陈湘平(中考“图表”题型及其对策).doc

中考的“图表”类型及其对策广东省珠海市第四中学（519015）陈湘平21世纪是一个信息化的社会，股市行情的走势图、期货市场的趋势图、工厂产值的利润表、至而电子仪器自动记录的地震波等等，它们都广泛地出现在电视、报刊、广告中，渗透到了现实生活的每一个角落。在近几年的各地中考题中都出现了不少图表信息题，即运用图象、表格及一定的文字说明提供问题的一类题，在这些图表、图象中蕴含着丰富的信息，我们应该学会如何从纷繁的信息中捕捉搜集、处理、加工所需的信息。其实只要掌握一定的方法，解决这一类题就会变得得心应手。一利用一次函数的图象来判断ykxb中k、b的符号 x o y1一次函数ykxb当图象经过一、三象限时k0；当图象经过二、四象限时k0；2一次函数ykxb图象与y轴的交点为（0，b）。例1 已知一次函数ykxb的图象如图，则（）Ak0，b0B. k0，b0C. k0，b0 D. k0，b0解：由图象经过二、四象限，可知k0；由图象与y轴的交点在x轴的下方，可知b0，所以选B。例2若一次函数ykxb满足kb0，且函数值随x的减小而增大，则它的图象大致是（） x o y y y y o o x x o xADCB解：由函数值随x的减小而增大可知图象经过二、四象限，进而可知k0，又由kb0可知b0，所以选C。二利用二次函数的图象来判断yax2bxc中a、b、c的符号1由开口方向可以判断a的符号：开口向上则a0，开口向下则a0；2由图象与y轴的交点位置可以判断c的符号：若交点在x轴的上方则c0，若交点在x轴的下方则c0；3由顶点的横坐标与a的符号可以判断b的符号： y例3已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则（）Aa0，b0，c0B. a0，b0，c0 x oC. a0，b0，c0D. a0，b0，c0解：由开口向上知a0，由图象与y轴的交点位置在x轴的上方知c0，由由顶点的横坐标0且a0知b0，所以选C。例4二次函数ymx22mx(3m)的图象如图所示，则m的取值范围是（）Am0 B. m0C. m3D. 0m3 o y x解：由开口向上知m0，由图象与y轴的交点位置在x轴的下方知(3m) 0，解之得0m3，所以选D。三通过讨论字母系数的符号来判断一次函数、二次函数、反比例函数在同一坐标上的大致图象例5如图所示，二次函数yax2bxc与一次函数yaxc在同一坐标系上的图象大致是（） y y y y o x o xC o xA o xDB解：当a0， c0时，二次函数yax2bxc的图象开口向上，与y轴的交点位置在x轴的上方，一次函数yaxc的图象经过一、二、四象限，因此选C。例6已知k0，函数y与函数yk（x21）在同一坐标系上的图象大致是（） o x o xD y o xC y o x yA yB解：函数y与函数yk（x21）kx2k，由于k是相同的，所以可排除A、B、D，所以选C。四利用表格、折线图、直方图求中位数、众数、平均数，频数，频率等有关统计问题1 频率之和为1；2 频率；3 频数之和等于样本容量；4 中位数、众数、平均数，频数，频率等有关概念。例7在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情的变化牵动着全国人民的心，请根据下列疫情统计图表回答下列问题：（1） 下图是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势，观察后回答：每天新增确诊病例和新增疑似病例人数之和超过100人的天数有天。在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是。本题在对新增确诊病例的统计中样本是，样本容量是。中国内地“非典”疫情新增数据走势图（5月11日至5月29日）日期人数11121314151617181920212223242526272829102030405060708090100110120图111459584958694847164384841403735292623136975805552392828121712262034168943确诊病例疑似病例分组频数频率091102761019401202950.1253039100254049005059200560691002570791002580892005909900100以上130.325合计4010007解：每天新增确诊病例和新增疑似病例人数之和超过100人的天数有天。26天在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是。5月11日至5月29日每天新增确诊病例19本题在对新增确诊病例的统计中样本是，样本容量是。（2）右表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表（按人数分组）100人以下的分组组距是。填写本统计未完成的空格。在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数有天。10人解：100人以下的分组组距是；见表格；25在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数有天。例8某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）分数段（分）61707180819091100人数（人）2864频率/组距60.570.580.590.5100.5成绩（分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1） 参赛的同学有人；（2） 已知成绩91至100分的同学为优胜者，那么优胜率为；（3） 所有参赛的同学的平均得分M（分）在什么范围内？答：；（4） 将成绩频率分布直方图补充完整。20解：（1）参赛的同学有人；0.2（2）已知成绩91至100分的同学为优胜者，那么优胜率为_；（3）M，即77M86；（4）见原图。五生活中的应用问题与图象结合，这类问题只能是仔细观察图象，数形结合，具体问题具体解决。DCBA例9一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，火车到达下一个车站乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶下面（ ）图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况 解：本题中火车是“加速匀速到站停车加速匀速”，所以选B。例10已知h关于t的函数关系式为，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ） 解：因为 （g为正常数，t为时间）是二次项系数大于0的二次函数，所以选A。DCBABCDA例11如图是