小数的产生和意义教案设计.doc

小数的产生和意义教案设计一教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册二教学设计意图：小数的产生和意义这节课，意图从再现小数产生的过程入手，真实反映了生活出现小数的重要性，然后通过复习有关小数的旧知组织学习素材，引导学生进行观察、分析、推理、交流和归纳等数学活动得出小数的意义和计数单位等知识，始终遵循学生是学习主人的教学思想，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握知识。（一） 精心设计生活中常见的数学问题，使学生亲身经历小数产生的数学过程。从某种意义来说，数学教育应该尊重数学的传统，要按照历史的本来面目，根据数学的发展规律来进行。我们虽然没有必要也没有可能将数学教学过程变成历史发展过程的机械重复，但也可以从中获得很好的借鉴，通过这种借鉴，学生可以感受数学知识的发生发展的过程，初步体验对数学体系的理解，使学生真正获得充满着关系的、富有生命力的数学知识，从而理解这些知识，而且能够应用。出于这样想法，我设计了三个问题，分别是我们在计算、测量中常常遇上的问题，前两个问题，我还对比的用上整数，使学生更能体验不能得到整数的情况，在这样设计之下，小数就呼之欲出了，这样不仅使学生初步了解小数产生的来龙去脉，更体会到小数对于生活的重要作用，也激发他们学好本节课，学好小数的有关知识的学习兴趣。（二）学习内容和教材呈现方式多样化，选择具有现实意义的、学生所熟悉的、富有一定挑战性甚至是学生自己想到的来作为他们学习的教材，极大的激发了他们的学习热情。在学习小数的产生时，我是采用呈现老师生活中遇到的问题的形式，学习小数的意义时，先用复习的形式展示长度单位十进关系引出的分数和小数之间的等式，而后让学生根据自己的学习经验，提供类似的分数和小数的等式，有重量单位、货币单位甚至可以是面积单位。这样复习呈现和学生自己提供相结合的形式，使学习素材逐渐丰盈起来，最后让学生自主观察发现归纳总结也就水到渠成了。这样所产生学习素材的过程不但调动了学生的学习兴趣，更巧妙的借助计量单位之间的十进关系使学生理解了小数的意义和计数单位的十进关系。（三）关注学生的认知发展水平和已有的知识经验，并以此为基础，组织熟悉的素材引导他们进行自主探索、合作交流理解小数的意义和计数单位，突出了本节课的重点，突破了难点。本节课最大的特点就在于学生的学习方式完全以自主探索与合作交流为主流。教师引导学生呈现学习素材，向他们提供充分从事数学活动的机会，首先通过学生自己的观察，发现了分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，得出小数的意义，然后通过分析各组小数之间的关系，理解0.1、0.01、0.001这些小数能组成其他小数，是小数的计数单位，最后通过学生的合作学习，推理得出0.1里面有10个0.01、0.01里面有10个0.001等，理解了每相邻两个计数单位之间的进率是10。教师始终做好了一个组织者、引导者和合作者的角色。（四）注重课堂学习的数学化与生活化的有机结合。 在小数的意义教学之前，学生已经学习了小数的初步认识和生活中的小数的有关知识，这节课是对小数的一个数学概念的教学，要使学生明白：小数实质上使十进分数的另一种表示形式，其依据十十进制位值原理。这是一个很数学的问题，而对于我们对小数还停留在初步认识的学生来说，是很难接受的，所以本节课除了用纯数学的角度引导学生理解小数的意义之外，我还设计了很多和实际很贴近的生活问题以帮助学生理解。首先是我借助计量单位长度单位的十进关系，理解把1米平均分成10份，100份，1000份取其中的几份，可以用分数表示，也就可以用小数表示。这样的素材是他们所熟悉的，也很贴近学生的实际生活，在练习中，又安排了闭上眼睛想“0.7分米、1.4米、5.25元表示多少？是什么物体的长度，能买到什么东西？”这样的环节，借助生活经验来进一步巩固理解小数的意义。通过建立 “把1分米平均分成10份，其中7份就是0.7分米”和“0.7分米大约又中指那么长”之间的联系，数形结合加深对小数的理解。