PID参数整定.doc

前言PID控制是目前应用最为广泛的控制策略，以其简单清晰的结构、良好的鲁棒性和广泛的适用范围，深受工业界的亲睐，并且日益受到控制理论的重视。然而，PID控制其能否得到有效的发挥，一方面与PID控制其结构设计有关，另一方面也与参数整定有很大关系。具有良好自整定功能的PID控制其不但可以有效提高控制设备安装调试的效率，也可以显著改善控制效果。总结近年来PID控制的发展趋势，可以将PID控制的发展分为两个大方向：传统PID控制技术的继续发展和各种新型控制技术与PID控制的结合。传统PID控制的发展包括自整定技术，变增益控制和自适应控制。传统PID控制的发展可以改善PID控制的效果，使PID控制器的自动化程度和对环境的适应能力不断提高。各种新型控制技术与PID控制的结合包括新型控制技术应用于PID控制器的设计与整定之中或者是使用新的控制思想设计出具有PID结构的新控制器。诸如模糊控制、神经网络等新型控制技术与PID控制的结合扩大了PID控制器的应用范围，对于解决非线性和不确定系统控制等采用传统PID控制器难以有效控制的情况收到了很好的效果。PID控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。和其他简单的控制运算不同，PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。可以通过数学的方法证明，在其他控制方法导致系统有稳定误差或过程反复的情况下，一个PID反馈回路却可以保持系统的稳定。在工业控制中，PID控制是工业控制中最常用的方法，在工业控制中占主导地位。但是, 随着火电机组容量的不断扩大，对给水控制系统提出了更高的要求：汽包蓄水量和蒸发面积减少，加快了汽包水位的变化速度；锅炉容量的扩大，显著提高了锅炉受热面的热负荷，使锅炉负荷变化对水位的影响加剧，系统动态特性变化幅度较大。对于上述传统的控制方案效果不佳，而且系统的参数整定困难。为此，一些先进的控制方法引入了控制系统的设计。为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，采用了模糊控制理论的方法。目前，模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃而富有成果的领域。其中，模糊PID控制技术扮演了十分重要的角色，并且仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。目录前言第一章 自动控制系统的基础理论1.1 自动控制系统简介 1.2 自动控制系统的一阶及二阶时域分析1.3 自动控制系统控制特点第二章 PID参数整定2.1 PID参数整定的方法2.2 PID参数工程整定方法适用范围2.3 PID参数整定公式第三章 PID参数整定计算3.1 工程整定方法3.2 理论计算方法3.3 工程正定法与理论计算法的比较及结果分析第四章PID在的应用4.1 数字PID控制算法在温控系统中的应用4.2 前馈-改进PID算法在智能车控制上的应用4.3 基于BP神经网络整定的PID控制器的算法改进第五章 后记第六章 参考文献第一章 自动控制系统的基础理论1.1自动控制系统简介自动控制系统是在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。自动控制系统是实现自动化的主要手段。如图1示。这里，浮子仍是测量元件，连杆起着比较作用，它将期望水位与实际水位两者进行比较，得出误差，同时推动电位器的滑臂上下移动。电位器输出电压反映了误差的性质(大小和方向)。电位器输出的微弱电压经放大器放大后驱动直流伺服电动机，其转轴经减速器后拖动进水阀门，对系统施加控制作用。在正常情况下，实际水位等于期望值，此时，电位器的滑臂居中，。