测量误差及测量不确定度70问.pdf

1 25 测量误差及测量不确定度测量误差及测量不确定度70问问 1 什么是测量误差 什么是测量误差 答 测量误差简称误差 是指 测得的量值减去参考量值 当涉及存在单个参考量值 如果用测得值的测量不确定度可忽略的测量标准进行校准 或约定量值给定时 测量误差是已知的 假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真 值表征时 测量误差是未知的 2 什么是系统测量误差 什么是系统测量误差 答 系统测量误差简称系统误差 是指 在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式 变化的测量误差的分量 系统测量误差的参考量值是真值 或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值 或是约定量值 系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的 对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿 系统测量误差等于测量误差减随机测量误差 3 什么是测量偏移 什么是测量偏移 答 测量偏移简称偏移 bias 是指 系统测量误差的估计值 4 什么是随机测量误差 什么是随机测量误差 答 随机测量误差简称随机误差 是指 在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误 差的分量 随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值 一组重 复测量的随机测量误差形成一种分布 该分布可以用期望和方差描述 其期望通常可假设为 零 随机测量误差等于测量误差减系统测量误差 5 什么是实验标准偏差 什么是实验标准偏差 答 实验标准偏差简称实验标准差 是对同一被测量进行 n 次测量 表征测量结果分散 性的量 用符号 s 表示 1 n 次测量中某单个测得值 xk的实验标准偏差 s k x 可按贝塞尔公式计算 1 1 2 n xx xs n i i k 式中 xi是第 i 次测量的测得值 n 是测量次数 x是 n 次测量所得一组测得值的算术 平均值 2 n 次测量的算术平均值x的实验标准偏差 xs为 nxsxs k 2 25 6 什么是测量不确定度 什么是测量不确定度 答 测量不确定度简称不确定度 是指 根据用到的信息 表征赋予被测量值分散性的 非负参数 测量不确定度包括由系统效应影响引起的分量 如与修正量和测量标准所赋量值有关的 分量及定义的不确定度 有时对估计的系统影响未作修正 而是当作不确定度分量处理 这里的 非负参数 可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差 或其特定倍数 或是说明了包含概率区间的半宽度 测量不确定度一般由若干分量组成 其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布 按 测量不确定度的 A 类评定进行评定 并用标准偏差表征 而另一些分量则可根据基于经验或 其它信息所获得的概率密度函数 按测量不确定度的 B 类评定进行评定 也用标准偏差表征 7 为什么要评定测量不确定度 为什么要评定测量不确定度 答 测量的目的是确定被测量值或获取测量结果 有测量必然存在测量误差 在经典的 误差理论中 由于被测量自身定义和测量手段的不完善 使得真值不可知 造成严格意义上 的测量误差不可求 而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低 评定测量不确定度就是 评价测量结果的质量 8 认可准则 对测量不确定度有何要求 认可准则 对测量不确定度有何要求 答 认可准则 中 要求 标书和合同的评审 服务和供应品的采购 记录 的控制 检测和校准方法及方法的确认 设备 测量溯源性 结果报告 等要素 均对测量不确定度提出了要求 涉及到的条款主要有 4 4 1 4 6 2 4 13 2 1 5 1 2 5 4 1 5 4 4 5 4 5 2 5 4 5 3 5 4 6 5 5 2 5 6 2 1 5 6 2 2 5 10 3 5 10 4 5 10 5 9 测量不确定度评定主要涉及哪些技术文件 测量不确定度评定主要涉及哪些技术文件 答 测量不确定度评定所涉及的国际指南 国家标准 国家计量技术规范及 CNAS 颁布 的文件如下 1 国际指南 ISO IEC 指南 98 3 2008 测量不确定度 第三部分 测量不确定度表示指南 GUM 量化分析测量不确定度指南 EURACHEM CITAC Guide 第二版 2000 ISO ASTM 51707 2005 E 辐射加工剂量测量不确定度评定导则 2 国家计量技术规范 JJF 1059 1 2012 测量不确定度评定与表示 JJF 1130 2005 几何量测量设备校准中的不确定度评定指南 JJF 1135 2005 化学分析测量不确定度评定技术规范 3 CNAS 认可准则与指南 CNAS CL07 2011 测量不确定度的要求 CNAS GL05 2011 测量不确定度要求的实施指南 CNAS GL06 2006 化学分析中不确定度的评估指南 CNAS GL07 2006 电磁干扰测量中不确定度的评定指南 CNAS GL08 2006 电器领域不确定度的评估指南 