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第一章抛体运动 必修二第一轮复习 一 抛体运动 竖直上抛 平抛 斜抛1 定义 将物体以一定的初速度向空中抛出 仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动 2 特点 1 有一定初速度 2 仅受重力作用3 性质 匀变速运动 直线或曲线 4 物体做曲线运动的条件 运动物体所受合外力 加速度 的方向跟它的速度方向不在一条直线上 夹角为锐角 直角或者钝角 1 下列关于抛体运动说法正确的是 A 抛体运动可以是匀速运动B 有一定初速度的物体在空中所做的运动就是抛体运动C 做抛体运动的物体只受重力作用D 只受重力作用的物体一定做抛体运动 C 2 下列说法正确的是 A 做曲线运动的物体速度方向一定改变B 速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C 速度发生变化的运动一定是曲线运动D 做曲线运动的物体一定具有加速度 AD 3 质点在三个恒力作用下作匀速直线运动 突然撤去其中的一个力F1 保持其他两个力不变 之后质点的运动将是 A 一定沿着F1反方向做匀加速直线运动B 一定做匀变速运动C 一定做直线运动D 一定做曲线运动 B 概念 已知合运动求分运动叫做运动的分解 已知分运动求合运动叫做运动的合成 实质 速度 位移或者加速度的合成与分解法则 遵循平行四边形定则 二 运动的合成与分解 例1 下雨时即使没有风 当我们骑车在雨中走时也觉得雨滴迎面而来 斜向后方 分析合运动 雨滴实际的运动 竖直向下分运动 车的运动和雨滴相对车的运动 V合 V相对 V车 例2 人在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸 拉绳速度大小为v2 当船头的绳索与水平面夹角为 时 船的速度是v2吗 如果人匀速拉绳 船的速度如何变化 合运动 船的实际运动 水平向左 分运动 一个效果使绳子变短 方向沿着绳子 另一个效果使绳子转动 方向是垂直于绳子 人的速度 等于船沿着绳子的分速度 分析 解 船速v与v2的关系 vcos v2 船速大于v2 当人匀速拉绳 角变大 cos 则变小 v将增大 1 关于运动的合成与分解下列说法正确的是 A 两个直线运动的合运动一定是直线运动B 两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C 两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D 两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 BD 2 关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动 下述说法正确的是 A 一定是直线运动B 一定是抛物线运动C 可能是直线运动 也可能是抛体运动D 以上说法都不对 C 3 一条河宽200m 船相对静水的速度4m s 求 1 若船在静水中垂直于河岸渡河 则所需时间是多少 2 若水流的速度为2m s 则此时渡河所需时间是多少 渡河所通过的位移是多少 答案 1 竖直下抛运动 匀速直线运动 自由落体运动 三 竖直方向的抛体运动 公式 性质 上升过程为匀减速直线运动 下落过程为自由落体运动 全过程为匀变速直线运动 2 竖直上抛运动 例1 在离地面15m的高处 以10m s的初速度竖直上抛一小球 求小球从抛出到落地所用的时间 忽略空气阻力 解 1 在竖直匀速上升的热气球上轻轻释放一个沙袋 则 A 从地面上看沙袋做自由落体运动B 从气球上看沙袋静止C 在地面上看沙袋做竖直上抛运动D 从气球上看沙袋做竖直上抛运动 C 2 某同学身高1 8m 在运动会上参加跳高比赛 起跳后身体越过1 8m高的横杆 据此可以估算他起跳后竖直向上的速度大约是 A 2m sB 4m sC 6m sD 8m s B 3 某人站在高楼平台边缘处竖直上抛一物体 初速度为20m s 求物体距离平台15m远的时刻 答案 竖直下抛运动 初速度竖直向下 只受重力作用 竖直上抛运动 初速度竖直向上 只受重力作用 竖直上抛运动的处理方法 分步法和整体法 1 定义 把物体以一定初速度v0沿着水平方向抛出 仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动 2 条件 1 受力特点 仅受重力 2 初速度 沿水平方向3 性质 匀变速曲线运动 四 平抛运动 4 平抛运动的规律 o tan 2tan d x 2 vx v0 x v0t vy gty gt2 2 平抛运动是匀变速曲线运动a g 解决方法是化曲为直 