当出水量增大时，浮子下降，带动电位器滑臂向上移动， ，经放大后成为，控制电动机正向旋转，以增大进水阀门开度，促使水位回升。当实际水位回复到期望值时，系统达到新的平衡状态。可见，该系统在运行时，无论何种干扰引起水位出现偏差，系统就要进行调节，最终总是使实际水位等于期望值，大大提高了控制精度。由此例可知，自动控制和人工控制极为相似，自动控制系统只不过是把某些装置有机地组合在一起，以代替人的职能而已。图1-2中的浮子相当于人的眼睛，对实际水位进行测量；连杆和电位器类似于大脑，完成比较运算，给出偏差的大小和极性；电动机相当于人手，调节阀门开度，对水位实施控制。这些装置相互配合，承担着控制的职能，通常称之为控制器（或控制装置）。任何一个控制系统，都是由被控对象和控制器两部分所组成的。1.2自动控制系统时域分析时域分析法是一种直接分析法，它是通过描述系统的微分方程或传递函数求出系统的输出量随时间的变化规律，并由此确定系统性能的一种方法。一阶系统的时域分析可以用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。其传递函数为 （1-1）其中，称为一阶系统的时间常数，可写成 （1-2）当时，一阶系统的输出称为单位阶跃此时 (1-3)则 (1-4)对上式进行拉氏变换,得 （1-5）的波形如图1-1所示一阶系统时域响应的性能指标如下(1)调整时间：经过时间，响应曲线已达到稳态值的95%98%，可以认为其调整过程已完成，故一般取34。(2)稳态误差：系统的实际输出在时间趋于无穷大时，将趋近输入值，即(3)超调量：一阶系统的单位阶跃响应为非周期响应，是单调的，故系统无振荡无超调, 。图2一阶系统的单位阶跃响应曲线二阶系统的时域分析图3典型二阶系统的结构图典型二阶系统的结构如图3所示，其闭环传递函数为 (1-6) (1-7)式中，为无阻尼自由振荡角频率，简称固有频率；为阻尼系数；为系统振荡周期。系统的特征方程为 (1-8)特征根为 (1-9)在不同阻尼比下，两个极点有不同的特征，因此其时域响应特征也不同。1.零阻尼此时两个极点是一对纯虚根，可求得其单位阶跃响应为 （1-10）单位阶跃响应曲线如图4所示，是一种等幅振荡曲线,振荡角频率就是。2.欠阻尼此时两个极点是一对负实部的共轭复根，其单位阶跃响应如图5所示，是一种衰减振荡曲线。 图4零阻尼系统单位阶跃响应曲线 图5欠阻尼系统单位阶跃系统响应曲线曲线的表达式可表示为： (1-11)通常可设为衰减指数；为振荡角频率；为初相角。3.临界阻尼此时两个极点是一对负实数重极点，其单位阶跃响应表达式可表示为 (1-12)其单位阶跃响应如图1-5所示。由图可见，时，阶跃响应正好进入单调无超调状态，故可从这个意义上定义其临界。临界阻尼下的调节时间可以通过数值计算来获得。， （1-13)4.过阻尼（1）此时两个极点是两个不相等的负实数极点，令则， (1-14)其单位阶跃响应表达式可表示为： (1-15)响应曲线如图6所示图6临界阻尼系统单位阶跃响应曲线 图7过阻尼系统单位阶跃响应曲线从图可以看出，响应仍是一个单调过程，其调节时间可通过数值计算来确定，越大，即和越错开，越大。从图中可以看出一个重要现象，即当时，对响应表达式中的两个分量，有第二分量(与对应)起主要作用，而第一分量(与对应)仅仅影响时域响应的起始点。一般认为，当时，的影响就可以忽略不计了，即 (1-16)相应地 (1-17)此时二阶系统就可以近似地作为一阶系统来分析了。二阶系统参数对时域响应性能的影响(1)闭环参数和的影响从上面对性能指标的分析可知 ，和均与成反比，因此从对快速性的影响而言，越大则响应越快。当然，在一定程度上也对快速性有影响。一般而言，越小快速性能越好，但由于在实际中允许变化的范围是有限的，因此其对系统快速性的影响也是有限的。另一方面，唯一决定了的大小，也就是说，是决定系统相对稳定性的唯一因素, 越大，越小。