CNAS GL10 2006 材料理化检验测量不确定度评估指南及实例 CNAS GL28 2010 石油石化领域理化检测测量不确定度评估指南及实例 3 25 4 国家标准 GB T 6113 402 2006 无线电骚扰和抗扰度测量设备和测量方法规范 第 4 2 部分 不确定度 统计学和限值建模 测量设备和设施的不确定度 GB T 16509 2008 辐射加工剂量测量不确定度评定导则 GB T 18779 2 2004 产品几何量技术规范 GPS 工件与测量设备的测量检验 第 2 部分 测量设备校准和产品检验中 GPS 测量的不确定度评定指南 GB T 18779 3 2009 产品几何技术规范 GPS 工件与测量设备的测量检验 第 3 部分 关于对测量不确定度的表述达成共识的指南 GB Z 22553 2010 利用重复性 再现性和正确度的估计值评估测量不确定度的指 南 GB T 24635 3 2009 产品几何技术规范 GPS 坐标测量机 CMM 确定测量不 确定度的技术 第 3 部分 应用已校准工件或标准件 GB Z 24637 2 2009 产品几何技术规范 GPS 通用概念 第 2 部分 基本原则 规 范 操作集和不确定度 10 什么是测量重复性 什么是测量精密度 什么是测量重复性 什么是测量精密度 答 测量重复性简称重复性 是指 在一组重复性测量条件下的测量精密度 测量精密度简称精密度 是指 在规定条件下 对同一或类同被测对象重复测量所得示 值或测得值间的一致程度 测量精密度通常用不精密程度以数字形式表示 例如在规定测量条件下的标准偏差 方 差或变差系数 规定条件可以是重复性测量条件 期间精密度测量条件或复现性测量条件 测量精密度用于定义测量重复性 期间测量精密度或测量复现性 11 什么是标准不确定度 什么是标准不确定度 答 标准不确定度是 以标准偏差表示的测量不确定度 标准不确定度 全称为标准测量不确定度 可采用 A 类标准不确定度 B 类标准不确定 度及合成标准不确定度 相对合成标准不确定度等表示 12 什么是测量不确定度的 什么是测量不确定度的A类评定 类评定 答 测量不确定度的 A 类评定 简称 A 类评定 是指 对在规定测量条件下测得的量值 用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定 规定测量条件是指重复性测量条件 期间精密度测量条件或复现性测量条件 1 重复性测量条件简称重复性条件 相同测量程序 相同操作者 相同测量系统 相同操作条件和相同地点 并在短时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件 2 期间精密度测量条件简称期间精密度条件 除了相同测量程序 相同地点 还可 能有改变的其它条件下 在一个较长时间内重复测量同一或相类似被测对象的一组测量条件 如改变的条件可包括新的校准 测量标准器 操作者和测量系统 对条件的说明应包括改变 和未变的条件以及实际改变到什么程度 3 复现性测量条件简称复现性条件 不同地点 不同操作者 不同测量系统 对同 一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件 不同的测量系统可采用不同的测量程序 在 给出复现性时应说明改变和未变的条件及实际改变到什么程度 13 什么是测量不确定度的 什么是测量不确定度的B类评定 类评定 答 测量不确定度的 B 类评定 简称 B 类评定 是指 用不同于测量不确定度 A 类评 4 25 定的方法进行的测量不确定度分量的评定 B 类评定通常基于诸如以下信息 1 权威机构发布的量值 2 有证标准物质的量值 3 校准证书 4 仪器的漂移 5 经检定的测量仪器的准确度等级 6 根据人员经验推断的极限值等 14 什么是合成标准不确定度 什么是合成标准不确定度 答 合成标准不确定度全称合成标准测量不确定度 是指 由在一个测量模型中各输入 量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度 在数学模型中输入量相关的情况下 计算合成标准不确定度时必须考虑协方差 15 什么是相对标准不确定度 什么是相对标准不确定度 答 相对标准不确定度全称相对标准测量不确定度 是指 标准不确定度除以测得值的 绝对值 16 什么是自由度 什么是自由度 答 自由度是指 在方差的计算中 和的项数减去对和的限制数 自由度反映了相应实验标准偏差的可靠程度 用贝塞尔公式估计实验标准偏差 s 时 s 的相对标准差为 2 1 ss 当被测量个数为 1 时 若测量次数为 10 则 9 表 明估计的 s 的相对标准差约为 0 24 可靠程度达 76 在 重 复 性 条 件 下 对 被 测 量 作n次 独 立 测 量 时 所 得 的 样 本 方 差 为 1 22 2 2 1 nvvv n L 其中 vi为残差 xxv 11 xxv 22 xxv nn 因此 和的项数即为残差的个数 n 而当 n 较大时0 i 是一个约束条件 即限制数为 1 由此 可得自由度 n 1 当用测量所得的n组数据按最小二乘法拟合的校准曲线确定 t 个被测量时 自由度 n t 如果另有 r 个约束条件 则自由度 n t r 合成标准不确定度 uc y 的自由度 称为有效自由度 eff 用于在评定扩展不确定度 Up 时求得包含因子 kp 17 什么是包含区间 包含概率及包含因子 什么是包含区间 包含概率及包含因子 答 包含区间包含区间是指 