磁流变阻尼器的实验建模.pdf

磁流变阻尼器的实验建模 X 翁建生 胡海岩 南京航空航天大学振动工程研究所 南京 210016 张庙康 南京建筑工程学院机电系 南京 210009 摘要 磁流变阻尼器是一种应用前景广阔的半主动控制阻尼器 基于对磁流变阻尼器的实验 建立了描述磁流变阻尼器阻尼特性的Bingham塑性模型和非线性滞回模型 讨论了施加电压 磁场强度 激振振幅及频率对两种模型的参数的影响 该文提出的非线性滞回模型具有精度 高 参数识别过程简单和准确反映磁流变阻尼器滞回特性等优点 关键词 阻尼器 建模 滞回 磁流变液体 中图分类号 T B535 1 T B381 磁流变阻尼器是一种颇具潜力的半主动控制阻尼器 正受到工程界的关注 这种阻尼器 中的磁流变液是一种非牛顿液体 其剪切应力由液体的粘性和屈服应力两部分组成 而动态 屈服应力随外界磁场强度的增加递增 通过对外加磁场强度的控制 可在毫秒级时间内改变 液体的流变特性 使其由液态变为半固态 从而实现对阻尼器特性的主动控制 1 为了设计控制策略和评价磁流变阻尼器在振动控制中应用的可行性 需要建立磁流变 阻尼器的数学模型 然而 应用流变力学理论分析磁流变阻尼器的阻尼特性极为复杂和困 难 因此 有必要基于实验来建立磁流变阻尼器的唯象数学模型 Ehrgott 和 Masri 假定电 流变阻尼器的阻尼力是速度和加速度的函数 应用 Chebychev 多项式逼近阻尼力 但是 该 非参数模型相当复杂 2 最近 Spencer 等对 LORD 公司制造的磁流变阻尼器进行实验 根 据 Bouc Wen 迟滞模型 引入两个内变量 构造了包含 14 个待定参数的微分方程模型 可较 好地拟合实验数据 3 该模型相当复杂 很难用于动力学分析 Li 等将磁流变阻尼器的阻尼 力分为屈服前 后两个阶段 屈服前为粘弹性 Kelvin 模型 屈服后为粘性阻尼模型 根据经 验选用非线性形状函数作为屈服前后两个阶段的平滑过渡 将屈服前后阻尼力和屈服力并 联求和得到了磁流变阻尼器的非线性数学模型 4 1 磁流变阻尼器的阻尼特性实验 本文的对象是LORD 公司中制造的RD 1005 型磁流变阻尼器 如图 1 其活塞上有固 第 13 卷第 4 期 2000 年 12 月 振 动 工 程 学 报 Journal of Vibration Engineering Vol 13 No 4 Dec 2000 X国 家杰出青年科学基金资助项目 编号 59625511 及福特 中国研究与发展基金资助项目 编号 9715508 收稿日期 1999 09 10 修改稿收到日期 2000 03 15 图 1 RD 1005 型磁流变阻尼器 定的节流口并安装产生磁场的线圈 缸体的底部是一充满氮气的气体蓄能器 活塞杆可移动 行程为 52mm 最大输入电压为 12V 最大电流可达 2A 磁流变阻尼器的阻尼特性实验过程为 由 INST RON 液压振动台驱动磁流变阻尼器的 缸体相对于活塞以固定频率和振幅作简谐运动 对磁流变阻尼器施加一常电压 使活塞上的 线圈产生恒定磁场 测量磁流变阻尼器缸体相对于活塞的相对位移 阻尼力 加速度和施加 于线圈的电压 经 DYS 多通道数据采集系统采集后存贮在计算机的硬盘 在不同的电压下 重复测量和采集 改变液压振动台的振动频率和振幅 重复上述实验过程 图 2 是振动频率 f 为 2Hz 幅值 A 为 15mm 时不同电压 V 下磁流变阻尼器的位移 力 和速度 力关系 由图可见 磁流变阻尼器的阻尼特性表现为非线性滞回特性 实验数据表明 磁流变阻尼器的最大阻尼力随电压递增 当电压达到一定值后 最大阻 尼力出现饱和 最大阻尼力与振幅基本无关 a b 激振频率 f 2Hz 振幅 A 15mm 图 2 不同电压下磁流变阻尼器的阻尼力关于位移 速度的滞回曲线 2 磁流变阻尼器的数学模型 2 1 Bingham 塑性模型 磁流变液的本构关系可近似用 Bingham 塑性模型描述 对于正的剪切应变率 剪切应 力近似为 2 3 617第 4 期 翁建生等 磁流变阻尼器的实验建模 S Sy G C a 1 式中 S为剪切应力 Sy为屈服应力 G为粘性系数 C a为剪切应变率 