分解运动 水平方向 匀直 竖直方向 自落 练习1 飞机以150m s水平速度匀速飞行 某时刻让A球落下 相隔1s又让B球落下 不计阻力 在以后的运动中 两球位置关系为A A球在B球前下方 B A球在B球后下方 C A球在B球正下方4 9m处 D A球在B球正下方 距离逐渐增大 D 2 以9 8m s的水平初速度v0抛出的物体 飞行一段时间后 垂直地撞在倾角 为30 的斜面上 可知物体完成这段飞行的时间是多少 3 一水平放置的水管 距地面高h 1 8m 管内横截面积S 2 0cm2 有水从管口处以不变的速度v 2 0m s源源不断地沿水平方向射出 设出口处横截面上各处水的速度都相同 并假设水流在空中不散开 重力加速度g 10m s2 不计空气阻力 1 求水流稳定后在空中有多少立方米的水 2 给你一把卷尺 怎样估测水管的流量 4 在研究平抛物体运动的实验中 用闪光照相法拍摄的闪光照片的一部分如图所示 闪光频率为f 10Hz 若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示 取g 10m s2 求 1 小球平抛的初速度v0 2 小球在b点的速度 5 如图所示 离地面高h处有甲 乙两个物体 甲以初速度v0水平射出 同时乙以初速度v0沿倾角为45 的光滑斜面滑下 若甲 乙同时到达地面 则v0的大小是 A B C D A 例1 飞机在离地面405米的高度上方 以360千米 时的速度水平飞行 应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹 才能击中地面目标 解 应在距离目标的水平距离900m处投弹 例2 小球以15m s的水平初速度向一倾角为37 的斜面抛出 飞行一段时间后 恰好垂直撞在斜面上 求 1 小球在空中的飞行时间 2 落点到抛出点的竖直高度 解 将球将要到达落地点时的速度分解 如图所示 1 有一辆在水平路面上匀速运动的汽车 汽车里的某人手拿一个小球 松开手后小球开始下落 1 在汽车里的人看来 小球做运动 2 在站在路边的人看来 小球做运动 自由落体 平抛 2 在高度为H的同一位置同时向水平方向抛出两个小球A B A的初速度大于B的初速度 则以下说法正确的是 A A球落地的时间小于B球落地的时间 B 在飞行的任意一段时间内A的水平位移总是大于B的水平位移 C 若两球在飞行的过程中遇到一堵墙 则A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度 D 在空中的任意时刻A的速率总是大于B的速率 BCD 3 如图所示 从倾角为 的斜面顶点A将一小球以v0初速度水平抛出 小球落在斜面上B点 求 1 AB的长度L为多大 2 小球落在B点时的速度为多大 答案 1 定义 将物体用一定的初速度沿斜向上方向抛出去 仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动 2 条件 1 初速度沿斜向上方向 2 只受重力3 性质 匀变速曲线运动 五 斜抛运动 位移 速度 4 斜抛运动的规律 射高 在斜抛运动中 物体能到达的最大高度 射程 物体从抛出点到落地点的水平距离 vo 射程与射高 射高 射程 最大射程 平抛运动 1 斜上抛的物体在最高点时下列物理量为0的是 A 速度B 水平分速度C 竖直分速度D 加速度 C 2 在斜抛运动中 飞行时间由什么物理量来决定 水平射程呢 答案 根据时间由初速度和抛射角两个因素决定根据射程也是由初速度和抛射角两个因素决定 3 以初速度vo 抛射角 向斜上方抛出一个物体 由抛出到经过最高点的时间是 经过最高点的速度是 vocos 1 斜抛运动分解为 水平方向 匀速直线运动 竖直方向 竖直上抛运动 2 斜抛运动的规律 位移 x voxt v0tcos 位移 速度 vy v0y gt v0sin gt 速度 vx v0 x v0cos 水平方向 竖直方向 3 射高 射程 第二章圆周运动 复习 第二章圆周运动1 匀速圆周运动质点沿圆周运动 如果在相等的时间里通过的圆弧长相等 这种运动就叫做匀速圆周运动 特点 速率 角速度 周期 转速不变 2 描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度 V S t角速度3 周期 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 用T表示 单位s 秒 4 转速 每秒转过的周数 单位 r s 转每秒 r min 转每分 5 线速度 角速度 周期间的关系V 2 r T 1 2 T 2 由 1 2 式可得V r 3 1 物体做匀速圆周运动时 下列哪些量不变 A 速率B 速度C 角速度D 周期 ACD 2 