基于可获信息确定的包含被测量一组值的区间 被测量值以一定概 率落在该区间内 为避免与统计学概念混淆 不应把包含区间称为置信区间 包含概率包含概率是指 在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率 为避免与统计学概 念混淆 不应把包含概率称为置信水平 包含概率替代了曾经使用过的 置信水准 或 置 信的水平 包含因子包含因子是指 为获得扩展不确定度 对合成标准不确定度所乘的大于 1 的数 包含 因子有时也称扩展因子 用符号 k 表示 5 25 18 什么是扩展不确定度 什么是扩展不确定度 答 扩展不确定度全称扩展测量不确定度 是指 合成标准不确定度与一个大于 1 的数 字因子的乘积 这里的 数字因子 即为包含因子 它取决于测量模型中输出量的概率分布类型及所选 取的包含概率 19 什么是不确定度报告 什么是不确定度报告 答 不确定度报告也称不确定度预估 uncertainty budget 是指 对测量不确定度 的陈述 包括测量不确定度的分量及其计算和合成 不确定度报告应该包括测量模型 估 计值 测量模型中与各个量相关联的测量不确定度 协方差 所用的概率密度分布函数的类 型 自由度 测量不确定度的评定类型和包含因子 20 什么是目标不确定度 什么是目标不确定度 答 目标不确定度全称目标测量不确定度 是指 根据测量结果的预期用途 规定作为 上限的测量不确定度 21 什么是定义的不确定度 什么是定义的不确定度 答 定义的不确定度是指 由于被测量定义中细节的描述有限所引起的测量不确定度分 量 定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小测量不确定度 被测 量定义描述细节中的任何改变将导致另一个定义的不确定度 22 什么是仪器的测量不确定度 什么是仪器的测量不确定度 答 仪器的测量不确定度是测量仪器的特性之一 指 由所用测量仪器或测量系统所引 起的测量不确定度的分量 除原级测量标准采用其他方法外 仪器的不确定度通过对测量仪器或测量系统的校准得 到 仪器不确定度通常按 B 类测量不确定度评定 对仪器的测量不确定度的有关信息可在仪 器说明书中给出 23 什么是计量标准的不确定度 什么是计量标准的不确定度 答 计量标准的不确定度是计量标准的特性之一 指 在检定或校准结果的测量不确定 度中 由计量标准所引入的不确定度分量 它包括计量标准器及配套设备所引入的不确定 度分量 如果计量标准中的计量标准器或配套设备所提供的标准量值通过校准方式进行溯源 则 计量标准的不确定度由校准证书得到 计量标准的不确定度 与 校准结果的测量不确定 度 不同 前者包括标准器与配套设备引入的不确定度分量 不包括被测对象 后者包括被 测对象引入的不确定度分量 24 什么是零的测量不确定度 什么是零的测量不确定度 答 零的测量不确定度是测量仪器的特性之一 指 测量值为零时的测量不确定度 它与零位或接近零的示值有关 包含被测量小到不知是否能检测的区间或仅由噪声引起的测 量仪器的示值区间 零的测量不确定度的概念 也适用于当对样品与空白进行测量并获得差值时 25 评定测量不确定度主要包括哪些内容 评定测量不确定度主要包括哪些内容 6 25 答 测量不确定度评定的主要内容如图 1 所示 测量不确定度的分量 测量结果的不确定度 图图 1 测量不确定度评定内容测量不确定度评定内容 26 表示测量不确定度常用的名称与符号主要有哪些 表示测量不确定度常用的名称与符号主要有哪些 答 表示测量不确定度常用的名称及符号见表 1 表表 1 表示测量不确定度常用的名称及符号表示测量不确定度常用的名称及符号 名 称 符 号 说 明 标准不确定度 u 或 u xi 相对标准不确定度 urel rel 表示 相对 的英文字母的缩写 测量不确定度的 A 类评定 uA或 uA xi 测量不确定度的 B 类评定 uB或 uB xi 合成标准不确定度 uc uc y 相对合成标准不确定度 ucrel ucrel y 扩展不确定度 U Up Up 包含概率为 p 的扩展不确定度 相对扩展不确定度 Urel Uprel 包含因子 k kp kp 包含概率为 p 的包含因子 包含概率 p 如 p 95 p 99 有效自由度 eff eff 表示 有效 的英文字母的缩写 注 表中 A B c rel eff 为正体 x y k i p u U 为斜体 表中大写 U 表示扩展不确定度 小写 u 表示标准不确定度 如 标准不确定度 A 类评定 uA 标准不确定度 B 类评定 uB 合成标准不确定度 uc uc y 扩展或相对扩展不确定度 U Up Urel Uprel 27 如何识别测量不确定度的来源 如何识别测量不确定度的来源 答 测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手 即对测量方法 测量系统和测量 程序作详细研究 为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图 检测和校准结果不确定度可能来自 1 对被测量的定义不完善 标准不确定度的 A 类评定 用统计方法评定的 uA 标准不确定度的 B 类评定 用其它方法评定的 uB 合成标准不确定度 uc 扩展不确定度 U 或 Up 乘 以 包 含 因 子 k 或 kp 7 25 2 实现被测量的定义的方法不理想 3 取样的代表性不够 即被测量的样本不能代表所定义的被测量 4 对测量过程受环境影响的认识不全 