《第3章+频数及其分布》2010年单元测试卷2(1).doc

一、填空题（共10小题，满分36分）1、数据93 68 95 85 71 61 78 94的极差是_2、数据分组后，各组的频率之和等于_3、已知一组数据的频数是5，数据总数为20个，则这组数据的频率是_4、从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检80件，其中不合格的休闲装有6件，则抽检中合格的频率是_5、一个样本，分组后落在第二组的频数是12，频率是0.24，则这个样本的容量是_6、某商店2009年2月三种不同品牌钢笔的售出量如下表：B品牌钢笔的频数是_，它的实际意义是_钢笔品牌售出支数A18B34C157、已知一个样本含20个，68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_组，最后一组的频率为_8、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为_，参加这次测试的学生是_人9、已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图所示各小长方形的高的比是AE：BF：CG：DH=1：3：4：2，那么第三组频率为_10、（2003无锡）检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是_号篮球，这次测试结果的极差是_g 篮球编号12345与标准质量的差（克）+4+738+9二、选择题（共10小题，满分24分）11、将数据分组后落在各小组内的数据的个数叫做（）A、众数B、中位数C、频数D、频率12、对某班学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.16，第二、三、四组的频率之和为0.64，则第五组的频率是（）A、0.38B、0.30C、0.20D、0.1913、某班50位同学中，2月份出生的同学人数的频率是0.1，则这个班2月份生日的同学有（）A、3位B、4位C、5位D、6位14、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A、7B、8C、9D、1215、对八年级某班45名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.590.5分这一组的频数是9，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.590.5分之间的频率是（）A、0.2B、0.25C、0.3D、0.416、数据6，8，x，14的平均数是9，则数据8出现的频数是（）A、1B、2C、6D、817、在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A、组距B、组数C、频数D、频率18、已知样本75 61 71 76 67 81 61 73 71 77 79 72 65 57 73 73 66 77 69 81，那么这个样本数据落在66.571.5内的频率是（）A、0.15B、0.2C、0.25D、0.319、【附加题】已知一组数据：10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11，则频率为0.2的范围是（）A、67B、1011C、89D、121320、【附加题】在一组160个数据的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的高等于其它10个小长方形高的和的，则中间一组的频率是（）A、32B、0.2C、40D、0.25三、解答题（共4小题，满分40分）21、为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据已知条件解答下列问题：（1）第四个小组的频率是多少你是怎样得到的？（2）这五小组的频数各是多少？（3）在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内？（4）将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图22、为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了部份男生的身高进行分析，请根据下面给出的频率分布表中提供的信息，解答下列问题： 分组（cm） 频数频率 156.5161.5 2 a 161.5166.5 3 0.15 166.5171.5 b 0.20 171.5176.5 b 0.30 176.5181.5 5 d（1）这次共抽查了_名男生；（2）表中a=_，b=_，c=_，d=_；（3）估计极差为_；（4）该校初中三年级男生身高在171.5176.5（cm）范围内的人数为_；（5）估计这个样本的男生的平均身高23、某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下（单位：岁）：将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图解：最大值是_，最小值是_，极差是_岁；取组距为10岁，可以分成_组24、从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算），上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1：表一 A B CD E 第一次通话时间 3分 3分45秒3分55秒 3分20秒 6分 第二次通话时间 0 4分 3分40秒 4分50秒 0 第三次通话时间 0 0 5分 2分 0表二 时间段 频数累计 频数 0t3 3t4 4t5 5t6（1）问D同学这天的通话费是多少？（2）设通话时间为t（分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）（3）调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），问：这五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？答案与评分标准一、填空题（共10小题，满分36分）1、数据93 68 95 85 71 61 78 94的极差是34考点：极差。分析：根据极差的公式：极差=最大值最小值求解解答：解：数据中最大数是95，最小数是61，所以极差=9561=34故填34点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值2、数据分组后，各组的频率之和等于1考点：频数（率）分布表。分析：频率、频数的性质：一组数据中，各组的频率和等于1；各组的频数和等于总数解答：解：根据频率、频数的性质可知，数据分组后，各组的频率之和等于1点评：本题是对频率、频数意义的综合考查注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于13、已知一组数据的频数是5，数据总数为20个，则这组数据的频率是0.25考点：频数与频率。