(2)开环参数和的影响对一般的二阶系统而言，通过适当的变换，其闭环传递函数可用式(1-18)表示，其中为回路增益，通常是可调节的，为时间常数,通常由受控对象的特性决定，一般是不可以改变的。 (1-18)对比二阶系统的典型的传递函数，可设，。 即 (1-19) (1-20)可见，越大，则越小，也越大，系统的快速性和相对稳定性同时转好。但在实际系统中，用来改善系统性能的作用是有限的。另一方面，越大，则越大，而越小，表明对快速性和相对稳定性的影响是矛盾的。在实际系统中，应根据系统的要求适当折中。对二阶最佳系统而言，应有，称之为二阶最佳参数关系。1.3 自动控制系统控制特点在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。第二章 PID参数整定2.1 PID参数整定的方法1)基础知识在自动调节系统中，E=SP-PV。其中，E为偏差、SP为给定值、PV为测量值。当SP大于PV时为正偏差，反之为负偏差。比例调节作用的动作与偏差的大小成正比；当比例度为100时，比例作用的输出与偏差按各自量程范围的1：1动作。当比例度为10时，按10：1动作。即比例度越小，比例作用越强。比例作用太强会引起振荡。太弱会造成比例欠调，造成系统收敛过程的波动周期太多，衰减比太小。其作用是稳定被调参数。积分调节作用的动作与偏差对时间的积分成正比。即偏差存在积分作用就会有输出。它起着消除余差的作用。积分作用太强也会引起振荡，太弱会使系统存在余差。微分调节作用的动作与偏差的变化速度成正比。其效果是阻止被调参数的一切变化，有超前调节的作用。对滞后大的对象有很好的效果。但不能克服纯滞后。适用于温度调节。使用微分调节可使系统收敛周期的时间缩短。微分时间太长也会引起振荡。2)整定方法经验法是简单调节系统应用最广泛的整定方法，是一种试凑法。它通过参数预先设置和反复试凑来实现。参数的预置值要根据对象的特性和仪表的量程决定。仪表量程大的PID参数要适当加强作用。四类被调参数的一般范围如下：被调参数比例度%积分时间min微分时间min流量1003000.11温度1002003300.53压力1003000.43液位80200实际情况可能超出此范围。临界比例度法是采用纯比例将系统投入自动，此时积分时间放最大，微分时间放0。逐渐减小比例度，使系统刚刚出现等幅振荡，记下这时的比例度Pbc和振荡周期Tc，然后按下式计算PID的比例度和积分时间：P=2.2Pbc；T=0.85Tc。对于纯滞后时间和时间常数较大的对象，MACS的PID不宜使用临界比例度法，其较难找到Pbc.3）受限最优化方法受限最优化方法是一种有效的PID控制器设计方法。此类设计方法的思想是在保持PID一定的鲁棒性的前提下，寻找最优化的参数配置。Shinskey最早提出了以灵敏度作为限制条件的抗负载扰动最优化的设计思想，其优化限制条件是围绕临界点的一个矩形。Persson提出了以最大灵敏度（Ms）和补偿最大灵敏度（Mp）一起作为设计参数。Astrom等对以灵敏度作为限制田间的方法进行了分析，将受限最优化方法应用于二自由度系统，提出了确定设定值加权系统的方法，并提出了以积分误差IE作为优化指标的MIGO的方法，并给出了PI控制器的简单设计过程。Panagopoulos等将MIGO的方法应用于PID控制器的设计，并给出了一系列典型过程的设计结果。Panagopoulos和Astrom将MIGO方法与H回路整形方法作了比较，并显示了如何选取受限最优化方法的设计指标以保证从负载扰动到过程输入和输出的传递函数的H范数小于一个特定值r。4）基于Smith预测器的PID设计方法PID控制器的微分项对于滞后主导的过程有效，但是对于纯延迟环节主导的过程则无能为力。Smith预测器可以有效地补偿纯延迟环节主导的过程的死区时间，从而提高系统的稳定性。