或对环境条件的测量与控制不完善 5 对模拟仪器的读数存在人为偏移 6 测量仪器的计量性能 如最大允许误差 灵敏度 鉴别力 分辨力 死区及稳定性 等 的局限性 即导致仪器的不确定度 7 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确 8 引用于数据计算的常量和其它参量不准确 9 测量方法和测量程序的近似性和假定性 10 在表面上看来完全相同的条件下 被测量重复观测值的变化 测量不确定度的来源必须根据实际测量情况进行具体分析 有些不确定度来源可能无法 从上述分析中发现 只能通过实验室间比对或采用不同的测量程序才能识别 在某些检测领 域 特别是化学样品分析 不确定度来源不易识别和量化 测量不确定度只与特定的检测方 法有关 分析时 除了定义的不确定度外 可从测量仪器 测量环境 测量人员 测量方法 等方面全面考虑 特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源 应尽量做到不遗漏 不 重复 28 什么是测量模型 什么是测量模型 答 测量模型是指测量中涉及的所有已知量间的数学关系 测量模型简称模型 测量模型的通用形式是方程 f Y X1 Xn 0 其中测量模型中的输出量 Y 是 被测量 其量值由测量模型中输入量 X1 Xn的有关信息推导得到 在测量模型中 输 入量与输出量间的函数关系又称测量函数 例 一个随温度 t 变化的电阻器两端的电压为 V 在温度为 t0时的电阻为 R0 电阻器 的温度系数为 则电阻器的损耗功率 P 被测量 取决于 V R0 和 t 即测量模型为 1 00 2 0 ttRVtRVfP 当用其他方法测量损耗功率P时 可能有不同的测量模型 29 如何建立测量模型 如何建立测量模型 答 建立测量模型 即被测量与各输入量之间的函数关系 若 Y 的测量结果为 y 输入 量 Xi的估计值为 xi 则 12 n yf x xx L 在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中 它 们对测量结果本身有影响 但由于缺乏必要的信息无法写出它们与被测量的函数关系 因此 在具体测量时无法定量地计算出它们对测量结果影响的大小 在计算公式中只能将其忽略而 作为不确定度处理 当然 模型中应包括这些来源 对这些来源在数学模型中可以将其作为 被测量与输入量之间的函数关系的修正因子 其最佳值为 0 或修正系数 其最佳值为 1 处理 此外 对检测和校准实验室有些特殊不确定度来源 如取样 预处理 方法偏离 测试 条件的变化以及样品类型的改变等也应考虑在模型中 在识别不确定度来源后 对不确定度各个分量作一个预估算是必要的 对那些比最大分 量的三分之一还小的分量不必仔细评估 除非这种分量数目较多 通常只需对其估计一个 8 25 上限即可 重点应放在识别并仔细评估那些重要的分量特别是占支配地位的分量上 对难于 写出上述数学模型的检测量 对各个分量作预估算更为重要 30 如何进行标准不确定度分量的 如何进行标准不确定度分量的A类评定 类评定 答 标准不确定度分量的 A 类评定 采用对被测量进行独立重复测量 通过所得到的一 系列测得值 用统计分析方法获得实验标准差 s x 当用算术平均值x作为被测量估计值时 被测量估计值的 A 类标准不确定度为 n xs xsxuuA 3 在重复性条件下或复现性条件下进行规范化常规测量 通常不需要每次测量都进行A类 评定 而可以直接引用预评定的结果 这里 规范化常规测量 是指明确规定了方法 程序 条件的测量 诸如已通过实验室认可的检测 校准项目的测量 如果事先进行n 次独立重复 测量所得实验标准差为s xi 其后的规范化常规测量实际只进行一次 则该测量结果的标准 不确定度u x 就等于事先所做预评定的实验标准差s xi 即u x s xi 如果其后的实际测量 进行了n 次 典型的是n 3 并将n 次测量的算术平均值x作为结果提供给客户 则该x的 实验标准差应等于预评定的实验标准差s xi 除以n 的平方根 相应的标准不确定度为 n xs xsxu i 当然如果为客户所做的某项测量不是实验室的常规测量 则不确定度的A 类评定应随 该项测量实时进行 A类标准不确定度评定的一般流程见图2所示 9 25 按规范化规范化常常规规测量程序预先预先对代代表性表性的某类物品 的被测量 X 进行 n 次独立独立重复重复观测得到测量列 xi x1 x2 xi xn 计算平均值 n i i x n x 1 1 计算残差 xxv ii 计算实验标准偏差 1 1 2 n xx xs n i i i 在其后的实实际际测量测量中 按规范化规范化常常规规测量对某同同 类类被测物品的相相同同被测量 X 进行 1 nnn 次测 量得到测量列 xj x1 x2 xj xn 计算测量结果 n j j x n x 1 1 评定 A类标准不确定度类标准不确定度 n xs xu i 当 n 1 时 只测 1 次 A 类标准不确定度为 i xsxu 自由度自由度为1 n 图图2 标准不确定度标准不确定度A类评定类评定流程流程图图 结束结束 A类评定类评定开始开始 10 25 31 如何用贝塞尔公式法进行标准不确定度分量的 如何用贝塞尔公式法进行标准不确定度分量的A类评定 类评定 答 在重复性条件或复现性条件下对同一被测量独立重复测量 n 次 得到 n 个测得值 xi i 1 2 n 被测量 X 的最佳估计值是 n 个独立测得值的算术平均值x n i i x n x 1 1 