激光技术 讲义.doc

第四章 激光调制与偏转技术（第二节、第四节、第七节不要）激光在信息技术中最重要的应用是作为信息的载体。实用的光载波调制方式为光强调制。光强调制又分为直接光强调治和间接光强调制。某些低速光调制方式的实际应用较少，如空间光调制。本章只重点介绍高速率激光调制原理、实现方法和应用限制。4.1调制的基本概念 激光是一种光频电磁波，具有良好的相干性，与无线电波相似，可以用来作为传递信息的载波。激光具有很高的频率(约1013 1015 Hz)，可供利用的频带很宽，故传递信息的容量大。再有光具有极短的波长和极快的传递速度，加上光波的独立传播特性，可以借助光学系统，把一个面上的二维信息以很高的分辨率瞬间传递到另一个面上，为二维并行光学信息处理提供条件。所以激光是传递信息(包括语言、文字、图像、符号等)的一种很理想的光源。要用激光作为信息的载体，就必须解决如何将信息加到激光上去的问题，例如激光电话，就需要将语言传息加载于激光，由激光“携带”信息通过一定的传输通道(大气、光纤等)送到接收器，再由光接收器鉴别并还原成原来的信息，从而完成通话的目的。信息加载到光波上必须对光波进行调制。所谓调制是把被传送的信息加载在光波上，光波称为“载波”，被传送的低频称为“调制信号”，光波经调制后称为“已调波”。其调制通常有三种类型：1）对光波幅度进行时域调制；2）对光波的幅度进行空域调制：光扫描、照相等；3）对光波的参量进行调制（主要是波长、相位、偏振）。实现调制的过程基本上分两种，即内调制与外调制。外调制是把调制信号加载在“发射机”的输出光束上的调制形式。显然，被动探测系统的调制属于外调制。激光(主动)探测系统可以是外调制也可以是内调制。激光外调制是在谐振腔外的光路上设置调制器；内调制是把调制信号加在激光振荡过程中，即用调制信号改变激光振荡的参数，调制过程发生在谐振腔内部。实现内调制最简单的方法是把被传送的信息加载于激光泵浦电源上。由于外调制的调整方便，而且对激光器没有影响，另外，外调制方式不受半导体器件工作速率的限制，故它比内调制的调制速率高(约高一个数量级)，调制带宽要宽得多，所以在未来的高速率、大容旦的光通信及光信息处理应用中，更受人们的重视。4.1.1 振幅调制振幅调制就是载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡，简称调幅。设激光载波的电场强度如(4.1-1)式所示，如果调制信号是一个时间的余弦函数，即： (4.1-1)式中，是调制信号的振幅，是调制信号的角频率。当进行激光振幅调制之后(4.1-1)式中的激光振幅不再是常量，而是与调制信号成正比。其调幅波的表达式为 (4.1-2) 利用三角函数公式将(4.1-2)式展开，即得到调幅波的频谱公式，即： (4.1-3)式中，称为调幅系数。由上式可知，调幅波的频谱是由三个频率成分组成的，其中，第一项是载频分量，第二、三项是因调制而产生的新分量，称为边频分量(见图4-1)。上述分析是单颐余弦信号调制的情况。如果调制信号是一个复杂的周期性信号，则调幅波的频谱将由载频分量和两个边频带所组成。图4-1 调幅波频谱4.1.2 频率调制和相位调制调频或调相就是光载波的频率或相位随着调制信号的变化规律而改变的振荡。因为这两种调制波都表现为总相角的变化，因此统称为角度调制。对频率调制来说，角频率不再是常数，而是随调制信号而变化、即： (4.1-4)若调制信号仍是一个余弦函数，则调频波的总相角为 (4.1-5)则调制波的表达式为 (4.1-6)式中，称为比例系数；称为调频系数。同样，相位调制就是相位角随调制信号的变化规律而变化，调相波的总相角 (4.1-7)则调相波的表达式为： (4.1-8)式中称为调相系数。由于调频和调相实质上最终都是调制总相角，因此可写成统一的形式： (4.1-9)利用三角公式展开上式可以得到 (4.1-10)将式中和两式进行展开： 知道了调制系数，就可从贝塞尔函数表查得各阶贝塞尔函数的值。将上两式代入(4.1-10)式并展开，可得到： (4.1-11)由此可见，在单频正弦波调制时，其角度调制波的频谱是由光载频与在它两边对称分布的无穷多对边频所组成的。各边领之间的频率间隔是，各边频幅度的大小由贝塞尔函数决定，如图4-2所示。图4-2 角度调制波的频谱图4-3 强度调制4.1.3 强度调制强度调制是光载波的强度(光强)随调制信号规律而变化的激光振荡，如图4-3所示。激光调制通常多采用强度调制形式，这是因为接收器(探测器)一般都是直接地响应其所接收的光强度变化的缘故。