大学物理第一周.pdf

1 普通物理教案 普通物理教案普通物理教案 大学物理乙春夏学期教学主要内容 第1章至第13章 13 5 大学物理学习辅导中心 http 10 14 122 222 gp 帐号 zh 密码 zhanghong 电子课件文件类型 PDF 文件 Adobe Reader 图书馆网页 常用阅读软件 2 第 一 周第 一 周 第1章 绪论 第2章 质点运动学 2 1 2 2 2 3 附录I 矢量知识 P488 自学 作业 P17 2 3 2 5 2 7 2 9 2 10 普通物理教案 普通物理教案普通物理教案 3 物理学是研究自然界基本规律的科学 Physics 一词源于希腊文 自然 中文的含义 物 物质 结构 性质 理 物质的运动 变化规律 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 绪论绪论 一 什么是物理学什么是物理学 现代观点认为 物理学主要研究 物质的运动或物质世界及其各部分之间的相互作 用 或物质的基本组成及它们的相互作用 物质的运动或物质世界及其各部分之间的相互作 用 或物质的基本组成及它们的相互作用 4 从物质的构成看 物理学研究的层次分为 物理学 介观 mesoscopic 微观 microscopic 宏观 macroscopic 宇观 cosmological 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 5 物质的运动有宏观物体的机械运动 分子 的热运动 微观粒子的运动 运动总是发生 在一定的时间和空间 时空首先作为物质运动 的场所 继而成为物理学的研究对象 场传递 物质间的相互作用 现在知道的相互作用有 万有引力 弱相互作用 电磁相互作用 强相互作用 万有引力 弱相互作用 电磁相互作用 强相互作用 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 6 物理学与其他科学的关系而言 我们可以说 物理学是最基本的科学 物理学是最古老 发展最快的科学 物理学提供最多 最基本的科学研究手段 天文学 地学 化学 生命科学都包含物 理过程或现象 任何理论都不能和物理学的定 律相抵触 物理学已发展成实验物理 理论物理 计算物理 实验物理 理论物理 计算物理三足鼎立的科学 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 7 物理学中最重大的基本理论有物理学中最重大的基本理论有 牛顿力学或经典力学 研究物体的机械运动 热力学 研究温度 热 能量守恒及熵原理等 电磁学 研究电磁现象及电磁辐射等 相对论 研究高速运动 引力 时间和空间等 量子力学 研究微观世界 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 8 通常的科学研究方法是 通过观测 实验 计算机模拟得到事实和数据 用已知的理论分析 解释这些事实和数据 若解释不了 用这些事例修改和更新理论 用新理论预言新的事实和结果 二 物理学的方法与科学态度物理学的方法与科学态度 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 9 三 怎样学好物理学三 怎样学好物理学 及时巩固所学内容 认真按时完成作业 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 每星期交一次作业 平时成绩占总成绩的30 点名 小测验 不定期 作业 优秀60 良好30 其他10 1 力 学力 学 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 2 第一章质点运动学 1 1 质点参照系 1 1 质点参照系 一 质点一 质点 一个具有质量而没有大小和形状的理想物体称为质点 一个具有质量而没有大小和形状的理想物体称为质点 物体各部分运动完全相同 平动物体 如抽屉的运 动 或物体各部分运动的差别在研究的问题中可以忽 略 如地球绕太阳的运动 地球半径比地球绕太阳公转 的半径小得多 就可以用一个点来代表这个物体 这 个点集中了物体的质量 称为质点 研究物理现象时 常常需抓住主要因素 忽略次要因 素 把复杂的研究对象简化成理想模型 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 3 二 参照系二 参照系 举例 运动车厢内静止小球的自由下落 运动学中选择参照系以描述简单为原则 而在动力 学中选择参照系有一定限制 因为有许多定律只有在 惯性系中成立 为了定量确定物体的位置 还要在参照系上选取一个 坐标系 研究物体运动时所参照的物体 或彼此不做相对运 动的物体群 称为参照系 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 4 在太阳系各种运动中 可做时钟的有 地球 的自转和公转 月球绕地球的公转 木星 金星 绕太阳的公转 木星四个卫星绕木星的公转 研 究发现地球的自转在变慢 经一个世纪一天的长 短增加0 001秒 三 时间 空间的计量问题时间 空间的计量问题 时间计量时间计量 定义 秒为太阳平均日的定义 秒为太阳平均日的1 86400 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 5 1967年第十三届国际计量大会定义 1秒是铯133原子两个超精细能级之间跃迁 所对应辐射周期的9192631770倍 1秒是铯133原子两个超精细能级之间跃迁 所对应辐射周期的9192631770倍 跃迁频率测量精确度可达10 12 现代天文学的研究表明 脉冲星射电辐射的频 率可作为更高精确度的时间基准 1898年第一届国际计量大会定义 国际计量局保存的铂铱合金米原器在0国际计量局保存的铂铱合金米原器在00 0C时 两条刻线间的距离为1米 C时 两条刻线间的距离为1米 长度计量长度计量 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 6 1960年第十一届国际计量大会定义 1米是氪86原子发出的一个特征频率的光的波 长的1650763 73倍 1米是氪86原子发出的一个特征频率的光的波 长的1650763 73倍 精确度4 10 9 1983年第十七届国际计量大会定义 1米是光在真空中1 299792458秒时间内所传 播的距离 1米是光在真空中1 299792458秒时间内所传 播的距离 时间尺度和空间尺度 空间尺度 哈勃半径1026 核子线度10 15m 时间尺度 宇宙年龄1018 微观粒子寿命10 24s 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 7 十 百 千 兆 