈系数，可以确定m序列发生器的结构。以7级m序列反馈系数为例，首先将八进制的系数转化为二进制的系数即，由此我们可以得到各级反馈系数分别为：、，由此就很容易地构造出相应的m序列发生器。根据反馈系数，其他级数的m序列的构造原理与上述方法相同。需要说明的是，表4-3中列出的是部分m序列的反馈系数，将表中的反馈系数进行比特反转，即进行镜像，即可得到相应的m序列。例如，取，进行比特反转之后为，所以4级的m序列共有2个。其他级数m序列的反馈系数也具有相同的特性。理论分析指出，级移位寄存器可以产生的m序列个数由下式决定： 其中，为欧拉函数，其值小于等于，并与互质的正整数的个数（包括1在内）。例如对于4级移位寄存器，则小于并与15互质的数为1、2、4、7、8、11、13、14，共8个，所以，所以4级移位寄存器最多能产生的m序列数为2。总之，移位寄存器的反馈系数决定是否产生m序列，起始状态决定序列的起始点，不同的反馈系数产生不同的码序列。3. Gold序列 m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。RGold于1967提出了一种基于m序列的码序列,称为Gold码序列。这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。 如有两个m序列，它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件： =，式中，其中表示取实数的整数部分。我们称这一对m序列为优选对。它们的互相关函数如图4-27(实线)，由小于某一极大值的旁瓣构成。如果把两个m序列发生器产生的优选对序列模二相加，则产生一个新的码序列，即Gold 序列。图428(a)中示出Gold码发生器的原理结构图。图4-27Gold码的自相关和互相关性图428(b)中为两个5级m序列优选对构成的Gold码发生器。这两个m序列虽然码长相同，但相加以后并不是m序列，也不具备m序列的性质。图4-28 Gold码发生器的原理结构图Gold序列的主要性质有以下三点：Gold序列的自相关性：类似图4-27中的自相关特性。有尖锐的自相关峰值。Gold序列的互相关性：同类Gold序列互相关特性满足优选对条件，其旁瓣的最大值不超过上式的计算值。Gold序列的数量：两个m序列优选对不同移位相加产生的新序列都是Gold序列。因为总共有2n1个不同的相对位移，加上原来的两个m序列本身，所以，两个m级移位寄存器可以产生2n1个Gold序列。 因此，Gold序列的序列数比m序列数多得多。 平衡的Gold序列：在一个周期内“1”码数比“0”码数仅多一个。平衡的Gold序列做平衡调制时有较高的载波抑制度。对于周期为2n1的m序列优选对生成的Gold序列，n为奇数，2n1个Gold序列中有50%（2n-11）是平衡的；n为偶数（不是四的倍数），2n1个Gold序列中有75%（2n-12n-21）是平衡的。在表44中列出m序列和Gold序列互相关函数旁瓣的最大值。 从上表中明显的看出Gold序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m序列小得多。这一特性在实现码分多址时非常有用。4. 可变扩频正交（OVSF）码在第三代中，不同的业务信源给出的信息速率是不一样的，即是变速率的。然而信道传输带宽是固定的，因此，在扩频过程中，不同的业务、不同的信息速率要采用不同的扩频比（扩频因子SF），才能达到同一信道传送的码率相同。同时由于在同一小区中，多个移动用户可以同时发送不同的多媒体业务，为了防止多个用户不同业务之间的干扰，我们必须设计一类适合于满足不同速率多媒体业务和不同扩频因子的正交码，这就是OVSF码。OVSF码可使各不同速率的信号保持正交性。下面，我们将重点介绍OVSF码的基本原理。可变扩频正交（OrthognalVariableSpreadingFactor，OVSF）码。图4-29 生成可变长度正交码的码树结构从长度为1的可变长度正交码序列开始，可在第层生成长为chips的个正交扩频码序列。同一层生成的各扩频码序列形成了walsh函数集合，它们相互正交。而且不同层的两个扩频序列也是正交的，只要其中的一个码序列不是另一码序列的子集。四、 跳频扩频1、定义用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变。其特点:1) 已调数据信号的载波频率不是常数。2) 每个时间周期的载波频率是不变的，不同时间周期的载波频率是改变的(也可能是相同)。3) 跳频模式由扩展码决定。所有可能的载波频率的集合称为跳频集。 跳频增益G=(其中N的跳频集内频率数) 。FH-SS频率使用如图 4 - 29 所示。 