激光的光强定义为光波电场的平方，其表示式为 (4.1-12)因此强度调制的光强表示为 (4.1-13)式中，为比例系数。设调制信号是单频余弦波，将其代入上式，并令（称为强度调制系数），则 (4.1-14)是当调制系数时比较理想的光强调制公式。光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得，但其结果与调幅波的频谱略有不同，其频谱分布除了载频及对称分布的两边频之外，还有低频和直流分量。在实际应用中，为了得到较强的抗干扰效果，往往利用二次调制方式、即先将低频信号对一高频副载波进行频率调制，然后再用这个已调频波对光载波进行强度调制(称为FMIM调制)，使光的强度按副载波信号的变化而变化，这是因为在传输过程中，尽管大气抖动等干扰波会直接叠加到光信号波上，但经解调后，其信息是包含在调频的副载波中，故其信息不会受到干扰，可以无失真地再现出原来的信息。4.1.4 脉冲调制以上几种调制形式所得到的调制波都是一种连续振荡的波，称为模拟式调制。另外，在目前的光通信中还广泛采用一种在不连续状态下进行调制的脉冲调制和数字式调制(也称为脉冲编码调制)。它们一般是先进行电调制(模拟脉冲调制或数字脉冲调制)，再对光载波进行光强度调制。脉冲调制是用一种间歇的周期性脉冲序列作为载波，这种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。即先用模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量(幅度、宽度、频率、位置等)进行电调 图4-4 脉冲调制形式制，使之按调制信号规律变化，如图4-4所示，成为已调脉冲序列，然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制，就可以得到相应变化的光脉冲序列。例如，用调制信号改变电脉冲序列中每个脉冲产生的时间，则其每个脉冲的位置与未调制时的馅置有一个与调制信号成比例的位移，这种调制称又脉位调制(PPM)，如图4-4(e)所示，进而再对源发射的光载波进行强度调制，便可以得到相应的光脉位调制波，其表达式为： （当） (4.1-15)式中，是调制信号的振幅，为载波脉冲前沿相对于取样时间的延迟时间。为了防止脉冲重叠到相邻的样品周期上，脉冲的最大延迟必须小于样品周期。若调制信号使脉冲的重复频率发生变化，频移的幅度正比于调制信号电压的幅值，而与调制频率无关，则这种调制称为脉冲频率调制(PFM)，脉冲调频波的表达式为 (4.1-16)脉位调制与脉冲频率调制都可以采用宽度很窄的光脉冲，脉冲的形状不变点是脉冲位置或重复频率随调制信号的变化而变化。这两种调制方法具有较强的抗干扰能力，故在光通信产得到较广泛的应用。但目前数字光纤通信中得到广泛应的是脉冲编码调制。这种调制是把模拟信号先变换成电脉冲序列，进而变成代表信号信息的二进制编码(PCM数字信号)，再对光载波进行强度调制来传递信息的。尽管激光调制有各种不同的分类，但其调制的工作机理主要都是基于电光、声光、磁光等各种物理效应。因此，下面就分别讨论电光调制、声光调制的基本原理和调制方法。4.2 电光调制电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当光波通过此介质时，其传输特性就受到影响而改变，这种现象称为电光效应。电光效应已被广泛用来实现对光波(相位、频率、偏振态和强度等)的控制，并做成各种光调制器件、光偏转器件和电光滤波器件等。4.2.1 电光调制的物理基础光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而折射率的分布又与其介电常量密切相关。理论和实验均证明：介质的介电常量与晶体中的电荷分布有关，当品体上施加电场之后，将引起束缚电荷的重新分布，并可能导致离子品格的微小形变，其结果将引起介电常量的变化，最终导致晶体折射率的变化，所以折射率成为外加电场E的函数，这时晶体折射率可用施加电场E的幂级数表示，即 (4.2-1)也可写成 (4.2-2)式中，和h为常量，为未加电场时的折射率。在是一次项，由该项引起的折射率变化，称为线性电光效应或泡克耳斯(Pockels)效应；由二次项引起的拆射率变化，称为二次电光效应或克尔(Kerr)效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，可略去二次项(只有在具有对称中心的晶体中，因不存在一次电光效应，二次电光效应才比较明显)，故在此只讨论线性电光效应。1. 