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地图学实习指导书地理科学、地理信息系统实习五 地形图量算（坐标、长度、坡度量测）说 明 地图量算，就是在地图上按一定方法进行量测，计算出各种现象的数量特征，并评价所得结果的精度。在地图上可以量测各种物体的坐标、长度、面积、坡度、体积等。量测方法可以用手工方法，也可用仪器和计算机方法进行。影响量测精度的因素有地图比例尺、地图投影、地图概括等。 1测定地面点的平面直角坐标和地理坐标 采用高斯-克吕格投影的地形图，具有地理坐标和平面直角坐标系。它为测定任意地面点的坐标值提供了基础。 （1）测定平面直角坐标 先查出某点（P）所在直角坐标的公里格网，并计算出该公里格网西南角点（A）的坐标XA，YA；然后过待测点（P）作平行于x轴和y轴的直线，分别在公里网西、南两边得两交点（图5-1），用两角规分别截取该两点至本公里网西南角点A的距离，并放置于图上直线比例尺读出距离，得到测点P在此公里网的坐标增量X，Y，最后按下式计算出待测点的坐标值。xi=XA+X Ayi= YA +YA （2）测定地面点的地理坐标 首先找出待测点（P）在地形图上的位置。相对应的联结其附近的经、纬度短线，形成经纬网格（A，B，C，D），并读出待测点（P）所在经纬网格西南角点（A）的地理坐标值A j A；然后确定P点到它所在经纬网西、南两边垂线长度的相应秒值。为此，可用两脚规量取P点所在方格的长边CD和宽边AD（相当于l的经线长和纬线长），同时，量出P点至西、南两边垂线长Pm和Pn（图5-2）。根据下述比例关系，算出该点（P）的增量： 图5-1 点的平面直角坐标求算 式中和j分别为P点到所在方格西、南边的垂线长所代表经差和纬差的秒值。 则待测点P的地理坐标值为：P=A+PjP=jA+jP2长度量测 直线量测比较简单，其量测方法常用两种： （1）根据两点的坐标，利用解析几何中计算两点距离的公式。（2）用直尺或两脚规直接量测，按地形图比例尺换算成实地长度。 曲线（河流道路、岸线等）的量测，也可有两种方法： （1）用曲线逼近的方法。即曲线转化为多段直线求和的方法，当曲线变化较小，可划分为不等距的近似直线量测；当曲线复杂、变化较大，可划分为等距的线段（如2 mm）作为近似直线量测。 （2）采用曲线量测仪（图5-3）进行。在使用曲线量测仪时，要选择适合地图比例尺的分划盘，并检验曲线量测仪。检验的方法可利用所量测地形图上的公里网或直线比例尺作试验基础，用曲线仪反复量测若干次，以确定曲线仪上的每一分划是否代表实地距离的整公里数。用曲线量测仪沿所量测线的中心往返4次量测，然后取其算术平均值。现在，已较少采用这种仪器进行曲线量测。 图5-2 地理坐标量算3坡度量测 地面坡度与等高线间的水平距离存在一定的函数关系，知道了地面两点间的高差（h）和水平距离（D）即可求出地面坡度（a）：tga=h/D 在实际工作中常会遇到坡度问题，因此，大比例尺地形图南图廓下面均绘有坡度比例尺，应用时只需用它直接量取坡度（图5-4）。坡度尺底线上所注度数是斜坡的坡度；垂直于底线的直线是依比例尺求出的水平距离。 坡度尺的制作 （1）根据公式D=hctga1000/M，（mm）和查取：a=1，2，330的函数值，求得相应的Dl，D2，D3。D30的水平距离。 （2）绘一水平横线作坡度尺的基线，并按2mm等分； （3）过各等分点作基线的垂线，并依次截取Dl，D2，D3。D30的值。 （4）将所截垂线的各端点连成平滑的曲线，即制成相邻两条等高线时用的坡度尺。为了使5以上的各种坡度表现明显，便于量算，坡度尺从5起，采用6条等高线的高差（5倍于等高距），则用公式D=5hctga*1000/M（mm）计算D5，D6，D7D30，然后按上述方法制作，但在各垂线截取相应的D值后，各D值需5等分，并将各垂线相应的分点连成光滑的曲线，即得量取相邻6条等高线的坡度尺。