直纹面的性质.doc_第1页
直纹面的性质.doc_第2页
直纹面的性质.doc_第3页
直纹面的性质.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.7 单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性教学目标：通过本节的学习，使学生认识二次曲面中的一些直纹面，会写直纹面的直母线方程，会识别直纹面。教学重点：直纹二次曲面的直母线的参数方程，直纹面直母线的性质。教学难点：直纹面直母线的性质证明，求已知条件的直母线方程教学内容由一族直线构成的曲面称为直纹面，直线族中的每一条直线都称为直母线.显然，在二次曲面中，二次柱面和二次锥面都是直纹面.本节将证明单叶双曲面和双曲抛物面也都是直纹面，而且它们与二次柱面和二次锥面不同，通过曲面上的每一点都有两条直母线.一、单叶双曲面的直纹性设给定单叶双曲面S，其方程为.则它有两族直母线（称为 族直母线和 族直母线），它们的方程分别为 族：（其中1 和2 为不全为零的任意实数） 族：（其中1 和2 为不全为零的任意实数.）单叶双曲面的直母线具有以下性质：(1) 经过单叶双曲面上任意点，两族直母线中各有一条直母线通过此点；(2) 单叶双曲面上同族的两条直母线不共面；(3) 单叶双曲面上不同族的两条直母线共面(相交或平行).二、双曲抛物面的直纹性设双曲抛物面S 的方程为，则双曲抛物面S 有两族直母线，分别称为 族直母线与 族直母线.它们的方程分别为： 族： 族：其中， 为任意实数.对于双曲抛物面S 上任意一点，两族直母线中各有一条直母线通过该点.双曲抛物面的直母线具有以下性质：(1) 经过双曲抛物面上任意点，两族直母线中各有一条直母线通过此点；(2) 双曲抛物面上同族的两条直母线不共面；(3) 双曲抛物面上不同族的两
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论