单个测得值x的实验标准偏差s x 为 n i i xx n xs 1 2 1 1 被测量估计值x的A类标准不确定度 xuA按下式计算 nxsxsxuA 32 如何用 如何用极极差差法进行法进行标准不确定度标准不确定度分分量的量的A类评定 类评定 答 在重复性条件或复现性条件下 对Xi进行n次独立测量 测得值中的最大值与最小 值之差称为极差 用符号R表示 在Xi可以估计接近正态分布的前提下 单次测得值x的实验标准差s x 可按下式近似地评 定 C R xs 式中极差R xmax xmin 极差系数C及自由度 由表3 2得到 表2 极差系数C及自由度 n 2 3 4 5 6 7 8 9 C 1 13 1 69 2 06 2 33 2 53 2 70 2 85 2 97 0 9 1 8 2 7 3 6 4 5 5 3 6 0 6 8 被测量估计值的标准不确定度按下式计算 nC R n xs xsxuA 一般在测量次数较少时可采用极差法获得s x 例 对某被测件的长度进行4次测量结果为 17cm 16cm 14cm 16cm 测量的最大值与最小值之差为3cm 查表得到极差系数C为2 06 则被测件的长度测量 的A类标准不确定度为 cm73 0 406 2 3 A nC R n xs xu 33 如何 如何进行进行测量测量过程过程的合的合并并标准偏差评定 标准偏差评定 答 对一个测量过程 若采用核查标准和控制图的方法使测量过程处于统计控制状态 若每次核查时测量次数nj 自由度为 j 每次核查时的实验标准偏差为sj 共核查m次 则 11 25 统计控制下的测量过程的A类标准不确定度可以用合并实验标准偏差sp表征 测量过程的实 验标准偏差 2 11 mm Pjjj jj s xss 若每次核查的自由度相等 即每次核查时测量次数相同 则合并实验标准偏差为 m s s m i j 1 2 p 式中 sp为合并标准偏差 是测量过程长期组内标准偏差的统计平均值 sj为第 j 次核查时的实验标准偏差 m 为核查次数 在过程参数 sp已知的情况下 由该测量过程对被测量 X 在同一条件下进行 n 次独立重 复观测 以算术平均值X为测量结果 测量结果的 A 类标准不确定度为 Ap uxu Xsn 在以后的测量中 只要测量过程受控 则由上式可以确定测量任意次时被测量估计值的 A 类标准不确定度 若只测一次 即 n 1 则 nsxu pA sp 34 如何对 如何对A类不确定度类不确定度分分量量进行预进行预评定 评定 答 在日常开展同一类被测件的常规检定 校准或检测工作中 如果测量系统稳定 测 量重复性不变 则可用该测量系统 以与测量被测量相同的测量程序 操作者 操作条件和 地点 预先对典型的被测量进行 n 次测量 一般 n 10 由贝塞尔公式计算出单个测得值 的实验标准偏差 s x 即重复性 在对某个被测量实际测量时可以只测量 m 次 1 m n 并以 m 次独立测量的算术平均值作为被测量的估计值 则该被测量估计值的 A 类标准不确 定度为 mxsxsxu 用这种方法评定的标准不确定度的自由度仍为 n 1 可以提高对估计的A类标准不确 定度的可信程度 当怀疑测量重复性有变化时 应及时重新测量和计算实验标准偏差s x 例 在对仪器校准中 预先对与被校物品同类的物品在某一量值上测量10次 n 10 用贝塞尔公式计算出测量系统的重复性s x 然后在重复性条件下 对被校物品的示值进行5 次测量 m 5 取5次测量的平均值作为被测量的估计值 则由测量重复性引入的标准不 确定度分量用A类评定为 5 xsuA 自由度 10 1 9 35 如何评定 如何评定B类标准不确定度类标准不确定度分分量 量 答 根据有关的信息或经验 判断被测量的可能值区间 x a x a 假设被测量 值的概率分布 根据概率分布和要求的包含概率p估计因子k 则B类标准不确定度uB可由下 12 25 式得到 k a u B 式中 a 为被测量可能值区间的半宽度 当 k 为扩展不确定的倍乘因子时称包含因子 其他情况下根据概率论获得的 k 称置信因子 B 类标准不确定度评定的一般流程如图 3 3 所示 图图 3 3 标准不确定度标准不确定度 B 类评定类评定流程流程图图 36 如何识别 如何识别B类评定的区间类评定的区间半宽半宽度度a信息信息来源 来源 答 区间半宽度 a 信息来源一般有 1 以前测量的数据 2 对有关材料和测量仪器特性的了解和经验 3 生产厂提供的技术说明书 4 校准证书 检定证书或其他文件提供的数据 5 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度 6 检定规程 校准规范或测试标准中给出的数据 7 其他有用的信息 37 如何确定 如何确定B类评定的区间类评定的区间半宽半宽度度a 答 区间半宽度 a 根据有关信息确定 一般有以下 4 种情况 1 生产厂提供的测量仪器的最大允许误差为 或由手册查出所用的参考数据误差 限为 或当测量仪器或实物量具给出准确度等级等 并经计量部门检定合格 则评定仪 器的不确定度时 可能值区间的半宽度为 a 2 校准证书提供的校准值 给出了其扩展不确定度为 U 则区间的半宽度为 a U 3 由有关资料查得某参数的最小可能值为 a 和最大值为 a 最佳估计值为该区间的 B 类评定开始 假设被测量值在区间内的 概率分布 确定包含因子 k 计算 B 类标准不确定度 k a uB 确定区间半宽度 a 13 25 中点 则区间半宽度可以用下式估计 a a a 2 4 必要时 可根据经验推断某量值不会超出的范围 