Smith预测器无法直接应用于FOPDT过程，因为常数扰动会通过过程的积分因子产生稳态误差。因此，将Smith预测器应用于FOPDT过程需要采用改进形式。将PID控制技术应用于Smith预测器的系统结构设计，可以有效改善Smith预测器的性能，也可以弥补PID控制对于纯延迟环节主导的过程效果不佳的缺陷。5）基于内模控制(IMC)的PID的设计方法基于IMC的PID控制器仅有一个整定参数，参数调整与系统动态品质和鲁棒性的关系比较明确。一种用于PID控制系统设计的模型降价方法，将高阶的受控过程模型降为一阶或二阶模型，再使用IMC设计的PID控制系统。基于IMC的PID控制系统可以应用于不稳定FOPDT系统。6）模糊PID控制器设计方法尽管传统的PID控制器对于简单单线性系统有很好的控制效果，但是对于非线性系统、高阶系统、时滞系统、时变系统、以及没有精确数学模型的系统往往难以有效控制。此时，可以将模糊控制技术应用于PID控制器的设计。模糊PI+D控制器是以离散PI+D控制器为原型设计的一种通用模型控制器。模糊PI+D控制器在设计过程中有严格的稳定性保证，并且仅在设计过程中使用了模糊逻辑，最终设计出的模型具有类似传统PI+D控制器。控制量可以通过简单的线性公式求出，因此不用像普通模糊控制器那样采用查表的形式来获取控制量。使用同样的方法还可以设计出模糊PI、模糊PD、模糊PI+传统D等模糊控制器。模糊PI+D控制器有七个参数，实际应用时往往只能手动整定参数。使用多目标遗传算法（MOGA）对模糊PI+D的手动整定参数进行优化，可以改善控制效果。7）基于智能技术的PID控制方法PID控制与神经网络、遗传算法、灰色控制等智能控制技术结合，对于解决非线性、模型不确定性、大滞后等问题，也取得了很好的控制效果。8）多变量PID控制许多系统含有多个变量。对于变量互不相关的多变量系统可以采用多回路PID控制，对于变量相关的多变量系统可以采用解耦PID控制。2.2 PID参数工程整定方法适用范围PID调节控制是一个传统的控制方法，它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是PID参数设置不同，只要参数设置的当均可以达到很好的效果2.3 PID参数整定公式PID参数自整定方法包括提取过程动态特性方法和PID控制器的设计两部分。为了将复杂的设计过程应用于实际的PID自整定控制器。课将PID控制器的实际结果表示为一些由过程的简单模型参数或动态特性参数表示的整定公式，即把PID控制器的参数Kp、T1、Td、b和Tf等用K、L、T等模型参数或Tu、Ku等频域特性参数组成的整定公式表示。其中基于POPDT模型的整定公式是最常见的。这些整定公式本身包含PID控制器的设计过程，可直接应用于PID自整定控制器中。1942年Ziegler和Nichols提出了两种经典的获取PID控制器参数的方法。一种方法是基于系统的开环阶跃响应，即通过一次调节试验从系统开环阶跃响应中辨识系统FOPDT模型参数。另一种方法是频率响应方法，也是基于对系统特征的简单辨识。频率响应方法的参数Tu和Ku比阶跃响应方法的参数R和L更容易准确地获取。阶跃响应方法通常比频率响应方法又更高的环路增益。两种方法对于PID控制都可以获得比PI控制更好的参数配置。这两种方法及其改进至今仍在广泛使用，许多自动整定方法都是以Z-N法为基础。对于这两种方法，Zieler和Nichlis分别给出了两组整定公式，即Z-N阶跃响应整定公式和Z-N临界比例度整定公式。Z-N整定公式是建立在对各种过程的仿真基础上的经验公式。Z-N整定公式的建立准则是1/4衰减比，这样系统有效好的抗负载扰动的特性，但是系统的阻尼特性和稳定裕度较差。Z-N整定公式没有考虑测量噪声、灵敏度和设定值响应，总体性能在许多场合并不理想。由于Z-N整定公式并不令人满意，Hang等提出了启发性的改进型Z-N整定公式，即R-ZN整定公式。