电致折射率变化对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁理论方法，但数学推导相当繁复：另一种是用几何图形折射率椭球体(又称光率体)的方法，这种方法直观、方便，故通常都采用这种方法。在晶体未加外电场时，主轴坐标系中，折射率椭球由如下方程描述： (4.2-3)式中，x，y，z为介质的主轴方向，也就是说在晶体内沿着这些方向的电位移D和电场强度E是互相平行的；、为折射率椭球的主折射率。利用该方程可以描述光被在晶体中的传播特性。由此可以推论，晶体加了外电场之后对光波传播规律的影响，也可以借助于折射率椭球方程参量的改变来进行分析。当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭球方程变为如下形式： (4.2-4)比较两式可知，由于外电场的作用，折射率椭球各系数()随之发生线性变化，其变化量可定义为： (4.2-5)式中，称为线性电光系数；取值1，6；取值1，2，3。上式可以用张量的矩阵形表示为： (4.2-6)式中，、是电场沿x、y、z方向的分量。具有元素的63矩阵称为电光张量，每个元素的值由具体的晶体决定，它是表征感应极化强弱的量。下面以常用的KDP晶体为例进行分析。KDP类晶体属于四方晶系，是负单轴晶体，因此有，且，这类晶体的电光张量为 (4.2-7)而且，因此，这一类晶体独立的电光系数只有和两个。将式（4.2-7）代入式（4.2-6），可得： ， ， (4.2-8)， 将(4.2-8)式代入(4.2-4)式，使得到晶体加外电场E后的新折射率椭球方程式 (4.2-9)由上式可看出，外加电场导致折射率椭球方程中“交叉”项的出现，这说明加电场后，椭球的主轴不再与、轴平行，因此，必须找出一个新的坐标系，使上式在该坐标系中主轴化，这样才可能确定电场对光传播的影响。为了简单起见，将外加电场的方向平行于z轴，即，于是上式变成 (4.2-10)为了寻求一个新的坐标系(，)，使椭球方程不含交叉项，即具有如下形式： (4.2-11)式中，为加电场后椭球主轴的方向，通常称为感应主轴，是新坐标系中的主折射率，由于(4.2-10)式中的和是对称的，故可将坐标和坐标绕轴旋转角，于是从旧坐标系到新坐标系的变换关系为可得到： (4.2-12)令交叉项为零，即，得，则方程式变为 (4.2-13)这就是KDP类晶体沿2袖加电场之后的新椭球方程。其椭球主袖的半长度由下式决定： (4.2-14)由于很小(约)，一般是，利用微分式，即，得到 (4.2-15) 故 (4.2-16)由此可见，KDP晶体沿轴加电场时，由单轴晶体变成了双轴晶体，折射串椭球的主轴绕轴旋转了450角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，（4.2-15）式的值称为电致折射率变化。这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。2. 电光相位延迟下面分析一下电光效应如何引起相位延迟。在实际应用中，电光晶体总是沿着相对光轴的某些特殊方向切割而成的，而且外电场也是沿着某一主轴方向加到晶体上，常用的有两种方式：一种是电场方向与通光方向一致，称为纵向电光效应；另一种是电场与通光方向相垂直，称为横向电光效应。仍以KDP类 图4-5 折射率椭球的截面晶体为例进行分析，沿晶体Z轴加电场后，其折射率椭球如图4-5所示。如果光波沿Z方向传播，则其双折射特性取决于椭球与垂直于Z轴的平面相交所形的椭圆。令，得到该椭圆的方程为： (4.2-17)这个椭圆的一个象限如图中的暗影部分所示。它的长、短半轴分别与和重合，和也就是两个分量的偏振方向，相应的折射串为和，由(4.2-16)式决定。当一束线偏振光沿着Z轴方向入射晶体，且E矢量沿x方向，进入晶体()后即分解为沿和方向的两个垂直偏振分量。由于二者的折射率不同，则沿方向振动的光传播速度快，而沿方向振动的光传播速度慢，当它们经过长度L后所走的光程分别为上和，这样，两偏振分量的相位延迟分别为： 因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差 (4.2-18)由以上分析可见，这个相位延迟完全是由电光效应造成的双折射引起的，所以称为电光相位延迟。式中的沿轴加的电压；当电光晶体和通光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。