或用实验方法来估计可能的区间 38 在 在B类不确定度分量评定中如何确定类不确定度分量评定中如何确定k值 值 答 在 B 类不确定度分量评定中 k 值的确定有以下情况 1 已知扩展不确定度是合成标准不确定度的若干倍时 该倍数就是包含因子 k 值 2 假设为正态分布时 根据要求的概率查表 3 得到 k 值 表3 正态分布情况下概率p与k值间的关系 p 0 50 0 68 0 90 0 95 0 9545 0 99 0 9973 k 0 67 1 1 645 1 960 2 2 576 3 3 假设为非正态分布时 根据概率分布查表 4 得到 k 值 表4 常用非正态分布时的k值及B类标准不确定度uB x 分布类别 p k uB x 三角 100 6 6 a 梯形71 0 100 2 2 a 矩形 均匀 100 3 3 a 反正弦 100 2 2 a 两点 100 1 a 注 表4中 为梯形的上底与下底之比 对于梯形分布来说 1 6 2 k 特别 当 等于1时 梯形分布变为矩形分布 当 等于0时 变为三角分布 39 如何 如何假设假设B类评定概率类评定概率分布分布 答 B 类评定概率分布的假设有以下七种情况 1 被测量受许多随机影响量的影响 当它们各自的影响都很小时 不论各影响量的概 率分布是什么形式 被测量的随机变化服从正态分布 如证书或报告给出的不确定度是具有 包含概率为 0 90 0 95 0 99 的扩展不确定度 即给出 U90 U95 U99 此时 除非另有 说明 可按正态分布来评定 B 类标准不确定度 2 当利用有关信息或经验 估计出被测量可能值区间的上限和下限 其值在区间外 的可能几乎为零时 若被测量值落在该区间内的任意值处的可能性相同 则可假设为均匀分 布 或称矩形分布 等概率分布 如数据修约 测量仪器最大允许误差或分辨力 参考数 据的误差限 度盘或齿轮的回差 平衡指示器调零不准 测量仪器的滞后或摩擦效应导致的 不确定度及对被测量的可能值落在区间内的情况缺乏了解等 一般假设为均匀分布 3 当利用有关信息或经验 若被测量值落在该区间中心的可能性最大 则假设为三 角分布 如两相同均匀分布的合成 两个独立量之和值或差值服从三角分布 4 当利用有关信息或经验 若落在该区间中心的可能性最小 而落在该区间上限和 下限的可能性最大 则可假设为反正弦分布 即 U 形分布 如度盘偏心引起的测角不确 定度 正弦振动引起的位移不确定度 无线电测量中失配引起的不确定度 随时间正弦或余 14 25 弦变化的温度不确定度等 5 按级使用量块时 中心长度偏差的概率分布可假设为两点分布 6 安装或调整测量仪器的水平或垂直状态导致的不确定度常假设为投影分布 7 实际工作中 可依据同行共识确定概率分布 40 如何计算分辨力导致的 如何计算分辨力导致的B类不确定度分量 类不确定度分量 答 若数字显示器的分辨力为 x 由分辨力导致的标准不确定度分量u x 采用B类评定 则区间半宽度为a x 2 假设可能值在区间内为均匀分布 查表得3 k 因此由分辨力 导致的标准不确定度分量u x 为 x x k a xu 29 0 32 41 如何计 如何计算算B类标准不确定度类标准不确定度分分量的自由度 量的自由度 答 B类标准不确定度分量的自由度可由下式计算 2 2 2 2 1 2 1 i i i i i xu xu xu xu 根据经验 按所依据的信息来源的可信程度来判断 i xu的相对标准不确定度 ii xuxu 按上式计算出的自由度 i 列于表5 表5 ii xuxu 与 i 关系 ii xuxu i ii xuxu i 0 0 30 6 0 10 50 0 40 3 0 20 12 0 50 2 0 25 8 一般情况下 B 类评定的标准不确定度分量可以不给出其自由度 除非用户要求或为获 得 Up而必须求得 uc的有效自由度时 42 什么是不确定度 什么是不确定度传播律传播律 答 当被测量 Y 由 N 个其它量 X1 X2 XN通过线性测量函数 f 确定时 被测量的 估计值 y 为 21N xxxfyL 被测量的估计值 y 的合成标准不确定度 uc y 按下式计算 N i N i N ij jiji ji i i c xuxuxxr x f x f xu x f yu 1 1 11 22 2 15 25 此式为不确定度传播律 式中 y 是被测量 Y 的估计值 又称输出量 xi是第 i 个输入量的估计值 i x f 是灵敏系数 通常是对测量函数 f 在 Xi xi处取偏导数得到 也可用 ci表示 灵敏 系数是一个有符号有单位的量值 它表明了输入量 xi的不确定度 u xi 影响被测量估计值的 不确定度 uc y 的灵敏程度 有些情况下 灵敏系数难以通过函数 f 计算得到 可以用实验确 定 即采用变化一个特定的 Xi 测量出由此引起的 Y 的变化 u xi 是输入量 xi的标准不确定度 r xi xj 是输入量 xi与 xj的相关系数 是两个变量之间相互依赖性的度量 它等于两个 变量间的协方差除以各自方差之积的正平方根 有限次测量时相关系数的估计值用 r x y 表 示 ysxs yxs yysxxs yxs xyryxr jiji 相关系数是一个 1 1 间的纯数 r xi xj u xi u xj u xi xj 是输入量 xi与 xj的协方差 43 当输入当输入量间不相量间不相关时 关时 如何计如何计算算合成标准不确定度 合成标准不确定度 答 对于每一个输入量的标准不确定度 u xi 设 i i i xu x f yu 