该公式采用二自由度模型以减少系统的超调。同时采用了积分校正以改善PID的积分性能。对于两种Z-N整定公式分别增加一个整定参数以提高整定的精度，其中Z-N阶跃响应公式引入归一化过程增益作为整定参数；Z-N临界比例度公式引入归一化死区时间作为整定参数。R-ZN整定公式也是建立在对各种过程的仿真基础上的经验公式。Cohen-Coon的方法基于过程的FOPDT模型，通过配置主导极点使衰减比达到1/4。经过参数的最优化得到了Cohen-Coon整定公式。对于P和PD控制，配置极点使控制器在获得1/4衰减比的条件下获得最大增益，这样可以使静态误差最小；对于PI控制，配置极点使控制器的积分增益达到最大，这样可以使IE最小。对于PID控制，需要配置三个闭环极点，其中两个是虚极点，一个是实极点。通过配置三个极点的相对位置，使控制回路满足1/4衰减比，同时调整极点与原点的距离，使得IE最小。Kappa-tao方法，可被认为是Cohen-Coon方法的扩展。Kappa-tao整定公式也是通过各类过程的仿真得到的经验公式。Kappa-tao整定公式分为时域公式和频域公式，分别使用了三个整定参数。AMIGO（Approximate MIGO）整定公式是基于MIGO方法并通过大量典型过程的仿真得到的整定公式。第三章 PID参数整定计算3.1 理论计算方法调节器的参数可以通过理论计算求得，也可以通过现场试验调整求得。理论计算方法是，预先给定稳定裕量（或给定衰减率，或给定误差积分准则），通过计算取出最佳整定参数。由于表征调节对象动态特性的传递函数是近似的，所以最佳整定参数的理论计算结果是大致正确的。最终选用的最佳参数，是通过实际现场调试得到的，理论计算数据只能作为试验调整时的参数数据。本章主要分析调节器参数的整定计算过程。广义频率特性法是通过调整调节器的动态参数，使控制系统的开环频率特性变成具有规定相对稳定度的衰减频率特性，从而使闭环系统响应满足规定衰减率的一种参数整定方法。图8系统传递方框图图8是由调节器和广义对象组成的单回路控制系统的传递方框图。对大多数热工过程控制对象来说，系统的开环传递函数的极点都落在负实轴上。根据控制理论中稳定判据，要使系统响应具有规定的衰减率，只需要选择调节器的参数，使开环频率特性轨迹通过(-1，j0)点。用数学 (3-1)式中， 分别为调节器和广义对象相对稳定度为m时的广义频率特性，可表示为 (3-2) (3-3) 据式(3-1) 所示的关系有 式中 (3-5) 由式(3-4)和(3-5)可得出以下两组关系 (3-6) (3-7)式(3-6)是式(3-7) 的实频率特性法和虚频率特性的表达式，式(3-7)是幅频特性和相频特性的表达式。用广义频率特性法整定调节器的参数，就是在已知广义对象的传递函数，应用式(3-1)或式(3-6)计算出在具有规定的衰减率下调节器的整定参数值。一、采用比例调节器图8中对象的传递函数为 (3-8)式中，为对象的飞升速度；为迟延时间。调节器的传递函数为；式中为调节器的比例带。因为： (3-9)而 ，则 (3-10)据式（3-7）有 (3-11)根据上述关系式就可计算出具有相对稳定度为时调节器的比例带的值。由于系统希望得到的衰减率，即时，调节器整定计算如下。由式（3-11）知 代入式（3-11）中即 (3-12) 由于对象的动态特性参数和均已知，所以比例带就可由式（3-12）计算得出。二、比例积分调节器 (3-13)式中，不仅要计算比例带值，而且要确定积分时间的大小。 (3-14)对于对象仍有， (3-15) 因为，代入式（3-15） (3-6)据式（3-10）关系有整理上式：或 (3-17) 上式（3-17）中，有三个未知数、 和，即方程组有多个解。如给定一个频率，就对应一组 。根据自动控制理论，在相同的衰减率下，选择 最大的一组参数作为调节器的整定参数。因为在某衰减率下，减小比例带或减小积分时间都能加快调节过程，且减小动态偏差。