关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向 下列说法中哪个是正确的 A 大小不变 方向也不变B 大小不变 方向不断改变C 大小不断改变 方向不变D 大小不断改变 方向也不断改变 B 3 机械手表的时针 分针 秒针的角速度之比 A 1 60 30B 1 12 360C 1 12 720D 1 60 720 D 一 向心力 二 向心加速度 没有特殊说明 不能说 F与r成正比还是成反比 或 或 F ma 效果力 以上公式也适用于变速圆周运动 圆周运动的力学规律 圆周运动解题一般步骤 1 明确研究对象 2 确定在哪个平面做圆周运动 找圆心和半径 3 确定研究的位置 受力分析 分析哪些力提供了向心力 4 根据向心力公式列方程 注意 向心力不是一种特殊的力 重力 引力 弹力 摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以充当向心力 4 匀速圆周运动中的向心加速度是描述 A 线速度大小变化的物理量B 线速度大小变化快慢的物理量C 线速度方向变化的物理量D 线速度方向变化快慢的物理量 D 5 关于匀速圆周运动 下列叙述正确的是 A 是匀变速运动B 是在恒力作用下的运动C 是速度恒定的运动D 是所受合外力及速度不断变化的运动 D 6 在水平转盘上放一块木块 木块与转盘一起转动而不滑动 则木块所受的力为 A 重力 弹力 指向圆心的摩擦力B 重力 弹力 背向圆心的摩擦力C 重力 弹力 与木块运动方向相反的摩擦力与向心力D 重力 弹力 A 7 在匀速转动的水平圆盘上有一个相对转盘静止的物体 则物体相对于转盘的运动趋势是 A 没有相对运动趋势B 沿切线方向C 沿半径指向圆心D 沿半径背离圆心 D G T F向 8 用绳系住一个小球 使其作圆锥摆运动 则此小球受到的力有 A 重力和向心力B 线的拉力和重力C 线的拉力和向心力D 重力 向心力和线的拉力 B 9 下图所示 一质量为m的物体沿着半径为r的圆形轨道自P点下滑 已知物体与轨道间的动摩擦因数为 若物体滑至轨道最底点Q时的速率为v 那么这时物体所受的摩擦力大小为A mgB mg mv2 r C mg mv2 r D mv2 r B G 10 如图所示 当汽车通过拱桥顶点的速度为10m s时 车对桥顶的压力为车重的3 4 如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时 不受摩擦力作用 则汽车通过桥顶的速度应为A 15m sB 20m sC 25m sD 30m s B 11 2分 质量为m的小车 以相同的速度分别通过凸桥的最高点和凹桥的最低点时 对桥面的压力分别为N1和N2 则 A N1 mg N2 mgB N1 mg N2 mgC N1 mg N2 mgD N1 mg N2 mg C 水流星 12 一根细绳 一端固定 另一端系一盛有水的小桶 在竖直平面做圆周运动 在最高点时 水刚好不会流出 这时水的受力情况为 A 合外力为零B 只受到重力C 受到重力和桶底压力D 受到重力和向心力 B 火车转弯问题 问题 在平直轨道上匀速行驶的火车 所受的合力等于零 在火车转弯时 是什么力作为向心力的呢 如果转弯处内外轨一样高 外侧车轮的轮缘挤压外轨 使外轨发生弹性形变 外轨对轮缘的弹力就是使火车转弯的向心力 火车质量很大 靠这种办法得到向心力 轮缘与外轨间的相互作用力要很大 铁轨容易受到损坏 为了减轻轮缘与外轨的挤压 怎么办 13 3分 如图 公路转弯处路面跟水平面之间的倾斜角 14 弯道半径R 40m 汽车转弯时规定速度应是 A 5m sB 10m sC 15m sD 20m s B tan140约为0 25 G T F向 G R o N 1 2 3 4 5 6 7 8 2020 1 17 专业铸就成功 四 匀速圆周运动 描述匀速圆周运动的物理量 描述运动快慢 线速度 描述转动快慢 角速度 周期T频率f转速n 描述速度变化快慢 加速度 圆的向心力 练习1 如图所示 皮带不打滑 o1 o2通过皮带传动做匀速圆周运动 a b分别是两轮边缘上的一点 c是o1轮中间的一点 Ra 2Rb 2Rc 求 1 线速度大小之比va vb vc 2 角速度大小之比 a b c 3 加速度大小之比aa ab ac 2 2 1 1 2 1 2 4 1 1 皮带上的各点v相等 va vb2 同轴上的各点 相等 a c 养成良好的解决匀速圆周运动问题的习惯 规范的受力分析定面 画圆 点心 连半径写出所提供向心力的表达式根据牛顿第二定律列出方程 1 若高速公路上半径为R的弯道处 弯道倾斜一定的角度 则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率为多大 o o G F FN 3 质量为m的物体系在弹簧的一端 