为相应的输出量的标 准不确定度分量 当输入量间不相关 即 r xi xj 0 时 则合成标准不确定度为 2 c 1 N i i uyuy 44 合成标准不确定度的计 合成标准不确定度的计算流程算流程是什么 是什么 答 合成标准不确定度计算流程框图见图 4 16 25 图图 4 合成标准不确定度计算流程图合成标准不确定度计算流程图 45 什么情况下需要计算有效自由度 什么情况下需要计算有效自由度 答 有效自由度是指合成标准不确定度 uc y 的自由度 用符号 eff表示 eff反映了 uc y 的可靠程度 eff越大 uc y 越可靠 以下情况需要计算有效自由度 eff 1 当评定某包含概率下的扩展不确定度 UP时 为求得包含因子 kP需要计算 uc y 的有 效自由度 eff 2 当客户需要了解不确定度的可靠程度而提出要求时 46 如何计算有效自由度 如何计算有效自由度 答 当测量模型为线性函数时 合成标准不确定度的有效自由度由下式计算 4 eff 4 1 c N i i i u y u y 且 eff 1 N i i 例 设 Y f X1 X2 X3 bX1X2X3 其中 y 为 Y 为输出量 X1 X2 X3的估计值 x1 x2 x3分别是 n1 n2 n3次测量的算术平均值 n1 10 n2 5 n3 15 它们的相对标准不确定度 分别为 u x1 x1 0 25 u x2 x2 0 57 u x3 x3 0 82 03 1 1 2 1 2 N i ii N i iii c xxuxxuP y yu 列出 uc y 的表达式 求灵敏系数ci f xi 评定 u xi 计算 ui y ci u xi 分量间相关否 uc y 2 y i u 不相关 uc y 相关项分量 2 y i u 相关 uc y 必要时给出 eff 17 25 0 19 115 82 0 15 57 0 110 25 0 03 1 444 4 eff 19 实际计算中 得到的有效自由度 eff不一定是一个整数 可采用将 eff数字舍位到最接 近的一个较低的整数 如计算得到 eff 12 65 则取 eff 12 47 如何计 如何计算算扩展不确定度 扩展不确定度 答 扩展不确定度是被测量可能值包含区间的半宽度 扩展不确定度分为 U 和 UP两种 一般情况下 在给出测量结果时报告扩展不确定度 U 1 扩展不确定度 U 由合成标准不确定度 uc乘包含因子 k 得到 U kuc 2 当要求扩展不确定度所确定的区间具有接近于规定的包含概率 p 时 扩展不确定 度用符号 Up表示 Up kp uc 当 p 为 0 95 0 99 时 分别表示为 U95和 U99 48 如何 如何简单简单确定包含因子确定包含因子k或或 kp 答 确定包含因子简单方法的一般原则 1 在各分量中若其最小的自由度分量 min 10 时 可判断出 eff 10 则 k 一般可 取 2 或 3 2 在各分量中若其最小的自由度分量 min 10 时 k 不能简单地直接取 2 或 3 应 根据 JJF 1059 计算有效自由度 eff 判定 eff是否大于 10 如果计算 eff 10 时 则在包含 概率 95 情况下取包含因子 k 2 或在包含概率 99 情况下取包含因子取包含因子 k 3 49 如何 如何保留保留扩展不确定度的有扩展不确定度的有效位数效位数 答 估计值y的数值和它的合成标准不确定度 yuc或扩展不确定度U的数值均不应 给出过多的有效位数 通常最终报告的 c uy和U最多为两位有效数字 对各标准不确定度分量u xi 为了在 连续计算中避免修约误差导致不确定度 可以适当保留多余的位数 在报告最终结果时 一般采用GB T 8170 2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定 修约到需要的有效数字 如U 28 05kHz经修约写成28kHz 有时也可将不确定度最末位后面 的数进位而不舍去 如 m47 10U 可以进位到 m11 50 在校在校准准证书中证书中如何报告测量不确定度 如何报告测量不确定度 答 校准证书中可按如下方法报告测量不确定度 1 在校准证书中 校准值或修正值的不确定度应针对每次校准时的实际情况进行评 定 2 测量不确定度是对应于每个测量结果的 因此对不同参数 不同测量范围的不同 量值 应分别给出相应的测量不确定度 只有当在测量范围内测量不确定度相同时 可以统 一说明 18 25 51 测量不确定度评定有哪些步骤 测量不确定度评定有哪些步骤 答 测量不确定度的评定步骤如图 5 所示 图图 5 测量不确定度的评定步骤测量不确定度的评定步骤 52 如何利用 如何利用Excel电子表格计算测量不确定度电子表格计算测量不确定度 答 开展校准或检测一般均要对测量不确定度进行评定 当检测或校准的测量条件与测 量不确定度评定计算书中评定条件相同时 可选择使用其评定结果 若检测或校准的测量条 件与测量不确定度评定计算书不同时 一般要重新进行测量不确定度评定 为了提高工作效 率 减少中间不必要的繁琐计算环节 建议采用 Excel 电子表格计算测量不确定度 利用对 Excel 电子表格建立的评定方法进行验证 以证实编制的 Excel 电子表格是否正确 首先根据测量不确定度评定计算书中的评定方法 利用 Excel 电子表格 建立其评定模 式 如 1 说明被测量 建立数学模型 确定被测量Y与输入量X1 X2 Xn的关系 5 计算合成标准不确定度 6 计算扩展不确定度 7 报告测量结果及不确定度 开始 结束 2 