设系统希望衰减率，即，据式（3-17）有： （3-18） （3-19） 从上式可以看出，每给一个，就可以得一组，；计算可列表进但计算前应先对的取值范围进行设计：令，则据式（3-19）有，或，即解上式，这表明取值范围为01.35rad。取、计算，其结果列于表3-3中。表3-3 PI调节器整定参数计算表00.30.60.91.01.11.21.3500.0790.2310.313.0.2960.2570.180000.1970.4730.7480.8320.9030.9601.02000.1090.2430.2460.2320.1730根据乘积最大原则，从上表知，应取，因而， （3-20） 解上式有： （3-21）3.2 工程整定方法一、衰减曲线法 衰减曲线法是在总结临界比例带法基础上发展起来的，它是利用比例作用下产生的4:1衰减振荡(=0.75)过程时的调节器比例带及过程衰减周期，据经验公式计算出调节器的各个参数。衰减曲线法的具体步骤是： (1)置调节器的积分时间，微分时间0，比例带为一稍大的值；将系统投入闭环运行。(2)在系统处于稳定状态后作阶跃扰动试验，观察控制过程。如果过渡过程衰减率大于0.75，应逐步减小比例带值，并再次试验，直到过渡过程曲线出现4:1的衰减过程。记录下4:1的衰减振荡过程曲线，如图3-6所示。在图3-6(a)或(b)所示的曲线上求取=0.75时的振荡周期结合此过程下的调节器比例带，按表3-5计算出调节器的各个参数。表3-5 衰减曲线法计算公式规律0.75P0PI0 图3-6 衰减曲线(3)按计算结果设置好调节器的各个参数，作阶跃扰动试验，观察调节过程，适当修改调节器参数，到满意为止。与临界比例带法一样，衰减曲线法也是利用了比例作用下的调节过程。从表3-5可以发现，对于=0.75，采用比例积分调节规律时相对于采用比例调节规律引入了积分作用，因此系统的稳定性将下降，为了仍然能得到=0.75的衰减率，就需将放大1.2倍后作为比例积分调节器的比例带值。二、临界比例带法 临界比例带法又称边界稳定法，其要点是将调节器设置成纯比例作用，将系统投入自动运行并将比例带由大到小改变，直到系统产生等幅振荡为止。这时控制系统处于边界稳定状态，记下此状态下的比例带值，即临界比例带以及振荡周期，然后根据经验公式计算出调节器的各个参数。可以看出临界比例带法无需知道对象的动态特性，直接在闭环系统中进行参数整定。临界比例带法的具体步骤是：(1)将调节器的积分时间置于最大，即；置微分时间 =0；置比例带于一个较大的值。(2)将系统投入闭环运行，待系统稳定后逐渐减小比例带，直到系统进入等幅振荡状态。一般振荡持续45个振幅即可，试验记录曲线如图3-7所示。.图9 等幅振荡曲线(3)据记录曲线得振荡周期，此状态下的调节器比例带为，然后按表3-6计算出调节器的各个参数。表1 临界比例带法计算公式规律P0PI0(4)将计算好的参数值在调节器上设置好，作阶跃响应试验，观察系统的调节过程，适当修改调节器的参数，直到调节过程满意为止。三、动态参数法动态参数法是在系统处于开环状态下，作对象的阶跃扰动试验，根据记录下的阶跃响应曲线求取一组特征参数、(无自平衡能力对象)或、 (有自平衡能力对象)，再据经验公式计算出调节器的各个参数。 图10动态响应曲线（a）有自平衡能力对象 （b）无自平衡能力对象对于有自平衡能力对象，其阶跃响应曲线如图3-8(a)所示。过响应曲线拐点P作切线交稳态值渐近线C*()于A，交时间轴于C；过A点作时间轴垂线并交于B，则：，对无自平衡能力对象，其单位阶跃响应曲线如图3-8(b)所示。作响应曲线直线段的渐近线交时间轴于C，过直线段上任一点A作时间垂线并交于B，则，在取得对象的单位阶跃响应曲线后，通过在曲线上作图，求出对象的特征参数、或、，然后按表3-7给出的经验公式计算出调节器整定参数。