众所周知，计算机具有计算速度快的优势，在所有计算机制图系统中，各种坐标、长度、面积、角度等的计算都十分快捷。各个点的坐标，包括地理、平面直角坐标，都可通过参数设置来直接读取。例如要计算某点的地理坐标位置，只需将鼠标点到该点的位置，即可在系统的状态条中，读出它的确切坐标值，而且单位可任意设定。这实质上是通过计算机在很短的时间内（很难觉察），通过了从屏幕坐标、平面坐标、最后到地理坐标的换算过程，实际是计算机模拟人工计算的过程。长度、角度、面积的计算是在点坐标的基础上，通过简单的数学公式计算而得出所需结果。 图5-3 曲线量测仪图5-4 坡度尺 目的要求1量测大比例尺地形图上若干指定地面点的平面直角坐标和地理坐标；2量测大比例尺地形图上若干地物点间的直线长度和曲线长度；3量测大比例尺地形图上若干指定方向的等高线之间的坡度；4通过具体量测，掌握运用手工方法及计算机方法在地形图上进行量算的基本技能，为正确应用地图打下基础。实习步骤提要1量测平面直角坐标 （1）根据教师指定采用的地形图，找出待测点个数； （2）根据前述原理，查出各点所在的坐标方格，并读出该方格西南坐标点的坐标值xi，yi。 （3）过待测点作平行于x轴和y轴的直线，分别在西、南两边得两交点，并量取这两点至西南端原点的距离，并在地形图直线比例尺上读出数值，即得方里网的坐标增量x，y。 （4）根据原理中的公式，算出待测点的坐标值。 2量测地理坐标 （1）在地形图上，找出待测点P； （2）根据相应的经、纬度分度带，连出该点附近的经、纬网格，并读出该经、纬网西南角点的地理坐标（、j）； （3）量出待测点至该网格西、南边的距离，并根据前述原理计算该点的增量、j。 （4）根据前述原理，算出该点的地理坐标p、jp。 3量测长度 （1）运用两脚规或曲线仪量测长度之前，都应选择一段已知长度的直线。对使用的工具进行检测及多次试量。 （2）以两脚规量测曲线长度，脚距以不大于具有代表性的曲线最小弯距为宜。 4量测坡度 用分规在地形图上沿已确定的剖面地段，截取相邻2条或6条等高线间的水平距离，然后保持分规的开度，将截取的距离移置在坡度尺上，使分规一只脚在坡度水平线上，并徐徐移动，使另一只脚尖在垂直于水平基线的方向上，恰好落在坡度尺的某一平滑曲线上；量两条等高线间的地面坡度，应在最下面的平滑曲线上，量相邻6条等高线间的地面坡度，则应落在最上面的平滑曲线上，即可依据所指示的坡度值读取坡度（图5-5）。5用计算机进行地形图量算 对于要量算的地形图首先应该是在数据输入时都已经按照数字化或其它输入要求，遵循一定的数学规范采集的，比如设置正确的投影、采集准确的控制点等，那么量算就非常容易。进行地物点的坐标计算及长度量算，只要在绘图系统中打开该地形图，状态条的一栏内随时都在显示当前鼠标指向位置的坐标，所以想读哪点坐标只需用鼠标指向该位置即可。对于长度、面积、角度量算，系统一般都提供有相应的量算工具。如长度量算，只需点击长度量算工具，然后用鼠标依次点击量算端点，在另外一个显示框中就随时实现目前两点位置以及从起始点到鼠标位置的长度和。坡度量算要借助长度量箅，再读取相应点高差，代入坡度公式tga=h/D即可算出。图5-5 利用坡度尺量坡度实 例 1在图5-1上确定P点的平面直角坐标（1）首先确定P点所在的方格，并读出该方格西南角顶点的平面直角坐标值。xA=3990kmyA=32i1km （2）用两脚规截取P点至3 990 km线的垂直距离x，并将它放在图幅下方的直线比例尺上量比。得x=0.35 km（即为P点在此格内的坐标增量x）。 （3）同样截取P点到321 km线的垂直距离y，在直线比例尺上量比，得y=0.45 km（即为P点在此格的坐标增量y）。 （4）计算P点的平面直角坐标： xp=xA+x=39 990 km+0.35 km=3990.35 km yp=yA+y=321 km+0.45 km=321.45 km 2在图5-1上确定P点的地理坐标 （1）首先在东西图廓和南北图廓上，找出包含P点经纬度在内的经度分划和纬度分划，并将分划对应端点连线，构成一个包括P点在内的经纬网括a、b、c、d。 （2）读出该经纬网格左下角顶点a的经纬度：ja=3601a=10901 （3）量测P点至所连经线的垂直距离和分度带的距离： pg=4mm，gh=30mm 按比例关系可求得P点至所在经纬网格西边经线的经差： = pg/gh60=4/3060=8 （4）量测P点至所连结线的垂直距离和分度带的距离： ep=23mm， ef=35mm 按比例关系可求得P点至所在经纬网格南边纬线的纬差： j= ep/ef60=23/3560=39（5）计算P点的地理坐标P=a+=10901+8=109018jP=ja+j=3601+39=360139 3量测1：1万地图上（图5-6）凤凰山山顶到金鸡山山顶地势剖面线沿途的坡度 由凤凰山山顶至金鸡山山顶作一剖面线，交各等高线分别于A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M。 根据等高线疏密变化，将剖面线经过的坡面分成5个地段分别量测（图5-6（a）。 用分规截取AE、EF、FH、HL、LM距离，分别移置该地形图南图廓外绘制的坡度尺上。 依各分规落在坡度尺水平基线上那只脚所示，基地面坡度AE段为5.3，EF段为1.4（图5-6（b）。图5-6 量测规定剖面的坡度基础资料 由教师选择1：2.5万或l：1万地形图，进行指定点位的坐标、长度及坡度的量测。工 具直尺，三角尺，两脚规，曲线量测仪，计算器；计算机，制图软件。实习六 地形图阅读说 明地图表示的地理环境信息及其有关规律，是一种时间、空间和物体现象组合的信息，具有定量、定位的特点。地图应用就是在认识地图信息这一特征的基础上，采用一定的技术方法来获取这些信息。 地形图阅读是了解地图上的信息特征和符号化方法的一种手段，应用地图须从阅读地图开始。它是地图分析与解译的基础。 进行地图阅读，应对照地形图的图式图例，阅读地图内容的所有图形要素，包括自然和社会经济要素、数学要素和辅助要素，运用符号与表示对象的联系，以获取该区域的地理环境性质与分布特征的知识。目的要求 选择一幅内容要素比较全面，低山丘陵地区的1：5万地形图进行阅读，并写出阅读报告，以理解地图所表示诸要素的内容，建立符号与表示对象的联系加深对地图特点的认识。实习步骤提要1阅读辅助要素 （1）图名、图号了解地图所表示的区域、位置、范围和主题。 （2）图例了解各种符号的图形、尺寸、颜色及不同规格注记所代表的具体内容。图例是识别地图符号的工具。 （3）坡度尺便于量测坡度而制作。借助它可进行地貌分析阅读，一般配置在南图廓外。 （4）制图文字说明可了解制图单位、成图时问、资料使用情况、采用的坐标系和高程系、基本等高距等。 2阅读数学要素 （1）地图投影了解该地图投影的特点，帮助建立正确的位置和形状概念。识别经纬线网、方里网和控制点。 （2）比例尺了解比例尺在该图上的表示形式。比例尺决定着地图的精度和内容的详细程度。 （3）三北方向偏角图了解三北方向偏角图的表示，根据三北方向线和偏角值定出地图方向，进行真方位角、磁方位角、坐标方位角的换算。 3阅读图形要素 （1）水系了解该区域内河流、湖泊、海洋、水库、沟渠、井泉等的分布。阅读水陆界线，搞清河流性质、河段情况等。 （2）地貌了解该区域的地形起伏状况，可根据等高线疏密、高程注记、等高线形态特征来判明地形起伏和地貌类型。具体读出山头、山脊、山谷、山坡、凹地、鞍部等基本地形。 （3）土质、植被土质主要了解地表覆盖层的性质植被主要了解地表植被的类型及其分布。