识别测量不确定度的来源 3 列表说明 4 量化标准不确定度分类 量化A类不确定度 量化B类不确定度 19 25 表中的 uA uB1 uB2 uB3 uc及 U 是利用 Excel 的函数公式进行计算并保留相应位数 与用传统手工模式计算结果一致 在实际使用 Excel 电子表格时 当在重复性条件下 只要 改变检测或校准中的变化量 Excel 电子表格就便捷反映出测量结果的扩展不确定度 U 在检测或校准测量不确定度评定中利用电子表格进行评定 可节省不必要手工计算 减少评定过程中产生的不必要的计算错误 53 什么是蒙特卡洛法 什么是蒙特卡洛法 答 蒙特卡洛法 Monte Carlo method 简称 MCM 是指利用对概率分布进行随机抽样 而进行分布传播的方法 MCM是实现概率分布传播的一种数值方法 它通过对输入量Xi的概率密度函数 Probability Density Function 简称PDF 离散抽样 由测量模型传播输入量的分布 计算获 得输出量Y的PDF的离散抽样值 进而由输出量的离散分布数值直接获取输出量的最佳估计 值 标准不确定度和包含区间 该输出量的最佳估计值 标准不确定度和包含区间等特性的 可信程度随PDF抽样数增加可得到改善 54 对检测实验室关于测量不确定度有哪些要求 对检测实验室关于测量不确定度有哪些要求 答 检测实验室对测量不确定度有以下要求 1 检测实验室应制定与检测工作特点相适应的测量不确定度评估程序 并将其用于 不同类型的检测工作 2 检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评估 当 不确定度与检测结果的有效性或应用有关 或在用户有要求时 或当不确定度影响到对规范 限度的符合性时 当测试方法中有规定时和CNAS有要求时 如认可准则在特殊领域的应用 说明中有规定 检测报告必须提供测量结果的不确定度 3 检测实验室对于不同的检测项目和检测对象 可以采用不同的评估方法 4 检测实验室在采用新的检测方法时 应按照新方法重新评估测量不确定度 5 检测实验室对所采用的非标准方法 实验室自己设计和研制的方法 超出预定使 20 25 用范围的标准方法以及经过扩展和修改的标准方法重新进行确认 其中应包括对测量不确定 度的评估 6 对于某些广泛公认的检测方法 如果该方法规定了测量不确定度主要来源的极限 值和计算结果的表示形式时 实验室只要按照该检测方法的要求操作 并出具测量结果报告 即被认为符合本要求 7 由于某些检测方法的性质 决定了无法从计量学和统计学角度对测量不确定度进 行有效而严格的评估 这时至少应通过分析方法 列出各主要的不确定度分量 并做出合理 的评估 同时应确保测量结果的报告形式不会使客户造成对所给测量不确定度的误解 8 如果检测结果不是用数值表示或者不是建立在数值基础上 如合格 不合格 阴性 阳性 或基于视觉和触觉等的定性检测 则不要求对不确定度进行评估 但鼓励实验室 在可能的情况下了解结果的可变性 9 检测实验室测量不确定度评估所需的严密程度取决于检测方法的要求 用户的要 求以及用来确定是否符合某规范所依据的误差限的宽窄 55 标准物质 标准物质 标准样品生产者提供的测量不确定度应满足哪些要求 标准样品生产者提供的测量不确定度应满足哪些要求 答 对于标准物质 标准样品生产者 其生产的有证标准物质 标准样品应按照ISO指南 35评价不确定度并在相关文件中明示 而对于生产过程中涉及的校准 检测活动的要求等同 于相应类型的实验室 56 对校准实验室关于测量不确定度有哪些要求 对校准实验室关于测量不确定度有哪些要求 答 校准实验室对测量不确定度有以下要求 1 校准实验室应对其开展的全部校准项目 参数 评估测量不确定度 2 校准实验室应该在校准证书中报告测量不确定度 3 一般情况下 校准结果应包括测量结果y 的数值和其扩展不确定度U 4 扩展不确定度的数值应不超过两位有效数字 并且应满足以下要求 a 最终报告的测量结果的末位 应与扩展不确定度的末位对齐 b 应根据通用的规则进行数值修约 并符合GUM 第7章的规定 数值修约的详细规定参见ISO 80000 1 量和单位 第1部分 总则 或GB T 8170 数 值修约规则与极限数值的表示和判定 57 对校准证书中提供的测量不确定度有哪些要求 对校准证书中提供的测量不确定度有哪些要求 答 校准证书中提供测量不确定度应满足以下要求 1 在校准证书中报告测量不确定度的来源时 应包含校准期间短期的不确定度分量 和可以合理的归为来源于客户的被校设备的不确定度分量 一般情况下 不确定度应包含评估校准和测量能力 CMC 时相同的分量 除非评估的 现 有的最佳仪器 的不确定度分量被客户仪器的不确定度分量取代 因此 报告的不确定度往 往比校准和测量能力 CMC 大 即获认可的校准实验室在证书中报告的测量不确定度 不 得小于 优于 认可的校准和测量能力 CMC 所表示的测量不确定度 随机的不确定度分量实验室往往无法获得 比如运输产生的不确定度 通常可以不包括 在不确定度报告中 但是 假如实验室预计到这些不确定度分量将对客户产生重要影响 实 验室应根据ISO IEC 17025中有关合同评审的要求通知客户 2 在校准证书中 校准结果应使用 U y和U 的单位 或类似的表述方式 测 量结果也可以使用列表 需要时 扩展不确定度也可以用相对扩展不确定度U y 的方式给 出 21 25 3 应在校准证书中注明不确定度的包含因子和包含概率 可以使用以下文字描述 本报告中给出的扩展不确定度是由标准不确定度