最后设计用尺量数学书封面的长，用小数表示，让学生学以致用，享受到用数学的快乐。三教学过程:（一）引导学生通过测量、计算等活动，简单经历小数产生的数学过程，初步体会小数在生活中的重要作用。1 教师展示生活中常见的几个数学问题，引导学生亲身经历小数产生的过程。师：同学们，最近老师遇上了几个数学问题，用我们以前所学知识无法解决，你愿意帮我看看吗？出示问题1：媒体展示两种商品图片，一盒铅笔和一盒黑水笔，分别出示单价为铅笔每盒3元，水笔每盒10元。现在王老师用15元钱买其中一种笔作奖品，各能买多少盒？生：买铅笔能买5盒。师：你是怎么算的？生：1535（盒）。买水笔可以买1盒还剩5元。师：把剩下的钱也买水笔，还能买多少盒？生：半盒。师：你能用学过的整数中的一个来表示这个半盒吗？生纷纷：不能。但是能用小数表示：0.5盒。也可以用分数表示：盒。师肯定表示赞同。出示问题2：我们的黑板有多长多宽？老师提供一把米尺。请你来量一量。生上讲台用尺量后汇报：长正好是4米，宽不是一个整米数：2米15厘米。师：你能用米作单位来表示黑板的宽度吗？生1：不能。生2：用小数是可以表示的，2.15米。师表示赞同。出示问题3：王老师买了6个桔子，称得是256克，还不到1千克，能不能用一个比1小的数来表示桔子的重量是多少千克呢？生：0.256千克。大家表示赞同。师：我们在计算、测量中有时我们正好能得到整数的结果，但有时不能正好得到整数的结果，这个时候我们通常用小数来表示。（出示课题：小数）师：事实上，我们的小数就这样在生活中产生的。2 回忆有关小数的旧知，建立正确的认知基础。师：我们已经认识了小数，你对小数有哪些了解？生1：我会读小数。生2：我认识小数点。生3：我知道1厘米就是0.01米，1角就是0.1元。生4：我会比较小数的大小。师：同学们真不错，可是我想知道：到底怎样的数可以用小数来表示呢？今天我们就进一步来学习小数。（板书课题：小数的意义）（二）教师组织学习素材，学生通过观察比较归纳等学习活动得出小数的意义。1 复习小数盒分数之间的关系。师：为了今天的学习，老师收集了一些学习素材。（1）媒体出示米尺图：把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米用分数表示是（ ）米，用小数表示呢？生：1分米米0.1米。师板书：米0.1米师：那么3分米和7分米用分数和小数表示分别又是怎样呢？先独立思考，再和同桌同学交流。如有困难可以请教老师或看书。生反馈：3分米米0.3米，7分米米0.7米师板书：米0.3米，米0.7米（2）媒体出示米尺图：把1米平均分成100份，每份是1厘米。1厘米用分数表示是（ ）米，用小数表示呢？生：1厘米米0.01米。师板书：米0.01米。同样，3厘米、6厘米又应该用怎样的分数表示，用怎样的小数表示？独立思考后反馈：3厘米米0.03米，6厘米米0.06米。师根据学生回答板书：米0.03米，米0.06米。（3）媒体出示米尺图：能不能把1米平均分成1000份呢？每份是多少呢？（1毫米）1毫米用分数表示是（ ）米，用小数表示呢？请同学们看书自学，填写书本上的空格，再反馈回答。生：1毫米米0.001米。师板书：米0.001米。6毫米米0.006米，13毫米米0.013米师根据学生回答板书：米0.006米，米0.013米。（4）找生活中的其他素材。师：其实在我们的生活中还会遇到类似的情况。把1元平均分成10份，每份是1角。1角（ ）元（ ）元。把1吨平均分成1000份，每份是1千克。1千克（ ）吨（ ）吨。同样思考：2角（ ）元（ ）元28千克（ ）吨（ ）吨学生回答后师板书：元0.2元，吨0.028吨。师：以上这些都是我们进一步学习小数的材料，像这样的例子，你还能举出一些吗？自己写几个，和同桌同学交流。同桌为单位反馈，师板书几个。2 观察、发现、归纳出小数的意义。师：请你仔细分析观察黑板上有关小数的所有材料，看看怎样的数我们可以写成小数？先自己说一说，再四人小组讨论交流。反馈：生1：小数就是比1小的数。生2：错了，那1.2呢，就比1大了。