弹簧的另一端固定在转轴上 弹簧的自由长度为L0 劲度系数为k 使物体在光滑水平支持面上以角速度 做匀速圆周运动 则此时弹簧的长度是多少 4 用长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球 可视为质点 使小球沿水平方向做匀速圆周运动 圆锥摆 如果线与竖直方向的夹角为 试求小球的运动周期 A 比较 A与B球的运动周期 o G F T 练习5 长为l的细线上端固定在顶角为 60 的固定圆锥体的顶部 下端与质量为线m的小球 可看做质点 相连 如图 让小球绕圆锥体的中心轴以速率v在水平面内做匀速圆周运动 1 当时 绳对小球的拉力是多大 2 当时 绳对小球的拉力是多大 练习6 固定的光滑圆锥漏斗内壁 有两个质量相同的小球P和Q 分别紧贴着漏斗在水平面内做相同转向的匀速圆周运动 则 A vP vQB NP NQC aP aQD P Q ACD 选择题要理性化 写出方程再分析 7 在固定在地面的内壁光滑的半球形小碗中 两小球A和B在水平面内做匀速圆周运动 则A 向心加速度aA aBB 对碗压力FA FBC 线速度vA vBD 周期TA TB AC 练习8 如图所示 把质量为0 6kg的物体A放在水平转盘上 A的重心到转盘中心O点的距离为0 2m 若A与转盘间的最大静摩擦力为3N g 10m s2 求 1 转盘绕中心O以 2rad s的角速度旋转 A相对转盘静止时 转盘对A摩擦力的大小与方向 0 48N方向沿A指向O 练习9 如图所示 把质量为0 6kg的物体A放在水平转盘上 A的重心到转盘中心O点的距离为0 2m 若A与转盘间的最大静摩擦力为3N g 10m s2 求 2 为使物体A相对转盘静止 转盘绕中心O旋转的角速度 的取值范围 练习10 如图所示 把质量为0 6kg的物体A放在水平转盘上 A的重心到转盘中心O点的距离为0 2m 若A与转盘间的最大静摩擦力为3N g 10m s2 求 3 在水平转盘上OA的中点再放上一个与A相同的物体B 转盘绕中心O旋转的角速度 越来越大时 A B谁先滑动 怎样滑动 练习11 如图所示 把质量为0 6kg的物体A放在水平转盘上 A的重心到转盘中心O点的距离为0 2m 若A与转盘间的最大静摩擦力为3N 4 若在物块A与转轴中心O连线中点再放一与A完全相同的物块B 并用细线相连接 当转动角速度为4 5rad s时 求A B受到的摩擦力及绳的拉力大小 当转动角速度 为多大时 两物块将开始滑动 13 水平转台上有A B C三个物块 mA mC 2mB rC rA rB 三物块与转台间的动摩擦因数相同 当转台转动的角速度 很小时 三个物体均相对静止在转台上 当 逐渐增大时 开始滑动的顺序 C先滑 A和B将同时滑动且晚于C 比较几种模型最高点临界条件 轻绳 轻杆 离心轨道 圆形管道 线限 杆限 环限 管限 结合受力 列出最高点方程 分析临界条件 培养学生的分析能力 不要死记结论 14 用长为L的轻绳系质量为m的小球 使其在竖直平面内作圆周运动 1 若小球过最高点时的速度为v 写出绳对小球的拉力F的表达式 2 求小球过圆周最高点的最小速度v0 3 若小球过最高点时的速度为v 2v0求此时绳对小球的拉力F 15 用长为L的轻杆固定一质量为m的小球 在竖直平面内作圆周运动 1 若小球过最高点时速度为则在最高点杆对小球的作用力大小和方向 2 若在最低点杆对小球的作用力的大小为5mg 则在最低点小球的速度为是多少 练习3 如图所示 一细圆管弯成的开口圆环 环面处于一竖直平面内 一光滑小球从开口A处进入管内 并恰好能通过圆环的最高点 则下述说法正确的是 A 球在最高点时对管的作用力为零B 小球在最高点时对管的作用力为mgC 若增大小球的初速度 则在最高点时球对管的力一定增大D 若增大小球的初速度 则在最高点时球对管的力可能增大 BD 16 如图所示 支架的质量为M 转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球 M 3m 小球在竖直平面内做圆周运动 若小球恰好通过最高点 求 1 小球在最高点的速度 4 小球在最高点时支架对地面的压力 第三章万有引力定律及其应用 2012 9 8华南理工大学罗俊富 一 万有引力定律 1 内容 宇宙间的一切物体都是互相吸引的 两个物体间的引力大小 跟它们的质量的乘积成正比 跟它们的距离的平方成反比 2 公式 3 适用条件 严格地说公式只适用于质点间的相互作用 当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时 公式也可近似使用 但此时r应为两物体重心间的距离 对于均匀的球体 r是两球心间的距离 例题 对于万有引力定律的表达式F Gm1m2 r 下列说法正确的是 A 公式中G为引力常量 它是由实验测得的 