表2 动态参数法计算公式(一)规律P0PI0生产实践表明，对象特征参数和的乘积反映了控制难易的程度；越大，对象就越不好控制，因此调节器的比例带就应取大一些，即与成正比。对于采用比例积分调节，积分作用的加入使系统的稳定性下降，因此比例带为纯比例作用时的比例带值的1.2倍。积分作用主要用于消除系统的稳态误差，并且希望在被调量波动一个周期后消除稳态误差的作用应基本结束；就是说积分时间的大小应根据被调量波动周期大小来确定，而迟延时间又是影响过渡过程周期的主要因素。因此，对象的迟延时间大，则积分作用就应相对较弱，即积分时间应与成正比。表3 动态参数法计算公式（二）规律 P0 0PI00表3给出的经验公式比较粗略，它忽略了对象自平衡率对调节过程的影响，这在小于0.2时还是允许的。在考虑对象的自平衡率影响时，较准确的经验公式如表2所示。表2与表1的区别在于大于0.2以后，两表计算出的整定参数有较大的差别。然而表3-7给出的计算公式十分简单，又便于记忆，为工程技术人员广泛采用。四、经验法如果调节系统在运行中经常受到扰动影响，那么要得到闭环系统确切的阶跃响应曲线就很困难，因此临界比例法和衰减曲线法都不能得到满意的结果。通过长期实践，人们总结了一套参数整定的经验，称之为经验法。经验法可以说是根据经验进行参数试凑的方法，它首先根据经验设置一组调节器参数，然后将系统投入闭环运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程；如果过渡过程不令人满意，则修改调节器参数，再作阶跃扰动试验，观察调节过程；反复上述试验，直到调节过程满意为止。经验法整定参数的具体步骤是：(1)将调节器的积分时间放到最大，微分时间置于最小，据经验设置比例带值。将系统投入闭环运行，稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程，若过渡过程有希望的衰减率(=0.750.9)则可，否则改变比例带值，重复上述试验。 (2)将调节器的积分时间由最大调整到某一值，由于积分作用的引入使系统的稳定性下降，这时应将比例带值适当增大，一般为纯比例作用的1.2倍。作阶跃扰动试验，观察调节过程，修改积分时间重复试验，直到满意为止。(3)保持积分时间不变，改变比例带，看调节过程有无改善，若有改善则继续修改比例带，如无改善则反方向修改比例带，直到满意为止。保持比例带不变修改积分时间，同样反复试凑直到满意为止。如此反复凑试，直到有一组合适的积分时间和比例带。3.3 工程整定法与理论计算法的比较及结果分析由以上结果易得，按比例积分规律整定调节器参数时，采用工程整定方法和理论计算方法所得到的、参数有一些区别。工程整定（动态参数法）：表4 动态参数法计算公式(一)规律P0PI0理论计算法如上式（3-21）即： （3-21） 应该指出，所谓“满意”的控制效果，是随不同的对象和控制要求而异的。此外，PID控制器的参数对控制质量的影响不十分敏感，因而在整定过程中参数的选定并不是唯一的。实际上，在比例、积分、微分三部分产生的控制作用中，某部分的减小往往可以由其他部分的增大来补偿。因此，用不同的整定参数完全有可能得到相同的控制效果。从应用的角度看，只要被控过程主要指标已达到设计要求，那么即可选定相应的参数为有效的控制器参数四种工程整定方法的比较1、衰减曲线法衰减曲线法在试验操作方法上与临界比例带法相似，比较简单，也容易掌握，没有临界比例带法的限制和缺点，故应用较为广泛。这种整定方法的缺点是，由于外界干扰作用以及试验仪器、仪表等的缺陷造成难以判断响应曲线是否达到4:1的衰减过程，因而很难获得准确的4:1的衰减过程下的比例带和周期。2、临界比例带法调节过程在边界稳定状态下，调节器的比例带较小因而动作很快，这样被调量波动的幅度一般不会太大，不少生产过程是允许的。