根据磁流变阻尼器结 构和Bingham 塑性模型本构关系 可得出磁流变阻尼器活塞杆上的阻尼力 Fd t fysign L a t CbL a t f0 2 式中 fy为磁流变液的屈服力 Cb为屈服后的粘性阻尼系数 f0为由磁流变阻尼器的气体 蓄能器的气压产生的偏置力 该模型假定 磁流变液屈服前是刚体 屈服后则开始流动 并且是非零屈服力的牛顿流 体 从而具有单值的速度 力关系 2 2 非线性滞回模型 为了表示磁流变液屈服前的非刚体特性和磁流变阻尼器的非线性滞回特性 通过对上 行和下行两条单值性曲线的多次非线性回归分析 可假定在屈服前为非线性塑性流动 屈服 后为线性粘性流动 由此 本文提出一种非线性滞回模型如下 Fd t f0 Cb1L a t 2 Pf y1tg 1 k1 La t L a 01 L b 0 f0 Cb2L a t 2 Pf y2tg 1 k 2 L a t L a 02 L b 0 3 式中 f0为偏置力 Cb1 C b2为屈服后的粘性系数 fy1 f y2为极限屈服力 k1 k 2为形状系数 L a 01 L a 02为滞回速度 若上行和下行两条单值性曲线关于原点对称 则上式可简化为 Fd t f0 CbL a t 2 Pf ytg 1 k La t sign L b t L a 0 4 3 磁流变阻尼器模型的参数识别和结果 3 1 模型的参数识别和结果 现应用最小二乘方法识别磁流变阻尼器的 Bingham 塑性模型和非线性滞回模型的参 数 目标函数取为残差平方和最小 参数识别可在 Matlab5 2 上完成 对于 Bingham 塑性模型 参数 fy Cb的识别过程是 从速度 力图中选取高速区的一组 数据 由线性回归方法确定 Cb 当线性回归方程的速度等于零可得 fy 非线性滞回模型的参数识别过程为 将速度 力滞回曲线分为上行和下行两条单值性曲线 对每一单值曲线用高斯 牛顿方法求解 初始条件的确定用 Bingham 塑性模型参数作为参考 图 3 是根据 Bingham 塑性模型和非线性滞回模型预报数据与实测数据绘制的位移 阻 尼力和速度 阻尼力 由图可知 当位移取极值 速度接近零 时 Bingham 塑性模型预报的阻 尼力出现较大偏差 而且未能反映速度 阻尼力滞回特性 由位移 阻尼力图可知 非线性滞 回模型预报的阻尼力与实验数据的阻尼力均比较吻合 速度 阻尼力图表示非线性滞回模型 预报的阻尼力与实测阻尼力在整个速度区间内偏差很小 显然 非线性滞回模型的拟合精度 高 在其他实验条件下 也有相同结论 3 2 施加电压 振幅和频率对磁流变阻尼器的数学模型参数的影响规律 图 4 给出了激振频率 f 2Hz 时 非线性滞回模型的四个参数随不同电压和振幅的变 618 振 动 工 程 学 报 第 13 卷 a b 频率 f 2Hz 振幅 A 15mm 电压 7 5V 图 3 Bingham 塑性模型和非线性滞回模型计算预报的与由实验数据绘制的阻尼力 位移和阻尼力 速度图 化规律 图 4 a 4 b 4 d 表明 屈服后的粘性阻尼系数 Cb 极限屈服力 fy和滞回速度 L a 0随 电压的增大而增大 并且呈现饱和现象 非线性滞回模型中Cb fy的值也是Bingham 塑性模 型中Cb fy的值 值得注意的是 实验数据表明 振幅和激振频率对屈服力 fy的影响很小 a b c d 图 4 激振频率 f 2Hz 不同振幅时磁流变阻尼器非线性滞回模型参数随施加电压变化曲线图 619第 4 期 翁建生等 磁流变阻尼器的实验建模 图 4 c 所示的形状系数 k 反映在屈服前粘塑性区内 S 型曲线陡峭的特征量 在大振幅 情况下 形状系数 k 随电压的增大为某一定值 在小振幅情况下 k 随电压的增大而减小 且 也趋向某一定值 实验数据表明 在高频 f 5Hz 情况下 k 随电压的增大而减小 并且也趋向某一定值 对于相同振幅 激振频率增加时 k 减小 L a 0随电压的增大而增大 对于相同振幅 激振频率 增加时 L a 0增大 下式为激振频率 f 2Hz 振幅 A 15mm 时的磁流变阻尼器非线性滞回模型 Fd t 247 1 51 1 10 34e 1 04V L a t 2 P 710 1 e 