而不是人为规定的B 当r趋近于0时 万有引力趋近于无穷大C m1 m2受到的引力总是大小相等 方向相反 是一对平衡力D 公式中的F应理解为m1 m2所受引力之和 A P78变式2 二 万有引力和重力 重力是万有引力产生的 由于地球的自转 因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力 重力实际上是万有引力的一个分力 另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力 如图所示 由于纬度的变化 物体做圆周运动的向心力F向不断变化 因而在地球表面的物体的重力随纬度的变化而变化 即重力加速度g随纬度变化而变化 从赤道到两极逐渐增大 通常的计算中因重力和万有引力相差不大 而认为两者相等 即 mg GMm R2 三 天体表面重力加速度问题 设天体表面重力加速度为g 天体半径为R 由mg 得 由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为 即gR2 GM 黄金代换式 P78变式3 四 关于天体运动规律的计算 基本方法 把天体的运动看成是匀速圆周运动 其所需向心力由万有引力提供 物理模型 运动天体 看成质点 围绕中心天体 不能看成质点 做匀速圆周运动 运动天体的线速度 角速度 周期 向心加速度的计算 m 2 r h T GMm R h 2 ma a GM R h 2 天体的运动规律 P77变式1 五 天体质量和密度的计算 P78变式3 六 处理人造卫星问题的基本思路 基本方法 人造卫星绕地球做匀速圆周运动 轨道圆心都在地心 万有引力充当向心力 注意 人造卫星的轨道半径与它的高度和中心天体的半径都不相同 离地面不同高度 重力加速度不同 根据已知条件选择向心加速度的表达式便于计算 利用黄金代换式gR2 GM推导化简运算过程 物理模型 地球是中心天体 卫星是运动天体 一 卫星的绕行线速度 角速度 周期与高度的关系 1 由 得 当h v 2 由 m 2 r h 得 当h 3 由 得T 当h T 例l 设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动 卫星离地面越高 则卫星的 A 速度越大B 角速度越大C 向心加速度越大 D 周期越长 D 例2 多选 在空中飞行了十多年的 和平号 航天站已失去动力 由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小 最后在大气层中坠毁 在此过程中下列说法正确的是A 航天站的速度将加大B 航天站绕地球旋转的周期加大C 航天站的向心加速度加大D 航天站的角速度将增大 ACD 例3 设地球的半径为R0 质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动 地面的重力加速度为g0 则以下说法错误的是 A 卫星的线速度为 B 卫星的角速度为 C 卫星的加速度为 D 卫星的周期 解析 在地面 在高空 此重力加速度即为卫星的向心加速度故C选项错误 g g0 周期 故D选项正确 角速度 故B选项正确 卫星的线速度 故A选项正确 P78变式5 二 三种宇宙速度 第一宇宙速度 环绕速度 v1 7 9km s 是人造地球卫星在地面的最小发射速度 是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度 也是近地卫星的线速度 第二宇宙速度 脱离速度 v2 11 2km s 使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 16 7km s 使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 第一宇宙速度的计算 方法一 地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力 当h v 在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度 其大小为 7 9 103m s 方法二 地面附近物体的重力近似地等于地球对它的万有引力 重力就是卫星做圆周运动的向心力 当h 0时 v1 7 9 103m s P79变式6 三 两种最常见的卫星 1 近地卫星 近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R 由式 可得其线速度大小为v1 7 9 103m s 由式 可得其周期为T 5 06 103s 84min 由 式可知 它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期 