分析：根据频率、频数的关系：频率=频数数据总数可得这组数据的频率解答：解：一组数据的频数是5，数据总数为20个，这组数据的频率为520=0.25点评：本题考查频率、频数、数据总数的关系：频率=频数数据总数4、从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检80件，其中不合格的休闲装有6件，则抽检中合格的频率是0.925考点：频数与频率。分析：根据题意先求出合格产品的数量，然后用合格产品的数量总数量=合格的频率求解解答：解：抽检80件，其中不合格的休闲装有6件，则抽检中合格的休闲装有74件，抽检中合格的频率为7480=0.925点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和频率、频数的关系：频率=5、一个样本，分组后落在第二组的频数是12，频率是0.24，则这个样本的容量是50考点：总体、个体、样本、样本容量；频数与频率。分析：根据频率=，即可求解解答：解：样本容量是：120.24=50点评：本题主要考查了频率的计算公式，是需要熟记的内容6、某商店2009年2月三种不同品牌钢笔的售出量如下表：B品牌钢笔的频数是34，它的实际意义是2009年2月B品牌钢笔的售出量为34支钢笔品牌售出支数A18B34C15考点：频数与频率。专题：图表型。分析：根据频数的概念，结合图表和实际可得答案解答：解：由图表可知B品牌钢笔的频数是34，它的实际意义是2009年2月B品牌钢笔的售出量为34支点评：本题考查频数的概念，即样本中该数据出现的次数7、已知一个样本含20个，68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成5组，最后一组的频率为0.4考点：频数（率）分布表；频数与频率。分析：首先计算这组数据的极差，再根据组数=极差组距，进行计算，根据频率=频数总数，进行计算解答：解：根据题意，得最大的是70，最小的是61，即极差是9，则组数是925（组），观察数据，可得64.566.5这一小组的频数为8，则其频率为=0.4点评：本题考查组距，分组数的确定方法：组距=（最大值最小值）组数，以及频率的计算方法8、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为10，参加这次测试的学生是50人考点：频数（率）分布直方图。专题：图表型。分析：根据频率=，即可求得总数，进而即可求得第四小组的频数解答：解：总数是50.1=50人；则第四小组的频数是50（10.00.30.4）=500.2=10；即第四小组的频数为10，参加这次测试的学生是50.1=50人点评：本题主要考查了频率的计算公式，是需要熟记的内容9、已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图所示各小长方形的高的比是AE：BF：CG：DH=1：3：4：2，那么第三组频率为0.4考点：频数（率）分布直方图。专题：图表型。分析：从图中和已知得到各小长方形的频数之比，再由频数、频率、总数的关系求解解答：解：读图可知：各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=1：3：4：2，即各组频数之比1：3：4：2，则第3组的频数为40=12，其频率为=0.4点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图10、（2003无锡）检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是3号篮球，这次测试结果的极差是17g 篮球编号12345与标准质量的差（克）+4+738+9考点：极差。专题：图表型。分析：最接近标准的就是与标准质量差的绝对值最小的数，因而最接近标准质量的是3号篮球测试结果的极差就是最大值与最小值的差解答：解：根据题意，最接近标准质量的是3号篮球，这次测试结果的极差=9（8）=17（g）故填3；17点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：（1）极差的单位与原数据单位一致；（2）如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确二、选择题（共10小题，满分24分）11、将数据分组后落在各小组内的数据的个数叫做（）A、众数B、中位数C、频数D、频率考点：频数与频率。分析：根据频数的定义作答，即落在各个小组内的数据的个数解答：解：由于频数是指落在各个小组内的数据的个数故选C点评：本题考查频数的定义，即落在各个小组内的数据的个数12、对某班学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.16，第二、三、四组的频率之和为0.64，则第五组的频率是（）A、0.38B、0.30C、0.20D、0.19考点：频数与频率。分析：根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第五组的频率解答：解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，则第五组的频率是10.160.64=0.20故选C点评：本题考查频率的意义，直方图中各个小组的频率之和是113、某班50位同学中，2月份出生的同学人数的频率是0.1，则这个班2月份生日的同学有（）A、3位B、4位C、5位D、6位考点：频数与频率。分析：根据频数=数据总和频率，计算该班2月份生日的同学人数解答：解：根据题意：某班共有50位同学，2月份出生的人数的频率是0.1，则该班2月份生日的同学有500.1=5位故选C点评：本题考查频率、频数的关系及运用，频数=数据总和频率14、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A、7B、8C、9D、12考点：频数（率）分布表。分析：根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位解答：解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于=8，故可以分成9组故选C点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可15、对八年级某班45名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.590.5分这一组的频数是9，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.590.5分之间的频率是（）A、0.2B、0.25C、0.3D、0.4考点：频数（率）分布直方图。分析：根据频率的计算公式：频率=，即可计算解答：解：频率是945=0.2，故选A点评：本题主要考查了频率的计算公式，是需要识记的内容16、数据6，8，x，14的平均数是9，则数据8出现的频数是（）A、1B、2C、6D、8考点：频数与频率。