MATLAB鲍威尔算法.doc

Fun.m文件function f=fun( x1,x2 )f=3*(x1+x2-2)2+(x1-x2)2主程序：x0=0.8;0.8;%设置初始点xk=x0;ideal_error=10(-7);%设置收敛精度actural_error=1;%实际收敛精度%初始化搜索方向d=zeros(2,2);d(:,1)=1;0;d(:,2)=0;1;Inc =zeros(2,1);%设置初始化增量k=0;%初始化迭代变量MaxLoopNum=100;%初始化最大迭代次数%迭代求解while(actural_errorideal_error&MaxLoopNumk) syms x1; syms x2; xktemp =xk; fun1=fun(x1,x2); fun1=inline(fun1); f0=feval(fun1,xk(1),xk(2);%求初始点处函数值 F0=f0; if k0 F0=eval(F0); end %沿d1方向进行一维搜索 syms a; syms x1; syms x2; xk1=xk+a*d(:,1); x1=xk1(1); x2=xk1(2); fun1=fun(x1,x2); fxa=diff(fun1,a); a=solve(fxa); xk1=inline(xk1); xk1=feval(xk1,a); xk1(1)=eval(xk1(1); xk1(2)=eval(xk1(2); syms x1; syms x2; fun1=fun(x1,x2); fun1=inline(fun1); f1=feval(fun1,xk1(1),xk1(2); f1=eval(f1); Inc(1)=f0-f1; %沿d2方向进行搜索 syms a ; syms x1; syms x2; xk2=xk1+a*d(:,2); x1=xk2(1); x2=xk2(2); fun1=fun(x1,x2); fxa=diff(fun1,a); a=solve(fxa); xk2=inline(xk2); xk2=feval(xk2,a); xk2(1)=eval(xk2(1); xk2(2)=eval(xk2(2); syms x1; syms x2; fun1=fun(x1,x2); fun1=inline(fun1); f2=feval(fun1,xk2(1),xk2(2); f2=eval(f2); F2=f2; Inc(2)=f1-f2; Incm,row=max(Inc); x3=2*xk2-xk;%计算反射点 syms x1; syms x2; fun1=fun(x1,x2); fun1=inline(fun1); f3=feval(fun1,x3(1),x3(2); f3=eval(f3); F3=f3; temp1=(F0-2*F2+F3)*(F0-F2-Incm)2; temp2=0.5*Incm*(F0-F3)2; %判断是否更换搜索方向 if(F3F0&temp1temp2) syms a; syms x1; syms x2; d(:,row)=xk2-xk; x1=xk(1); x2=xk(2); fun1=fun(x1,x2); fxa=diff(fun1,a); a=solve(fxa); xk=inline(xk); xk=feval(xk,a); %不更换搜索方向 else if F2F3 xk=xk2; else xk=x3; end end xkerror