生3：我们发现小数都是从分数写过来的。生4：这些分数的分母都是10、100、1000。同学们表示同意他们的看法。师：那么也就是说：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。（板书）猜想一下，还有怎样的分数也能用小数表示呢？生：分母是10000、100000的分数。（师在1000后面写上）3 分析学习素材，理解计数单位及相邻两个计数单位之间的进率。师：观察0.3和0.1之间有怎样的关系？同桌同学讨论。生：0.3就是3个0.1。（师板书：3分米米0.3米3个0.1米）师：你是怎么想的？生1：3分米就是3个1分米，所以0.3米就是3个0.1米。生2：米就是3个米，所以0.3米就是3个0.1米。师：那么0.06和0.01又是怎样的关系呢？生回答略。师：你还能从学习素材中找到其他几组小数之间的关系吗？生1：0.006米里面有6个0.001米。生2：0.028吨里面有28个0.001吨。师：是啊，我们发现，在每组小数中，都有一个小数十分重要，其他小数都是由他们组成的，你能找出他们吗？生：0.1、0.01、0.001师：我们就把他们称为小数的计数单位：0.1、0.01、0.001他们代表了十分之一、百分之一、千分之一（板书：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一，写作0.1、0.01、0.001）你还能说出这样的计数单位吗？生1：0.0001表示万分之一。生2：0.00001表示十万分之一。师：那么对于小数，每两个计数单位之间的进率是多少呢？也就是说：0.1里面有（ ）0.01呢？生：10个。师：你是怎样想的？四人小组讨论交流。组1：因为1分米里面有10个1厘米，所以0.1里面有10个0.01。组2：米里面有10个米，所以0.1里面有10个0.01。组3：1角里面有10个1分，所以0.1里面有10个0.01。师：那么0.01里面有（ ）个0.001呢？0.001里面有（ ）个0.0001呢？生答略。师：从而我们看出，每相邻两个计数单位之间的进率是10。（板书） 4 小结。师：刚才的学习，使你对小数有了哪些更深的了解？生1：我知道分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。生2：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一，写作0.1、0.01、0.001生3：小数和整数一样，每两个相邻计数单位之间的进率是10。（三）运用知识，解决问题。1填出合适的分数和小数。填一填，并说一说你是怎样想的？第一组：第二组： 分数表示（ ）厘米 （ ）元 （ ）千克 小数表示（ ）厘米 （ ）元 （ ）千克2 相同的分数和小数用线连起来。 0.047 0.05 0.13 0.9 0.23先连一连，再说一说：为什么不连和0.23？那么用小数表示是多少？0.23用分数表示又是多少？3 你能填吗？0.8里面有（ ）个0.1 0.32里面有（ ）个（ ）里面有4个0.1 0.04里面有4个（ ）4 闭上眼睛想象。0.7分米表示多长？什么东西的长度约是0.7分米？（中指的长度）1.4米表示多长？什么东西的长度约是1.4米？（4年级同学的身高）5.25元表示多少？5.25元能买什么东西？5 学了今天的知识，就让我们再次解决老师一开始遇到的问题吧。问题1：用15元买10元一盒的铅笔，最多能买（ 1.5 ）盒。问题2：黑板的宽度为（ 2.15 ）米。问题3：256克（ 0.256 ）千克6智慧屋：用尺测量数学书封面的长，并用学过的数表示出来。21厘米、2.1分米、0.21米、210毫米师：为什么同一长度，写出来的数却不一样？所用的数不一样，表示的意思都是相同的长度。附板书：小数的意义分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一，写作0.1、0.01、0.001每两个相邻计数单位之间的进率是10。副板书：米0.1米 米0.01米 米0.001米米0.3