在(4.2-18)式中，当光波的两个垂直分量，的光程差为半个波长(相应的相位差为)时所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以或代表示。由(4.2-18)式得到： (4.2-19)半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压小，需要的调制功率就小。晶体的半波电压是波长的函数。3. 光偏振态的变化根据上述分析可知，两个偏振分量间的相速度的差异，会使一个分量相对于另一个分量有一个相位差，而这个相位差作用就会改变出射光束的偏振态。从物理光学中已经知道，“波片”可作为光波偏振态的变换器，它对入射光偏振态的改变是由波片的厚度决定的。在般情况下，出射的合成振动是一个椭圆偏振光，用数学式表示为 (4.2-20)这里我们有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相当于一个可调的偏振态变换器)，因此，就可能用电学方法将入射光波的偏振态变换成所需要的偏振态。为了说明这点，让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化。 当晶体上未加电场时，(n0，1，2，)，则上面的方程简化为即： (4.2-21)这是一个直线方程，说明通过晶体后的合成光仍然是线偏振光，且与入射光的偏振方向一致，这种情况相当于一个“全波片”的作用。当晶体上所加电场（）时，时，则上面的方程简化为 (4.2-22)这是一个正椭圆方程，当时，其合成光就变成一个圆偏振光，相当于一个“l4波片”的作用。当晶体上所加电场（）时，时，则上面的方程简化为 即 (4.2-23)上式说明合成光又变成线偏振光，但偏振方向相对于入射光旋转了一个角(若，即旋转了，沿着y方向)，晶体起到一个“半波片”的作用。综上所述，设一束线偏振光垂直于平面入射，且沿f铀方向振动，它刚进入晶体()即分解为相互垂直的，两个偏振分量，经过距离L后分量为： (4.2-24) (4.2-25)在晶体的出射面()处，两个分量间的相位差可由上两式中指数的差得到 (4.2-26)图4-6 示出了某瞬间和两个分量(为便于观察，将两垂直分量分开画出)，也示出了沿着路径上不同点处光场矢量的顶端扫措的轨迹，在处，相位差，光场矢量是沿方向的线偏振光；在点处，则合成光场矢量变为一顺时针旋转的圆偏振光；在点处，则合成光矢量变为沿着方向的线偏振光，相对于入射偏振光旋转了。如果在晶体的输出端放置一个与入射光偏振方向相垂直的偏振器，当晶体上所加的电压在间变化时。从检偏器输出的光只是椭圆偏振光的向分量，因而可以把偏振态的变化(偏振调制)变换成光强度的变化(强度调制)。图4-6 纵向运用KDP晶体中光波的偏振态的变化4.2.2 电光强度调制器利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的，但在时间上是变化的，当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变化的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现要传递的信息，这种情况主要应用1：光通信、光开关等领域。另一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成电场图像，即随和坐标变化的强度透过率或相位分布，但在时间上不变或者缓慢变化，从而对通过的光波进行调制，在后面介绍的空间光调制器就属于这种情况。本节主要讨论前一种情况的电光强度调制。1.纵向电光调制图4-7 纵向电光强度调制图4-7 是一个纵向电光强度调制的典型结构。电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器的偏振方向平行于电光晶体的轴，检偏器的偏振方向平行于轴，当沿晶体轴方向加电场后，它们将旋转变为感应主轴，。因此，沿轴入射的光束经起偏器变为平行于轴的线偏振光，进入晶体后()被分解为沿和方向的两个分量，其振幅(等于入射光振幅的)和相位都相等分别为：或采用复数表示：由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为 (4.2-27)当光通过长度为的晶体后，由于电光效应，和二分量间就产生了一个相位差，则 那么，通过检偏器后的总电场强度是和在方向上的投影之和，即 (4.2-28)与之相应的输出光强： (4.2-29)将出射光强与入射光强相比，再考虑(4.2-18)式和(4.2-19)式的关系，便得到 (4.2-30)式中，T称为调制器的透过率。