图 4 - 29FH-SS信号频率/时间关系（跳频图案）根据载波频率跳变速率的不同可以分为两种跳频方式：快跳频和慢跳频。如果跳频速率大于或等于符号速率，则称为快跳频。 在这种情况下， 载波频率在一个符号传输期间变化多次， 因此一个比特是使用多个频率发射的。 如果跳频速率小于符号速率， 则称为慢跳频。2、 跳频的实现FH-SS系统原理如图 4 - 30 所示。在发送端，由扩频码控制快速频率合成器，在与基带数据信号进行调制，产生FH-SS信号。在接收端进行相反的处理。使用本地生成的伪随机序列， 对接收到的FH-SS信号进行解扩，然后通过解调器恢复出基带数据信号。同步/追踪电路确保本地生成的跳频载波和发送的跳频载波模式同步，以便正确地进行解扩。图 4 -30FH-SS系统原理图GSM系统中，频率合成器的构造有两种：基带跳频和射频跳频。大多数厂家的BTS是采用基带跳频技术，而不采射频跳频技术。1) 基带跳频：通过腔体合成器来实现。原理：是将话音信号随着时间的变换使用不同频率发射机发射，如下图所示：图4-31 基带跳频原理 比较简单，而且费用也低。 采用的腔体合成器要求其每个发信机的频率都是固定的，当发信机要改动其频率时，只能人工调谐到新的频率上 2) 射频跳频：通过混合合成器来实现。原理：将话音信号用固定的发射机，由跳频序列控制，采用不同频率发射，如下图所示： 图4-32 射频跳频 每个发信机都可使用一组相同的频率，采用不同的MAIO （Mobile Allocation index offset）加以区分。 射频跳频必须有两个发射机，一个固定发射载频Fo，因它带有控制信道BCCH；另一发射机载波频率可随着跳频序列的序列值的改变而改变 跳频的实现方法对比 基带跳频采用的腔体合成器最多可配置8个发信机，而且衰耗小，此时衰耗仅为3.5dB;而射频跳频采用的混合合成器的容量较小,最多可配置4个发信机,而且衰耗大。 腔体合成器对频段的要求不如混合合成器灵活。混合合成器所带的发信机可以使用一组频率,频点的间隔要求为200K;腔体合成器的发信机仅能使用固定的频率发射,而且所用频点的间隔要求大于600K. 基带跳频的每个发信机TX只能对应一个频点，而射频跳频的每个发信机TX能够发送所有参与跳频的频点。当使用基带跳频时携带BCCH频点的TX若出现故障，则易导致整个小区的瘫痪，而在射频跳频时则不会出现这类情况。3、跳频优点 频率分集 跳频是要保证同一个信息按几个频率发送，从而可提高了传输特性。频率差别增大时，衰落更加独立。 GSM系统中，若移动台静止或慢速移动时，慢跳频可带来6.5dB的增益。 干扰分集 同频干扰是蜂窝小区结构和频率复用模式的必然产物。若不跳频，则同频干扰使用户通话质量难以保证；而若跳频，则该干扰情况就会被该小区的许多呼叫所共享，整个网络的性能将得到提高。见P194 图9.29 经分析使用跳频的网络可比不采用跳频的网络高出3dB的增益。 4、GSM系统中跳频技术的应用1）引入跳频原因：频率分集和干扰分集 当移动台以高速移动时，在同一信道上接收两个相邻突发脉冲期间（相隔8个时隙，即4.615ms）,移动台位置的差别对于驱除信号瑞利变化的相关性以足够了,在这种情况下,跳频基本起不到什么作用. 用户通常运动速度较慢,或处于静止状态时，跳频优越性就显示出来了,它所能提供的增益大概是在6.5dB左右. 引入慢跳频原因：GSM要求在整个突发脉冲时间内，频隙保持不变。2）改变频率的方法：基站：按时隙改变频率。原因：基站中的TRX（收发信机）要同时与多个移动台通信移动台：采用每帧改变频率的方法，即每隔4.615ms改变载波频率。跳频速率217跳/秒。图4-33 GSM移动台的跳频示意图I) 在一个时隙内用固定的频率发送和接收，然后在该时隙后需跳到下一个TDMA帧，由于监视其它基站需要时间，故允许跳频的时间约为1ms，收发频率为双工频率。 II) 注意：公共信道必须使用固定的频率。它携带有FCCH、SCH及BCCH信道，需要不停的向该小区的所有手机广播同步消息及系统消息。3) 在GSM规范中的跳频序列：有两个参数用来定义。HSN（Hopping Sequence Number），跳频序列，64个MAIO（Mobile Allocation Index），移动指配偏置度，n个频率 通常一个小区的信道应有相同的HSN值，不同的MAIO值，这样可以避免小区内信道的干扰。 邻近小区之间若使用不同的频率集合，彼此没干扰。 相邻小区若使用同一跳频组，则应注意使用不同的HSN，该做法可获得干扰源分集增益。但注意应尽量避开使用HSN=0的情况（它是循环跳频），因为它会导致低质量的干扰源分集。五、其他的扩频方式跳时扩频图 4 - 34 TH-SS系统原理图在跳时扩频系统中， 数据信号在时隙上使用快速突发脉冲传输， 使用的时隙由分配给用户的编码决定。时间轴看成帧，每个帧分成M个时隙。在每个帧中，用