神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为340km 线速度约7 8km s 周期约90min 2 同步卫星 1 同步 就是和地球保持相对静止 所以其周期等于地球自转周期 即T 24h 86400s 2 高度 同步卫星离地面高度为h 3 6 107m 3 轨道位置 轨道半径是唯一确定的离地面的高度h 3 6 104km 而且该轨道必须在地球赤道的正上方 运转方向必须跟地球自转方向一致即由西向东 如果仅与地球自转周期相同而不定点于赤道上空 该卫星就不能与地面保持相对静止 线速度 同步卫星的线速度v 3 07km s 4 通讯卫星可以实现全球的电视转播 从图可知 如果能发射三颗同步卫星并相互联网 即可覆盖全球的每个角落 由于通讯卫星都必须位于赤道上空3 6 107m处 各卫星之间又不能相距太近 所以 通讯卫星的总数是有限的 设想在赤道所在平面内 以地球中心为圆心隔50放置一颗通讯卫星 全球通讯卫星的总数应为72个 第四章机械能和能源 一功 1 功的计算W FScos 只适用恒力的功 力对物体所做的功等于力的大小 位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积 功的单位 焦耳 牛 米 2 功是标量但功有正负之分 900 做正功 900 做负功 当 90 时 cos 0 W 0 力对物体不做功 3 在下列情况中 推力做功最多的是 A 10N的水平力推一质量为m的物体 在光滑水平面上前进1mB 5N的水平力推一质量为2m的物体在光滑水平面上前进2mC 10N的水平力推一质量为2m的物体 在摩擦因数为 的水平面上前进1mD 5N的水平力推一质量为m的物体 在光滑水平面上前进3m D 二 动能 势能 1 能的概念 粗浅地说 如果一个物体能够对外界做功 我们就说物体具有能量 如流动的河水能够推动水轮机而做功 举到高处的铁锤下落时能够把木状打进土里而做功 流动的河水 举高的铁锤都具有能量 2 动能的概念 物体由于运动具有的能量叫做动能 动能是描述物体运动状态的物理量 3 动能的表达式是 物体动能的大小等于它的质量与它的速度平方乘积的一半 因速度具有相对性 从而动能也具有相对性 动能是标量 只有大小 没有方向 单位是 焦耳 4 重力势能受重力作用的物体具有与它的高度有关的能称为重力势能 Ep mgh因为h具有相对性 重力势能也具有相对性 因此要取一个零势能面5 弹性势能发生形变的物体 在恢复原状时都能够对外界做功 因而具有能量 这种能量叫做弹性势能 4 下列说法正确的是 A 能就是功 功就是能 B 做功越多 物体的能就越大 C 外力对物体不做功 这个物体就没有能量 D 能量转化的多少可用功来量度 D 练习 5 两物体质量比为1 4 速度比为4 1 则两个物体的动能比 A 1 1B 1 4C 4 1D 2 1 C 6 关于重力势能的说法 正确的有 A 重力势能只由重物决定 B 重力势能不能有负值 C 重力势能的大小是相对的 D 物体克服重力做的功等于势能的增加 CD 7 井深8m 井上支架高2m 在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体 则物体的重力势能是 以地面为参考面 A 100J B 700J C 100J D 无法确定 C 三 动能定理 1 内容 合力所做的功等于物体动能的变化 W合 Ek Ek末 Ek初或 W合 2 推导 动能定理说明外力功是物体动能变化的量度 其外力可以是一个力 也可以是几个力的合力 外力可以是动力 也可以是阻力 3 应用动能定理进行解题的步骤 确定研究对象 明确它的运动过程 并建立好模型 分析物体在运动过程中的受力情况 明确各个力是否做功 是正功还是负功 明确起始状态和终了状态的动能 可分段 亦可对整个运动过程 用W总 Ek Ek2 Ek1列方程求解 练习 8 下列关于运动物体所受的合外力 合外力做功和功能变化的关系正确的是 A 如果物体所受的合外力为零 那么 合外力对物体做的功一定为零 B 如果合外力对物体所做的功为零 则合外力一定为零 C 物体在合外力作用下作变速运动 动能一定变化 D 物体的动能不变 所受的合外力必定为零 A 9 关于做功和物体动能变化的关系 不正确的是 A 只有动力对物体做功 物体的动能增加 B 只有物体克服阻力做功 它的动能减少 C 外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D 动力和阻力都对物体做功 物体的动能一定变化 C 10 一个物体沿着高低不平的曲面做匀速率运动 在下面几种说法中 正确的是 A 动力做的功为零 B 动力做的功不为零 C 动力做功与阻力做功的代数和为零 D 合力做的功为零 CD 11 