根据上述关系可以画出光强调制特性曲线，如图 所示。由图可见，在一般情况下，调制器的输出特性与外加电压的关系是非线性的。若调制器工作在非线性部分，则调制光将发生畸变。为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的相位延迟，使调制器的电压偏置在的工作点上。常用的办法有两种：其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个的固定偏压，但此法会增加电路的复杂性，而且工作点的稳定性也差。其二，在调制器的光路上插入一个波片，其快慢抽与晶体主轴f成45。角，从而使和二分量间产生的固定相位差。于是，(4.2-30)式中的总相位差 式中，是相应于外加调制信号电压的相位差。因此，调制的透过率可表示为 (4.2-31)利用贝塞尔函数恒等式将上式展开，得 (4.2-32)由此可见，输出的调制光中含有高次诣波分量，使调制光发生畸变。为了获得线性调制，必须将高次谐波控制在允许的范围内。设基颇波和高次谐波的幅值分别为和，则高次谐波与基频波成分的比值为 （） (4.2-33)若取，则，即三次谐波为基波的。在这个范围内可以获得近似线性调制，因而取 (4.2-34)作为线性调制的判据。此时，代入(4.2-32)式，得 (4.2-35)故为了获得线性调制，要求调制信号不宜过大(小信号调制)，那么输出的光强调制波就是调制信号的线性复现。如果的条件不能满足(大信号调制)，则光强调制波就要发生畸变。以上讨论的纵向点光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折射的影响等优点。其缺点是半波电压太高，特别在调制频率较高时，功率损耗比较大。2. 横向电光调制物理光学已经讲过，横向电光效应可以分为三种不同的运用方式： 沿轴方向加电场，通光方向垂直于轴，并与或轴成夹角(晶体为切割)。沿方向加电场(即电场方向垂直于光轴)，通光方向垂直于轴，并与轴成夹角(晶体为切割)。 沿轴方向加电场，通光方向垂直于轴，并与轴成夹角(晶体为切割)。在此仅以KDP类晶体的第一种运用方式为代表进行分析。图4-8 横向电光调制示意图横向电光调制如图4-8所示。因为外加电场是沿轴方向，因此和纵向运用时一样，见，晶体的主轴，旋转至，相应的三个主折射率如前面(4.2-16)式所示。但此时的通光方向与轴相垂直，并沿着方向入射(入射光偏振方向与轴成角)，进入晶体后将分解为沿和方向振动的两个分量，其折射率分别为和；若通光方向的晶体长度为，厚度(两电极间距离)为，外加电压，则从晶体出射两光波的相位差： (4.2-36)由此可知，KDP晶体的横向电光效应使光波通过晶体后的相位差包括两项：第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射引起的相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而且当晶体温度变化时，还会带来不利的影响，因此应设法消除(补偿)掉；第二项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压和晶体的尺寸()有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降低其半波电压。KDP晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射引起的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过晶体的线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存在，当晶体因温度变化而引起折射率和的变化时，两光波的相位差发生漂移。因此，在KDP晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导致调制光发生畸变，甚至使调制器不能工作。所以，在实际应用中，除了尽量采取一些措施(如散热、恒温等)以减小晶体温度的漂移之外，主要是采用一种“组合调制器”的结构予以补偿。4.2.3 电光相位调制图4-9 电光相位调制原理图图4-9 所示的是一电光相位调制的原理图，它由起偏器和电光晶体组成。起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴(或)，此时入射晶体的线偏振光不再分解成沿、两个分量，而是沿着(或)轴一个方向偏振，故外电场不改变出射光的偏振状态，仅改变其相位，相位的变化为 (4.2-37)因为光波只沿方向偏振，相应的折射率为。