吉 咖 太 拉 拍 它 艾 可萨 泽 它 尧 它 中文英文 da h k M G T P E Z Y 符号 deca hecto kilo mega giga tera peta exa zetta yotta 词头名称 分 厘 毫 微 纳 诺 皮 可 飞 母托 阿 托 仄 普托 幺 科托 中文英文 d c m n p f a z y 符号 deci centi milli micro nano pico femto atto zepto yocto 词头名称 10 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024 10 1 10 2 10 3 10 6 10 9 10 12 10 15 10 18 10 21 10 24 因 数 因 数 数 量 级 概 念 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 8 1 2 位置矢量 运动方程 位移位置矢量 运动方程 位移 一 位置矢量一 位置矢量 在直角坐标系中 质点的位置矢量 位矢 可表示为 r xi yj 二维 r xi yj zk 三维 i j k 称为单位矢量 r 的大小 r 称为模 j P y x r i o 22 yxr r 222 zyxr r 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 9 方向角 x y tan 方向余弦 r x cos r y cos r z cos 二维 二 运动方程二 运动方程 r r t x t i y t j z t k 上述方程给出任一时刻质点的位置 反映 了质点运动的规律 称为质点的运动方程 运动方程的分量式 x x t y y t z z t 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 三维 10 r 的末端描出的曲线称为质点运动的轨道 消去 时间 t 称为质点运动的轨道方程 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 三 位移三 位移 位移矢量位移矢量是终点位矢与起点位矢之差 r r2 r1 x2 x1 i y2 y1 j 路程 路程 运动质点所经历轨 道长度 位移和路程的单位为 m 用表示位移的大小 一般情况它与路程不相等 x y o P1 P2 r2 r1 r r 11 1 3 速 度速 度 描述质点运动快慢和运动方向的物理量称为 速度速度 一 平均速度一 平均速度 在时间间隔 t t t 内 质点位移 r 则定 义平均速度为 t r v 是矢量 方向与相同 v r 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 t r v 12 二 瞬时速度瞬时速度 当 t 0时 平均速度的极限称 该时刻的瞬时速度瞬时速度 x y o P1 t P2 t t r2 r1 r l v dt d t t rr 0 limv 在直角坐标系中 kji r dt dz dt dy dt dx dt d v 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 13 分量式为 dt dx x v dt dy y v dt dz z v 当 t 0时 r 趋向轨道的切向 质点的瞬时 速度 质点的运动方向都在切向 三 速率三 速率 路程 l 与时间 t的比称为平均速率 当 t 0 时 称瞬时速率 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 14 dt l d t l t 0 limv 由于 t 0时 故 l r v dt l d dt dr v 即瞬时速度的大小等于瞬时速率瞬时速度的大小等于瞬时速率 1 4 加速度加速度 一 加速度一 加速度 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 x y o P1 t P2 t t r2 r1 r l v 15 伽利略伽利略 Galileo 1564 1642 成就 天文学 宇宙论 数学 物理学 在运动学方面的贡献 研究了自由落体运动 首 先提出加速度的概念 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 16 平均加速度 t 时间内速度的增量 v 则 v 与 t 之比为时间 t 到 t t 时间内的平均加速度 t v a t 0时 瞬时加速度为瞬时加速度为 2 2 0 lim dt d dt d t t r a vv x y o P1 P2 r2 r1 v1 v2 v1 v2 v 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 17 瞬时加速度等于速度对时间的一阶导数 或 位置矢量对时间的二阶导数 瞬时加速度等于速度对时间的一阶导数 或 位置矢量对时间的二阶导数 加速度的方向是 t 0 时速度增量 v 的 极限方向 在直角坐标系 中 加速度可表示为 kjia dt d dt d dt d z y x v v v 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 x y o P1 P2 r2 r1 v1 v2 v1 v2 v 18 已知质点的运动方程为 r 5t3i e2tj 式中各量的单 位均为SI单位 求t 0 4s时质点的加速度 例题一 解 解 按速度和加速度的定义 jeit dt d a jeit dt rd t t 2 22 430 215 v v 故t 0 4s时的加速度为 a 12 i 8 9 j m s2 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 19 t 0 4s时的加速度的大小和方向为 6 36 12 9 8 arctan9 149 812 22 轴的夹角与x a 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 二 匀加速运动二 匀加速运动 匀加速运动 即加速度为常数的运动 运动学问题1 已知运动方程求速度或加速度 运动学问题2 已知速度或加速度求运动方程 20 在第二类问题中 若t 0 时v v0 r r0 则 v v v 0 t 0 dtda 匀加速运动 t a 0 vv tr r dttd 0 0 0 arv 解得 2 00 2 1 ttarr v 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 21 已知一质点由静止出发 它的加速度在X 和Y 轴的分量分别为 ax 10t 和 ay 15t2 SI制 