初高中衔接教材教案第6讲 一元二次的图像(求最值).doc

二次函数的图像和性质问题1 函数yax2与yx2的图象之间存在怎样的关？结论：二次函数yax2(a0)的图象可以由yx2的图象各点的纵坐标变为原来的a倍得到在二次函数yax2(a0)中，二次项系数a决定了图象的开口方向和在同一个坐标系中的开口的大小问题2 函数ya(xh)2k与yax2的图象之间存在怎样的关系？二次函数ya(xh)2k(a0)中，a决定了二次函数图象的开口大小及方向；h决定了二次函数图象的左右平移(对称轴)，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图象的上下平移，而且“k正上移，k负下移”yax2bxc(a0)的图象可以看:开口方向,对称轴,判别式,（1） 当a0时，函数yax2bxc图象开口向上；当a0时，函数yax2bxc图象开口向下(2)顶点坐标为，对称轴为直线x； (3)判别式b24ac存在下列关系：（1）当0时，抛物线yax2bxc(a0)与x轴有两个交点；反过来，若抛物线yax2bxc(a0)与x轴有两个交点，则0也成立（2）当0时，抛物线yax2bxc(a0)与x轴有一个交点（抛物线的顶点）；反过来，若抛物线yax2bxc(a0)与x轴有一个交点，则0也成立（3）当0时，抛物线yax2bxc(a0)与x轴没有交点；反过来，若抛物线yax2bxc(a0)与x轴没有交点，则0也成立上述二次函数的性质可以分别通过图223和图224直观地表示出来因此，在今后解决二次函数问题时，可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题1. 轴定区间定例1. 函数在区间0，3上的最大值是_，最小值是_。练习. 已知，求函数的最值。2、轴定区间动例1. 如果函数定义在区间上，求的最值。例2. 已知，当时，求的最值 3、轴动区间定例1. (1) 求在区间-1,2上的最大值。(2) 求函数在上的最大值。4. 轴动区间动例6. 已知函数，求上的最大值。（二）、逆向型例1. 已知函数在区间上的最大值为4，求实数a的值。例2.已知函数在区间上的最小值是3最大值是3，求，的值。例3. 已知二次函数在区间上的最大值为3，求实数a的值。二次函数在闭区间上的最值专题演练1函数在上的最小值和最大值分别是 （ ） 1 ,3 ,3 （C） ,3 （D）, 32函数在区间 上的最小值是 （） 23函数的最值为 （）最大值为8，最小值为0不存在最小值，最大值为8 （C）最小值为0, 不存在最大值 不存在最小值，也不存在最大值4若函数的取值范围是_5已知函数上的最大值是1，则实数a的值为_. 6. 若函数恒成立，则a的取值范围（ ）A.B.C.D. 7. 已知函数上是单调函数，求k的取值范围。8. 已知函数上有最大值是3，最小值是2，求m的取值范围。9. 已知函数上的最小值为3，求a的值。10. 已知函数下列定义域上的值域：（1）定义域为（2）定义域为-2,1.11.已知函数，求在上的最小值。12. 已知函数，求上的最值。13. 已知函数，求上的最值。14 已知函数，上的最值为2，求a的值。15. 已知函数：（1）若，求f(x)的最小值。（2）若，求f(x)的最小值。（3）若，求f(x)的最小值。14. 已知函数，当t取何值时，函数的最小值为0.15. 已知函数，求上的最大值。 16. 已知函数，在上的最大值