若外加电场是，在晶体入射面()处的光场，则输出光场(处)就变为 (4.2-38)略去式中相角的常数项，因为它对调制效果没有影响，则上式可写成 (4.2-39)式中，称为相位调制系数。4.2.4 电光波导调制器前面几节介绍的各种电光调制器，都是具有较大体积尺寸的分离器件，一般称之为“体调制器”。它们共有的局限性就是几乎整个晶体材料都受到外加电场的作用，因此器件必须施加强大的电场，以改变整个晶体的光学特性，从而使之通过的光波受到调制。随着光通信、光学信息处理及光计算等应用技术的发展，伴随着出现了一门崭新学科一集成光学。集成光学就是利用光波导把光波限制在微米量级波导区中沿一定方向传播的特性，来实现光学器件的平面化和光学系统集成化。具体地说，就是把激光器、调制器、探测器等有源器件“集成”在同一衬底上，并通过波导、耦合器等无源器件连结起来，构成一个完整的微型光学系统。显然，介质光波导则是集成光学技术的基本组成部件，它主要可分为平面波导和矩形波导两类，而平面波导又分为平板波导和渐变折射率波导两种。平板波导是集成光路中结构最简单最常用的波导，它的结构如图4-10所示。它是由夹在低折射的衬底和覆盖层之间的高折射率的薄膜波导构成的。、分别为波导层、衬底和覆盖层的折射率，。如果覆盖层就是空气，则。薄膜波导层和衬底的折射率差一般在范围内，波导层厚一般为微米量级(与光波长相比拟)。光波在薄膜上、下两界面上发生全反射，使光被限制在膜层内呈锯齿形光路传播，即被限制在横向尺寸仅为光波长量级的区域内。如果从外界输入信号对薄膜中传播的光波加以控制，就构成了具有各种不同功能的光波导器件。这种从外部控制导光的器件就称为光波导调制器。由于光波导调制器基本上只是在含有光能的很小一部分波导区域才受到外加场的作用，把场限制在波导薄膜的附近，因此，它所需要的驱动功率比体调制器要减小一至二个数量级。最简单形式的波导调制器需要两种材料，其中至少有一种应能满足调制器的要求，同时这两种材料必须具有确定的相对固定的折射率。波导调制器不仅必须具有良好的有源性质，而且该材料还能够与另一种具有不同折射率的材料组合起来构成波导。由介质构成的光波导调制器，其电光、声光等物理效应对光参数的控制过程。有与体调制器相同的一面，即能使介质的介电张量产生微小的变化(即折射率变化)，从而使两传播模间有一相位差；但是也有不同的一面，即由于外场的作用会导致波导中本征模(如TE模和TM模)传播特性的变化以及两不同模式之间的耦合转换(称为模耦合调制)，因此，光波导调制器的基本特性可用介质光波导耦合模理论来描述。图4-10 平板波导的横截面1. 电光波导调制器的调制原理 电光波导调制器实现调制的物理基础是晶体介质的泡克耳斯效应。当波导上加电场时，产生介电张量（折射率)的微小变化，将引起波导中本征模传播的变化或不同模式之间功率的耦合转换。在波导坐标系中，电场引起介电张量变化的各个元素与不同模之间的耦合具有一一对应关系，如只含有对角线介电张量元素或，则会引起TE模之间或TM模之间的自耦合，只改变其各自的相位，从而产生相对相位延迟，这种情况与体电光相位调制相似。但是，如果波导坐标系中，介电张量的变化含有非对角线张量元素，则将引起TE模和TM模之间的互耦合，就会导致模式间功率的转换，即一个输入模TE(或TM)的功率会转换到输出模TM(或TE)上去，其相应耦合方程，经过推证，可得到如下的简化形式： (4.2-40a) (4.2-40b)式中，、分别为第m阶和第j阶模振幅；、分别为两个模的传播常数，为模耦合系数，其表达式为 (4.2-41)(4.2-40)式描述丁TE模和TM模间的同向耦合，表明了每个模的振幅变化是介电张量(折射率)变化、模场分布以及其他模振幅的函数。设波导中电光材料是均匀的，而且电场分布也是均匀的，TE模和TM模完全限制在波导薄膜层中，且具有相同的阶次()时，(4.2-41)式的积分取极大值，这时TE模和TM模的场分布几乎相同，仅其电矢量的方向不同，而且，则精合系数近似为 (4.2-42)在相位匹配条件下，而且光波是以单一模式输入，则(4.2-40)式的解为 (4.2-43) (4.2-44)从(4.2-42)式可见，在长度为的波导中，要获得完全的TETM功率转换，必须满足。此时，光波导的长度 (4.2-46)而功率转换为0时，对应的波导长度为 (4.2-47)可见，这种情况与前面介绍晶体电光调制器的“开”、“关”所需的条件相同。