试求5s 时质点的速度和位置 例题二 解 解 取质点的出发点为坐标原点 由题意知 tttax x d10dd vtttay y d15dd 2 v 由初始条件t 0时v0 x v0y 0 对上式进行积分 有 1 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 22 t x ttt 0 2 5d10v t y ttt 0 32 5d15v 即 jtit 32 55 v 将t 5s代入 有 m s 625125 ji v 又由速度的定义及初始条件t 0时 x0 y0 0 对 2 式进行积分 有 2 t tttx 0 32 3 5 d5 t ttty 0 43 4 5 d5 3 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 23 即 jtitr 43 4 5 3 5 4 将t 5s代入 4 式 有 m 4 3125 3 625 jir 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 24 匀加速运动的特例为抛体运动 在地球表面附近 g可看成是常数 如图取直角坐标系 抛体运动 在x轴方向无加速度 沿y轴方向为 g 在任何时刻 t 抛体运 动的速度分量为 v0 y x o t y x gvv vv sin cos 0 0 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 抛体运动 25 积分后 得t时刻的坐标为 2 0 0 2 1 sin cos tty tx g v v 上式中消去t 得轨迹方程 2 22 0 cos2 tanxxy v g 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 26 上述方程中 若g 0 则 ty tx sin cos 0 0 v v tanxy 取消重力 抛体将沿初始方向直线前进 重力 的作用是在此基础上叠加一个自由下落运动 项 2 2 1 t g 抛体运动水平 垂直两方向运动相互独立的特 点可解释猎人与猴子的古老演示 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 27 猎人瞄准猴子 猴子见猎枪火光 立即跳离树枝 这时子弹 猴子 同时向下位移 距离 2 2 1 t g 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 28 抛体运动最大高度称为射高 以ym表示 其特征 是vy 0 可求得 从而 g sin 0 v t 2g 2 2 0 sin v m y 900时有最大射高 抛体运动最远点称为射程 以xm表示 特征是 y 0 则 从而得 g sin 2 0 v t 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 29 gvgv 2sin cossin2 2 0 2 0 m x 450时 有最大射程 由于sin2 在 450时两 侧对称 sin 2 900 sin2 有 y x o 700 600 300 450 200 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 30 a bcd 画出下列情形的 s t v t a t 图 a 悬挂重物的绳子突然被剪断后重物的运动 b 从山 崖边缘垂直上抛物体的运动 c 从1层上升120m到达29层 电梯的运动 d 匀速旋转唱盘边缘一点的投影运动 例题三 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 31 abcd 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 t a 0 vv 2 00 2 1 ttarr v 32 1 5 切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度 一 匀速圆周运动一 匀速圆周运动 匀速圆周运动 速度大小恒定 方向不断变化 如图所示 按加速度定义 v vA vB vB R B A O t a t v 0 lim a 图中令AB弦长为 L 则 由相似三角形比例关系 R L v v 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 33 所以 t L R v t v 当 t 0时 B点 A点 弦长 L 弧长 则 s Rt s R a t 2 vv 0 lim 看a 的方向即 v 的极 限方向 t 0 时 0 因此A点的加速 度垂直于速度方向 称 为向心加速度向心加速度 v vA vB vB R B A O 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 34 首先讨论变速圆周运动变速圆周运动的切向加速度和 法向加速度 按照加速度的定义式 ttt ttt 2 0 1 00 limlimlim vvv a 上式第一项与匀速圆周运 动的向心加速度相同 即 Rt a t n 2 1 0 lim v v 二 切向加速度和法向加速度二 切向加速度和法向加速度 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 v vA vB R B A O v2 v1 35 对于第二项 v2与vA的夹角为 当 t 0 时 0 第二项的方向趋于速度vA 因此称为切 向加速度 dt vvd tt a tt t 0 2 0 limlim v 其中 vB vA v 切向 加速度反映速度大小的变化 综上所述 变速圆周运动的加 速度可分解为切向加速度和法 向加速度 2 v 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 v vA vB R B A O v2 v1 36 切向加速度反映速度大小的变化 法向加速度反映速度方向的变化 切向加速度反映速度大小的变化 法向加速度反映速度方向的变化 dt vd at R an 2 v 总加速度a的大小为 22 tn aaa a和v 的夹角为 t n a a tan 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 v a at an 37 质点在运动轨道曲线已知的情况下 可在轨 道上任取一点做原点O 在t时刻质点位置可用曲 线长度s表示 速率v ds dt 加速度矢量a分解为 at和an 这种方法称为自然坐标系自然坐标系表示法 o P at an s 质点 以上讨论的变速圆 周运动实际上使用 了自然坐标系的表 示法 大学物理教案 大学物理教案大学物理教案 38 在自