植树问题2.doc

专注补习 集结最强第五讲 植树问题（分隔分段问题）教学目标：1、 了解植树问题概念；2、 了解植树问题在日常生活中的应用；3、 掌握解决植树问题的常用方法；【问题思考】1. 什么是植树问题？2. 常见植树问题应用题的类型答：沿直线植树（直线型植树问题）和 沿封闭曲线植树（封闭型植树问题）3.总距离、株距和棵树之间的数量关系（1）沿直线植树（直线型植树问题）棵数=总距离株距+1 株距=总距离（棵数-1） 总距离=株距（棵数-1）（2）沿封闭曲线植树（封闭型植树问题）棵数=总距离株距 株距=总距离棵数 总距离=株距棵数4.解题注意：理解两旁、两端、相邻、相隔的概念。解答植树问题应用题，首先要确定它是属于沿直线植树还是沿封闭线植树，然后根据它们的数量关系，采用不同的运算方式进行解答。例1 把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？分析 这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。而把这根木头锯成4段，需要锯几次？练习： 一根木棍，锯作5段需20分钟，如果锯作8段，需要多少分钟？例2 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？1234567848秒分析 可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48（41）=16（秒）。再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。例3 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6电钟敲6下，几秒钟敲完？第1下第下第下第下第下第下秒分析 时钟敲下，经过了个时间间隔，每个时间间隔是（）（秒）。例同学们上体育课，有个男生排成一排，相临两个男生相隔米。问这排男生排列的长度有多少米？分析个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有个间隔，也就是个米。米米例有一条路长米。在路的一侧从头到尾每隔米栽一棵树。共栽多少棵树？分析以米为一段，米可以分成段。由于头尾都栽，所以栽的棵树比分成的段数多。练习：一段公路两旁每隔5米种一棵白杨树，共种了372棵，这段公路长多少米？例一个圆形的花坛，周长是米。每隔米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？分析 ：花坛的一周以6米为一段，可以分成1806=30（段）。由于是圆形，首尾两棵重合，所以段数=棵树，也就是种30棵芍药花。每两棵芍药花之间种两棵月季花，也就是每段里有2棵月季花，30段就有30个两棵。练习： 少先队员沿湖边种柳树，已知湖岸周长936米，每隔4米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？专题检测一1. 节日街道两旁张灯结彩，每隔3米就挂一个大红灯笼。已知街道长456米，需要大红灯笼多少个？2. 一段公路两旁每隔5米装一台路灯，共装了30台，两端都装，这段公路长多少米？3. 小明家住楼上，这座楼房每上一层要走16级台阶，小明放学回家一共上了96级台阶，问小明家住几楼？4. 公园沿湖边每隔6米种一棵龙眼树，又在每相邻的两棵龙眼树之间种一棵芒果树。