1 1 V 2 3 tg 1 0 0725 La t sign L b t 40 1 1 81e 0 2V 5 式中V 表示输入电压 4 结论 根据对磁流变阻尼器的阻尼特性实验研究 可得到以下结论 在低速度区内 阻尼力与速度的关系表现为非线性滞回特性 在高速度区 则可近似为 直线 最大阻尼力随施加的电压增加呈指数函数关系递增 并具有饱和现象 最大阻尼力随 激振的频率增加而递增 最大阻尼力随振幅的变化不明显 基于磁流变液剪切应力的 Bingham 塑性模型和实验结果 建立了磁流变阻尼器速度 阻尼力的 Bingham 塑性模型和非线性滞回模型的参数 Bingham 塑性模型简单 参数识别 方便 但不能反映阻尼力的滞回特性 非线性滞回模型则克服了 Bingham 塑性模型的不足 并且拟合精度很高 参数识别过程简单 实验研究表明 两种模型中的极限屈服力与施加电 压的关系都是指数函数递增关系 而与振幅和频率基本无关 参 考 文 献 1 Jolly M R Bender J W Carlson J D Properties and application of commercial magneto rheological fluids SPIE5th Annual Int Symposium on Smart Structures and M aterials San Diego CA March15 1998 2 Ehrgott R C Masri S F Modelling of oscillatory dynamic behavior of electrorheological materials in shear Smart Materials and Structures 1992 4 275 285 3 Spencer B F Dyke S J Sain M K et al Phenomenological model of a magnetorheological damper Journal of Engineering M echanics ASCE 1997 123 3 230 238 4 Li Pang Kamath G M Werely N M Analysis testing of a linear stroke magnetorheological damper AIAA98 2040 Vol CP8903 4 2841 2856 620 振 动 工 程 学 报 第 13 卷 Experimental Modeling of Magneto Rheological Dampers Weng Jiansheng Hu Haiyan Institute of Vibration Engineering Research Nanjing U niversity of Aeronautics modeling hysteresis magneto rheological fluid 第一作者 翁建生 男 副教授 1960年 7月生 电话 025 4892176 E mail wengjs public1 ptt js cn 欢迎订阅 2001 年 振动工程学报 振动工程学报 是反映我国振动工程领域科学技术成果的学术刊物 由中国振动工程 学会主办 南京航空航天大学出版 创刊于 1987 年 11 月 现任主编闻邦椿院士 她是我国 科技论文统计用期刊 中文核心期刊和中国科技核心期刊 已被中国科学引文数据库和美国 Ei Compendex 数据库等国内外著名检索刊物和数据库广为收录 在国内外具有广泛的影响 和较高的知名度 振动工程学报 主要刊登振动理论及其应用 系统和部件 元件 的动力特性与动力响 应 非线性振动 随机振动 动态设计 计算结构动力学 计算机在振动工程中的应用 系统识 别和参数估计 振动和动态测试技术 实验设计 信号分析与数据处理 振动环境预估与监 测 振动与噪声控制 故障诊断与检测 动力稳定性 流 固 气 弹等耦合振动 土动力学等方 面专题研究和综合评述论文 以及相关书评和技术简讯 努力实施 科教兴国 的伟大战略 积极为我国的经济建设服务 振动工程学报 的读