分析：数据6，8，x，14的平均数是9，即可求得这组数的和，进而得到x的值，进而根据频数和频率的定义求解解答：解：根据题意得：x=496814=8，则数据8出现的频数是2故选B点评：正确理解平均数的定义以及计算方法，是解决本题的关键17、在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A、组距B、组数C、频数D、频率考点：频数（率）分布直方图。分析：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数解答：解：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；故选C点评：本题考查频数直方图中纵坐标代表的意义18、已知样本75 61 71 76 67 81 61 73 71 77 79 72 65 57 73 73 66 77 69 81，那么这个样本数据落在66.571.5内的频率是（）A、0.15B、0.2C、0.25D、0.3考点：频数与频率。分析：此题只需正确找到数据落在66.571.5范围的频数，再根据频率的意义：每组的频率=小组的频数样本容量计算解答：解：这组样本数据落在66.571.5内的频数是4，样本容量为20，所以其频率为420=0.2故选B点评：本题考查频率的意义与计算方法频率=19、【附加题】已知一组数据：10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11，则频率为0.2的范围是（）A、67B、1011C、89D、1213考点：频数与频率。分析：首先由表格，知共有20个数据；再根据频数=频率总数，知要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有4个即可解答：解：根据表格，知这组数据共20个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有4个A、频数是2，故错误；B、频数是7，故错误；C、频数是5，故错误；D、频数是4，故正确发现其中只有4个在1213故选D点评：本题考查频率、频数的关系：频率=20、【附加题】在一组160个数据的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的高等于其它10个小长方形高的和的，则中间一组的频率是（）A、32B、0.2C、40D、0.25考点：频数（率）分布直方图；一元一次方程的应用。分析：若中间一个小长方形的高等于其它10个小长方形高的和的，则中间一组的频率是x，那么其它各组频率的和是1，即可求得中间一组的频率解答：解：设中间一组的频率是x，那么其它各组频率的和是1，根据题意得x+4x=1，解得x=0.2故选B点评：本题考查了频数分布直方图中长方形的高的比就是频率的比各组频率的和是1三、解答题（共4小题，满分40分）21、为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据已知条件解答下列问题：（1）第四个小组的频率是多少你是怎样得到的？（2）这五小组的频数各是多少？（3）在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内？（4）将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图考点：频数（率）分布直方图；频数与频率；频数（率）分布折线图；中位数。专题：图表型。分析：（1）用1减去其余四组的频率即可；（2）利用频数=频率乘总数得到；（3）中位数是第25，26的平均数；（4）依数画图即可解答：解：（1）由1减去已知4个小组的频率之和得到结果，第四个小组的频率=（0.04+0.12+0.4+0.28）=0.16；（2）由频率=，且知各小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.16，0.28及总人数为50，故有500.04=2，500.12=6，500.4=20，500.16=8，500.28=14，从而可知前5个小组的频数分别为2，6，20，8，14；（3）由中位数应是第25个同学、第26个同学跳绳次数之和的一半由频数分布直方图可知，第25个同学、第26个同学跳绳次数均落在第三个小组内故而可知在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第三小组内；（4）由于第四小组的频数为8，第一小组频数为2，故第四小组的小长方形的高应是第一小组小长方形的高的4倍点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力也考查了频率和中位数的概念22、为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了部份男生的身高进行分析，请根据下面给出的频率分布表中提供的信息，解答下列问题： 分组（cm） 频数频率 156.5161.5 2 a 161.5166.5 3 0.15 166.5171.5 b 0.20 171.5176.5 b 0.30 176.5181.5 5 d（1）这次共抽查了20名男生；（2）表中a=0.1，b=4，c=6，d=0.25；（3）估计极差为24；（4）该校初中三年级男生身高在171.5176.5（cm）范围内的人数为6；（5）估计这个样本的男生的平均身高考点：频数（率）分布表；极差。分析：（1）根据频率分布表中该校初中三年级男生身高在171.5176.5（cm）范围内的频数与频率可知共抽查的男生人数；（2）根据频数=数据总数频率，计算出频数b、c，根据频率=频数总数，计算出频率a、d；（3）一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（4）在表中，身高在171.5176.5（cm）范围内的频数为6，可知该校初中三年级男生身高在171.5176.5（cm）范围内的人数；（5）要求这个样本的男生的平均身高，可以取每一小组中间的数值近似地作为该组内每位男生的身高，再用求平均数的方法求解；解答：解：（1）这次共抽查的男生人数=30.15=20（人）；故填20（2）表中a=220=0.1，b=200.2=4，c=200.3=6，d=520=0.25；故填0.1，4，6，0.25（3）估计极差=181157=24；故填24（4）该校初中三年级男生身高在171.5176.5（cm）范围内的人数为6故填6（5）估计这个样本的男生的平均身高=171.25（cm）点评：本题考查利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题用到的知识点：频数=频率总数，频率=频数总数，及极差的定义23、某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下（单位：岁）：将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图解：最大值是60，最小值是19，极差是41岁；取组距为10岁，可以分成5组考点：极差；频数（率）分布直方图。专题：应用题。分析：根据图表就可以得到最大值与最小值，进而就可以求得组数解答：解：最大值是60，最小值是19，极差是41岁；取组距为10岁，可以分成5组点评：本题考查了画频数分布直方图的一般步骤24、从2001年2月21日零时起，中国电信