然而，对临界比侧带较小的控制系统，试验中不小心就会使系统进入不稳定状态，甚至有些生产过程根本就不允许被调量处于等幅振荡状态；另有一些对象，如有自平衡单容对象，从理论上讲根本就得不到等幅振荡的过渡过程，即不会进入临界状态。3、动态参数法动态参数法又称响应曲线法，即在获得对象的阶跃响应曲线后，才能计算调节器整定参数，而其它三种方法均不需要知道对象的动态特性。从原理上说，这种方法即简单又省时,但会出现以下问题：(1)由于外界干扰的影响，需要进行反复多次的对象动态特性试验，以取得真实反映对象特性的试验曲线。(2)试验时需加入足够大的扰动量，才能使被调量的变化量足够大。这样，在阶跃响应曲线上求出的特征参数、才具有较高的准确性。仅上述两点，就需要作多次大扰动量的试验，这对生产过程来说有是不允许4、经验法经验法是凭经验试凑调节器参数，这样，没有经验的人要凑出一组满意的参数就很难。即使有经验的人，反复试凑工作量也很大。该方法归纳为一句话：看曲线调参数，方法简便但工作量大。综上所述，四种工程整定参数方法各有各的优点，应根据具体的系统工艺特点，安全要求以及作用到系统地干扰情况等，选择一种合适的整定方法。然而，无论采用何种方法获得的调节器参数，在实际运行时都要进行修改才能得到满意的调节效果。因为，各种整定方法中都隐含着某不利因素，如动态参数法中，如果切线作不准，则求出的、就不准确，按表3-7和标3-8计算出、自然也不准。第四章 PID的应用4.1数字PID控制算法在温控系统中的应用温度控制对于大型工业和日常生活等领域都具有广阔的应用前景。很多应用领域，需要精度较高的恒温控制，例如，根据外界变化，随时调节相应的LED亮度以达到所需色温值，可以实现更好的照明和装饰效果。在连续控制系统中，对象为一阶和二阶惯性环节或同时带有滞后时间不大的滞后环节时，PID控制是一种较好的控制方法。本文主要采用数字PID控制，通过单片机PID控制算法的程序实现。 1)数字式定时温控系统本文研制的数字式定时温控系统主要完成数据采集，温度、定时的显示，温度控制，温度定时的设定以及报警等功能。核心控制器由单片机完成，采用数字PID控制算法进行过程控制。加热器件选用热惯性小，温度控制精度高，速度快的电热膜，由单片机输出通断率控制信号进行控制。2)PWM功能的实现AT89S52内部有3个16位定时器：TO，T1，T2。用定时器T2实现PWM(脉宽调制)方式来对加热器件进行温度控制。设置T2CON中C#T2=O(定时方式)，CP#RL2=1且EXEN2=O时，T2是16位定时器。当计数溢出时，会设置T2CON中的TF2位，进而触发相关中断。用单片机系统实现，必须首先完成两个任务：首先是产生基本的PWM周期信号；其次是脉宽的调整，即单片机模拟PWM信号的输出，并且调整占空比。具体的设计原理：若想让它的负脉冲为2 ms，则正脉冲为20-2=18 ms，所以开始时在控制口发送低电平，然后设置定时器在2 ms后发生中断，中断发生后，在中断程序里将控制口改为高电平，并将中断时间改为18 ms，再过18 ms进入下一次定时中断，再将控制口改为低电平，并将定时器初值改为2 ms，等待下次中断到来，如此往复实现PWM信号输出。用修改定时器中断初值的方法巧妙形成了脉冲信号，调整时间段的宽度便可实现脉宽调整。4.2前馈-改进PID算法在智能车控制上的应用智能车系统是一个时变且非线性的系统，采用传统PID算法的单一的反馈控制会使系统存在不同程度的超调和振荡现象，无法得到理想的控制效果。将前馈控制引入到了智能车系统的控制中，有效地改善了系统的实时性，提高了系统的反应速度1；并且根据智能车系统的特点，对数字PID算法进行了改进，引入了微分先行和不完全微分环节，改善了系统的动态特性；同时，利用模糊控制具有对参数变化不敏感和鲁棒性强的特点2，将模糊算法与PID算法相结合，有效地提高了智能车的适应性和鲁棒性，改善了系统的控制性能。4.3基于BP神经网络整定的PID控制器的算法改进在机器人足