某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m 这时物体的速度为2m s 则手对物体做的功是A 2JB 10JC 12JD 8J C 四 机械能守恒定律 1 机械能E的概念 动能 弹性势能和重力势能统称机械能 即 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 2 证明 3 机械能守恒定律 内容 如果没有摩擦力和介质阻力 物体只发生动能和势能的相互转化时 机械能的总量保持不变 或者说在只有重力和系统内弹力做功的情况下 物体的动能和势能发生相互转化 但机械能的总量保持不变 4 机械能守恒条件 只有重力和系统内相互作用弹力做功 5 注意 只有重力和系统内相互作用弹力做功时 只是系统内动能和势能的相互转化 系统机械能守恒 如果其它力做功 则说明系统的机械能和系统外的能有转化 系统机械能不守恒 如果所有力但都不做功 系统动能和势能均不发生变化 系统机械能还是守恒的 公式 E1 E2或 Ek Ep 12 在下列运动过程中 物体的机械能不守恒的是 A 物体沿圆弧匀速下滑过程中 B 物体沿光滑曲面自由下滑过程中 C 人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的过程中 D 圆锥摆的摆球在水平面内做匀速圆周运动的过程中 练习 A 13 物体在地面附近以2m s2的加速度匀减速竖直上升 则在上升过程中 物体的机械能的变化是 A 不变B 减少C 增大D 无法确定 B 14 在下列情况中 物体的机械能不守恒的是 A 手榴弹在空中飞行过程中 不计空气阻力 B 子弹射入放在光滑水平面上的木块的过程中 C 细绳的一端系一小球 绳的另一端固定 使小球在竖直平面内做圆周运动 D 小球落到竖直放置的弹簧上之后运动过程中的小球 方法 用做功来判定 一般对一个物体 用能量转换来判定 常用于系统 B 15 物体由距地面h高处自由下落 不计空气阻力 当物体下降过程中到达某一位置时 它的动能为势能的2倍 则这一位置离地面的高度为 设地面为零势面 C 解 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 mgh 2mgH mgH 16 以10m s的速度从10m高的塔上抛出一个石子 石子落地时的速度大小是 不计空气阻力 A 10m sB 14 1m sC 17 3m sD 无法确定 因为不知道石子质量和抛出方向 C 17 下列关于机械能守恒的说法中 正确的是A 若只有重力做功 则物体机械能一定守恒B 若物体的机械能守恒 一定是重力做功C 物体合外力不为零 机械能一定守恒D 物体的合外力不为零 机械能也可以守恒 AD 1 能量有各种不同的形式 课本74页 2 能量之间的互相转化和做功之间的关系分析以下例子中能的转化和做功的过程之间的关系例如 a 举重运动员把重物举起来 b 被压缩的弹簧放开时把一个小球弹出去 c 列车在机车的牵引下加速运动 d 起重机提升重物 五 能量 能量转化和守恒定律 由上可知 做功的过程就是能量转化的过程 做了多少功就有多少能量发生了转化 即功是能转化的量度 3 能量守恒定律能量既不会凭空产生 也不会凭空消失 它只能从一种形式转化成另一种形式 或者从一个物体转移到另一个物体 在转化或转移的过程中其总量不变 这就是能量守恒定律 公式E1 E2 4 能量转化和转移的方向性阅读课本77页 练习18 下列关于功和能的说法 正确的是 A 功就是能量B 功是能量的量度C 做功过程是能量转化的过程D 功是能量变化的量度 CD 六 功率 1 功率是反映做功快慢的物理量 功跟完成这些功所用时间的比值 叫做功率 功率的定义式是 2 功率的单位 在国际单位制中为瓦特 简称瓦 符号是W 1W 1J s 而kW的单位也很常用 1kW 1000W 功率的另一种表示式 P Fv 3 平均功率和瞬时功率若F为恒力 根据P Fv 或P Fvcos v为时间t内的平均速度 W为时间t内所做的功 则P为平均功率 若V是即时速度计算的是即时功率 计算的是平均功率当时间t趋近于0时 平均功率就趋近于即时功率 注意 在变力对物体做功时 物体在做变速运动情况下 P Fvcos 仍成立适用 F和v分别是某一时刻的力和即时速度 P Fvcos 表示该时刻的即时功率 3 额定功率和实际功率 额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率 通常在发动机铭牌及说明书中标明 实际功率是发动机工作时实际的输出功率 特殊情况下发动机的实际功率可以小于或大于额定功率 正常情况下等于额定功率 但不允许超过额定功率 当发动机以额定功率工作时 由P Fvcos 可知 动力 牵引力 跟速度成反比 要增大动力 