但在一般情况下，耦合系数小于(4.2-42)式之值，因此为了达到完全的功率转换所需要的乘积应相应地增大。2. 电光波导相位调制器图4-11表示一个电光波导相位调制器结构的示意图，以为衬底，Ti扩散形成平面波导，用溅射的方法沉积上一对薄膜电极。图中为波导坐标系；为晶体的晶轴取向。当电极上施加调制电压时，如果波导中传播的是TM模，电场矢量沿轴(对应晶体的轴)，主要电场分量是，由于波导折射率因电光效应发生变化，因而导波光通过电极区后，其相位随调制电压而变化，即 (4.2-48)式中，是平面电极在缝隙中产生的沿轴方向的电场分量，为电极的长度，为电光系数。图4-11 电光波导相位调制器结构示意图对于电光波导相位调制，不涉及不同模之间的互耦合，其模式的振幅方程为 (4.2-49)其解为，。如入射波对应于TM模，其模场可表示为 (4.2-50)式中自耦系数为 (4.2-51)式中为。另外，引如平面波导TM模功率归一化表达式 (4.2-52)代入(4.2-51)式，即可确定自耦系数。3. 电光波导强度调制器这种调制器类似于马赫曾德尔(MachZehndcr)(MZ)干涉仪。MZ干涉型调制器如图4-12所示。它是在晶体的衬底上，用射频溅射刻蚀法制造的Ti扩散分又条状波导构成的，条状波导中间和两侧制作表面电极。这种器件是由两个线偏振的调相波相干合成而实现强度调制功能的。假定在波导的输入端激励一TE模，在外加电场的作用下，在分叉的波导中传输的导模由于受到大小相等、符号相反的电场的作用(因为两分支波导结构完全对称)，则分别产生 图4-12 干涉仪型波导调制器和的相位变化。设电极长度为，两电报间距离为，则两导模的相位差为。在输出的第二个分叉汇合处，两束光相干合成的光强将随相位差的不同而异，从而得到强度调制。在MZ干涉仪型强度调制器中，为了提高其调制深度及降低插入损耗，必须采取以下措施：分支张角不宜太大(一般为左右)，因为张角越大，辐射损耗越大。波导必须设计成单模，防止高阶模被激励。波导和电极在结构上应严格对称，使两个调相波的固定相位差等于零。用Ti扩散波导制成的MZ干涉型调制器，其调制深度可达80，半波电压约3.6V，功耗左右，调制带宽达到17GHz。此外，电光波导强度调制器还有定向耦合调制器、折射率分布调制器、电光光栅调制器等型式，可参阅有关光波导器件的书籍。4.2.5 电光偏转光束偏转技术是激光应用(如激光显示、传真和光存储等)的基本技术之一。它可以用机械转镜、电光效应和声光效应等来实现。根据应用的目的不同可分为两种类型；一种是光的偏转角连续变化的模拟式偏转。它能描述光束的连续位移；另一种是不连续的数字偏转，它是在选定空间的某些持定位置上使光束的空间位置“跳变”。前者主要用于各种显示，后者则主要用于光存储。1. 电光偏转原理电光偏转是利用电光效应来改变光束在空间的传播方向的，其原理如图 4-13所示。晶体的长度为，厚度为，光束沿方向入射晶体，如果晶体的折射率是坐标的线性函数，即 (4.2-53)式中是 (晶体下面)处的折射率，是在厚度上折射率的变化量。那么，在(晶体上面)处的折射率则是。当一平面波经过晶体时，光波的上部(A线)和下部(B线)所“经受”的折射率不同，通过晶体所需的时间也就不同，分别为图4-13 电光偏转原理图 由于通过晶体的时间不同而导致光线A相对了B要落后一段距离： 这就意昧着光波到达晶体出射面时，其波阵面相对于传播轴线偏转了一个小角度，其偏转角(在输出端晶体内)为 (4.2-54)式中的负号是由坐标系引进的，即角由转向为负。由以上讨论可见、只要晶体在电场的作用下，沿某些方向的折射率发生变化，那么当光束沿着特定方向入射时，就可以使光束发生偏转。其偏转角的大小与晶体折射率的线性变化率成正比。图4-14所示的是根据这种原理作成的双KDP楔形棱镜偏转器。它由两块KDP直角棱镜组成，棱镜的三个边分别沿，和轴方向，但两块晶体的轴反向平行，其他两个轴的取向均相同，电场沿轴方向；光线沿方向传播且沿方向偏振。在这种情况下，上部的A线完全在上棱镜中传播，“经历”的折射率为 而在下棱镜中，因电场相对于轴反向，故B线“经历”的折射率为 于是上、下折射率之差()为，将其代入(4.2-54)式，即得 (4.2-55)图4-14 双KDP楔形棱镜偏转器2. 电光数字式偏转图4-15 数字式偏转原理它是由电光晶体和双折射晶体组合而成，其结构原理如图 所示。图中为KDP晶体，为方解石双折射晶体(分离棱镜)，它能使线偏振光分成互相平行振动方向垂直的两束光，其间隔为分裂度，为分裂角(也称离散角)，为入射光法线方向与光轴间的夹角。KDP电光晶体的轴(或轴)应平行于双折射晶体的光轴与晶面法线所组成的平面。