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函数复习攻略知识脉络：映射函数的概念（函数三要素）函数性质（单调性奇偶性）指对幂函数的应用考点分析：一、 映射1、映射的概念常考题型：例1、设集合A到B的四种对应方式如图所示；其中，是A到B的映射的是（ ） A. B. C. D. 2、映射的个数常考题型：例1、已知集合A=1，2，3，B=a，b求（1）A到B的不同映射有多少个？（2）B到A的不同映射有多少个？3、求象与原象常考题型：例1、已知映射中，A=B=，（1） 求A中元素（1，2）的象（2） 求B中元素（1，2）的原象2、 函数概念及表示例1、 以下两个函数是同一个函数的是（） 例2、 分段函数（1） 已知，则的值是 .（2） ，则（3） 已知函数，下列叙述正确的是 是奇函数；是奇函数；的解为 的解为 例3、 图表表示函数已知两个函数的定义域和值域都是集合，其定义如下表： 则方程的解集是二、 函数三要素1、 定义域常考题型：例1、 求下列函数的定义域（1） （2） （3） （4）例2、（把握两个重点）（1）已知函数的定义域是，则函数的定义域为 （ ）（2）已知函数的定义域为，求函数的定义域。2、对应法则（换元、构造方程组、拼凑、待定系数）常考题型：例1、 （1）已知，求 （2）已知，求（3） 已知二次函数满足（4） 已知，求（5） 若求 例2、 (1)已知函数满足，求 (2)若为偶函数，为奇函数，且，则_ ，_例3、已知，则 3、值域（图像、换元）常考题型：例1、 求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例2、求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）（5）例3、二次函数的值域：（1）求函数在区间上的值域。（定轴动区间）（2）求函数的值域（定区间动轴）（3）设在区间上的最小值，求的表达式。（4）已知不等式在上恒成立，求a的取值范围。三、函数单调性1、定义证明常考题型：例1、（1）证明函数在区间上是增函数。（2）证明函数，在区间上是减函数。例2、已知函数满足对任意的实数都有，证明函数为增函数。2、 求函数单调区间常考题型：例1、 求下列函数的单调增区间（1）（2）（3）（4）（5）3、 求参数取值范围常考题型：例1、 （1）已知函数在单调递增，求的取值范围。（2）已知函数在单调递增，求的取值范围。4、解不等式（脱f,双管齐下）常考题型例1. 已知函数是定义在上的增函数，解不等式，求的取值范围。例2. 已知函数的定义域为，且是一个减函数，且满足，并且任意都有，解。例3. 设定义在上的偶函数在上单调递减，若，求实数的取值范围.四、函数奇偶性函数奇偶性的用法相对单调性来说比较简单，主要有两个用途：1、 定义：奇函数： 偶函数2、 图像：奇函数关于原点对称，偶函数关于轴对称。3、 奇函数性质：当在奇函数的定义域中时，有一般来说，当题目中的没有解析式的时候，我们一般用图像；有解析式的时候一般用定义。常考题型1. 判断函数的奇偶性（先看定义域，在比较与）例1. 判断下列函数的奇偶性1. 2. 3. 2.利用函数单调性求参数、函数解析式、函数值例1.若函数为偶函数，则（）例2. 已知函数是定义在上的奇函数，且（1） 确定函数的解析式（2） 解关于的不等式例3. .函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为例4. 1.已知且，则2. 已知奇函数，当时，则= A.1 B.2 C.-1 D.-23.单调性与奇偶性的结合 例1.已知为奇函数，在上是增函数，证明：在上也是增函数例3. 已知函数 为奇函数，且在上是减函数，解不等式五、指数函数 对数函数常考题型1. 指数与对数的运算例1 化简下列各式（1）（2）（3）例2. （1）已知，求（3） 已知，求2. 比较大小例1. （1）设，试比较三个数的大小（2）与，与，与（3）与，与，与3.图像与定点问题 例1.(1)函数过定点（2）函数过定点例2. 4.解不等式例1. 解下列不等式（1）