则需减小行驶速度 注意 机车的功率即为牵引力的功率 练习19 质量为5 103Kg的汽车 在水平公路上由静止开始做匀加速直线运动 加速度为2m s2 所受阻力是1 0 103N 汽车在第1秒末即时功率是22KWB 20KWC 11KWD 2KW A 解 F f maF f maP FV f ma V 20 一个物体在相同的水平恒力作用下 由静止开始运动 先后分别在沿光滑水平面和粗糙水平面上移动相同的距离 力做的功分别为W1和W2 末态的功率分别为P1和P2 则 A W1 W2 P1 P2B W1 W2 P1P2D W1P2 C 21 长4m重500N的钢管横放在水平地面上 若在2秒内将其一端缓慢匀速地向上抬高2m 则做功的平均功率是 A 1000WB 500WC 250WD 125W C P mgh th 1m 2020 1 17 专业铸就成功 第五章经典力学与物理学的革命 2020 1 17 专业铸就成功 第四章经典力学与现代物理 全章结构 经典力学的成就与局限性 物理学人类文明进步的阶梯 2020 1 17 专业铸就成功 1 经典力学的建立 牛顿之前 伽利略 1564 1642 开普勒 1571 1630 笛卡尔 1596 1650 惠更斯 1629 1695 等人各有重大贡献 但互不联系甚至彼此矛盾 天体与地面运动被截然分开 牛顿时代 牛顿 1642 1727 在前人工作的基础上 通过对质量 加速度 力等概念进行严格定义 利用数学方法将散乱的力学知识以简炼的表达式加以阐明 于1687年发表了不朽名著 自然哲学的数学原理 标志着物理学成为一门成熟的自然科学 完成于18世纪的两大验证 1736地球形状的验证和1758年哈雷慧星的回归 彻底消除了人们对牛顿理论的怀疑 意味着经典力学体系的完满建立 第一节经典力学的成就和局限性 2020 1 17 专业铸就成功 2 经典力学的巨大成就 是人类认识史上的重大飞跃 经典力学统一了天 地物体的运动 是人类对自然界认识的第一次大综合 标志着近代自然科学的诞生 确立了自然科学理论应有的基本特征 奠定了经典物理学的基础 以经典力学为基础发展起来的天体力学 材料力学和结构力学等得到广泛应用 并取得巨大成就 18世纪60年代 力学和热力学的发展及其与生产的结合 使机器和蒸汽机得到改进和推广 引发了第一次工业革命 到19世纪末 以经典力学为基础上发展起来的经典物理学 统一了声学 光学 电磁学和热学 能有效地解释当时能观察到的小到超显微粒子 大到宇宙天体的几乎一切自然现象 火箭 卫星 飞船 航天飞机 行星探测器等经典力学规律的应用范例把我们带进了航天时代 第一节经典力学的成就和局限性 2020 1 17 专业铸就成功 3 经典力学的方法论意义及影响 伽利略的 自然数学法 伽利略批判和抛弃了亚里士多德的单纯用理性追导原因的研究自然的方法 而是用观察 实验探索 理想实验 逻辑推理 结合数学处理等方法来研究自然 牛顿的 归纳 演绎法 通过对实验和现象运用分析 比较 模拟 因果联系 抽象和计算等手段进行归纳 即 实验 归纳法 探索事物的本质和普遍规律 从而上升到理论 运用 数学 演绎法 进行从一般到个别的推理 从理论再回到实验和现象 并能相互印证 为近代科学的发展提供了典范 在18 19世纪的历史 政治 哲学 社会学 心理学等诸多非自然科学领域都出现了对牛顿力学体系的崇拜性效仿 第一节经典力学的成就和局限性 2020 1 17 专业铸就成功 4 经典力学的局限性和适用范围 机械决定论 经典力学的巨大成就 促使人们用力学观点去理解自然 把一切自然现象都归结为机械决定论 有人断言 如果在创造世界时 世界状态的细节便被一位有无限精力的勤勉的数学家全部录下 他便能推断出整个世界的未来发展 绝对时空观 牛顿认为 空间是绝对 平直 的 时间在永远 均匀 地流逝着 时间尺度和空间尺度都是与物质运动无关 独立存在的本体 两朵乌云 晴朗而平静的物理学天空 有两朵小小的乌云 一朵同黑体辐射实验有关 另一朵与以太漂移实验有关 它们带来了一场物理学的革命 因此诞生了相对论和量子论 奠定了现代物理学的基础 经典力学只适应于宏观低速的物质世界 而不适应于微观和高速 接近光速 世界 第一节经典力学的成就和局限性 2020 1 17 专业铸就成功 1 经典时空观 惯性系和非惯性系 凡是牛顿运动定律成立的参考系 称为惯性参考系 牛顿定律不成立的称为非惯性参考系 伽利略相对性原理 对所有的惯性系 力学规律都是相同的 或者说 一切惯性系都是等效的 根据相对性原理 我们没法判断哪个惯性系是绝对静止或绝对运动的 伽利略相对性原理意味着要找到一个绝对静止的参考系是不可能的 第二节相对论时空观 2020 1 17 专业铸就成功 1 经典时空观 绝对时空观 绝对时间 是永远均匀地流逝 与任何外界无关 绝对空间 与任何外界事物无关 它从不运动