若一束入射光的偏振方向平行于的轴(对B而言，相当于光)，当上未加电压时，光波通过之后偏振态不变，则它通过B时方向仍保持不变；当上加了半波电压时，则入射光的偏振面将旋转而变成了光。我们知道，不同偏振方向光波对光轴的取向不同，其传输的光路也是不同的，所以此时通过的光相对于入射方向就偏折了一个角，从出射的光与光相距为。由物理光学已知，当和确定后，对应的最大分裂角为。以方解石为例，其。(在可见光和近红外光波段)。由上述电光晶体和双折射晶体就构成了一个一级数字偏转器，入射的线偏振光随电光晶体上加和不加半波电压而分别占据两个“地址”之一个，分别代表“0”和“1”状态。若把个这样的数字偏转器组合起来，就能做到级数字式偏转。图 所示的是一个三级数字式偏转器，以及使入射光分离为个偏转点的情况。光路上的短线表示偏振面与纸面平行，表示与纸面垂直。最后射出的光线中，“1”表示某电光晶体上加了电压，“0”表示未加电压。 图4-16 三级数字光偏转器要使可控位置分布在二维方向上，只要用两个彼此垂直的级偏转器组合起来就可以实现。这样就可以得到个二维可控位置。4.3 声光调制4.3.1 声光调制的物理基础声波是一种弹性波(纵向应力波)，在介质中传播时，它使介质产生相应的弹性形变，从而激起介质中各质点沿声波的传播方向振动，引起介质的密度呈疏密相间的交替变化，因此，介质的折射率也随着发生相应的周期性变化。超声场作用的这部分如同一个光学的“相位光栅”，该光栅间距(光栅常数)等于声波波长人。当光波通过此介质时，就会产生光的衍射。其衍射光的强度、频率、方向等都随着超声场的变化而变化。声波在介质中传播分为行波和驻波两种形式。在行波声场作用下，介质折射率的增大或减小交替变化，并以声速 (一般为ms量级)向前推进。由于声速仅为光速的数十万分之，所以对光波来说，运动的“声光栅”可以看作是静止的。设声波的角频率为，波矢为，则声波的方程为 (4.3-1)式中，为介质质点的瞬时位移，A为质点位移的幅度。可近似地认为，介质折射率的变化正比于介质质点沿方向位移的变化率，即 或 (4.3-2)则行波的介质折射率 (4.3-3)式中，S为起声波引起介质产生的应变，P为材料的弹光系数。图4-17 超声驻波 声驻波是由波长、振幅和相位相同，传播方向相反的两束声波叠加而成的，如图4-所示。其声驻波方程为 (4.3-4)式说明，声驻波的振幅为，它在方向上各点不同，但相位在各点均相同。同时，由上式还可看出，在各点上，驻波的振幅为极大(等于2A)，这些点称为波腹，波腹间的距离为。在的各点上，驻波的振幅为零，这些点称为波节，波节之间的距离也是。由于声驻波的波腹和波节在介质中的位置是固定的，因此它形成的光栅在空间也是固定的。声驻波形成的折射率变化 (4.3-)声驻波在一个周期内，介质两次出现疏密层，且在波节处密度保持不变，因而折射率每隔半个周期()就在波腹处变化一次，由极大(或极小)变为极小(或极大)。在两次变化的某一瞬间，介质各部分的折射率相同，相当于一个没有声场作用的均匀介质。若超声频率为，那么光栅出现和消失的次数则为，因而光波通过该介质后所得到的调制光的调制频率将为声频率的两倍。4.3.2 声光互作用的两种类型按照声波频率的高低以及声波和光波作用长度的不同，声光互作用可以分为拉曼-纳斯(Raman-Nath)衍射和布拉格(Bragg)衍射两种类型。1. 拉曼-纳斯衍射 当超声波频率较低，光波平行于声波面入射(即垂直于声场传播方向)，声光互作用长度L较短时，产生拉曼纳斯衍射。由于声速比光速小很多，故声光介质可视为一个静止的平面相位光栅。而且声波长比光波长大得多，当光波平行通过介质时，几乎不通过声波面，因此只受到相位调制，即通过光学稠密图4-18 拉曼-纳斯衍射(折射率大)部分的光波波阵面将推迟，而通过光学疏松(折射率小)部分的光波波阵面将超前，于是通过声光介质的平面波波阵面出现凸凹现象，变成一个折皱曲面，如图 4-18所示。由出射波阵面上各子波源发出的次波将发生相干作用，形成与入射方向对称分布的多级衍射光，这就是拉曼纳斯衍射。下面对光波的衍射方向及光强的分布进行简要分析。设声光介质中的声波是一个宽度为沿着方向传播的平面纵波(声柱)，波长为(角频率)，波矢量指向轴，入射光波矢量指向轴方向， 图4-19 垂直入射情况如图4-19所示。声波在介质引起的弹性应变场可表示为 根据前面的(4.3-3)式，则有 或 (4.3-6)则 (4.3-7)当把声行波近似视为不随时间变化的超声场时，可略去对时间的依赖关系，这样沿方向的折射率分布可简化为 (4.3-8)式中，为平均折射率；为声致折射率