动臂式起重机吊钩变幅运动附加升降动作的消除措施和计算.pdf

第 3 4 卷 2 0 0 6 年第 5 期 4 6 Mining Processing Equipment 4 6 铲装运 动 臂式起重机 其吊钩在变幅运动中 当只改变 工作半径而无需升降时 如果对起升机构和变 幅机构不采取特别措施的话 则吊钩随着动臂仰角的 变化将产生附加升降运动 这不仅浪费能源 也浪费 作业时间 对提高设备的工作效率和经济效益都是很 不利的 为了消除上述有害的附加升降运动 人们采取了 许多不同的方法加以解决 但每种方法都有其优缺 点 而共同的缺点几乎都是补偿机构庞大 占用机房 内较多宝贵空间 从而降低了机构的先进性 近年来 在西方国家出现了一种比较先进的补偿 方案 它是将起升机构和变幅机构的两个减速器在中 间用一组补偿齿轮巧妙地联系起来 从而达到当起升 电动机停机状态下 变幅机构拉起动臂 则起升卷筒 自动放绳 若变幅机构放低动臂 则起升卷筒自动收 绳 使吊钩在变幅运动中基本处于同一水平面内 它 的优点是显而易见的 避免了庞大的补偿机构 机房 内布置简单整齐 补偿效果更好 目前 在国内偶尔也见到具有上述机构的动臂式 起重机 但补偿机构的关键点 合理补偿速比的计 算却未见报道 为了促进国内起重行业能迅速推广这 种比较先进的结构 做到洋为中用 有必要对其运动 学即合理补偿速比的计算进行深入探讨 如能找到一 个理想的解析方法 无疑对进行新产品设计或对已有 的此类结构做剖析验算将是很有意义的 1 结构和工作原理 由图 1 所示 起升钢丝绳 4 由起升卷筒 3 引出 经过人字架 1 顶部的导向滑轮 6 到达动臂 1 2 顶部的 起升定滑轮组 8 再绕往起升机构动滑轮组 1 0 该绳 末端最后固定在动臂顶部 吊钩 1 1 就安装在起升动 滑轮组的轴上 起升动滑轮组的倍率为 g 当起升卷 筒做收绳旋转时 吊钩上升 反之下降 变幅钢丝绳 5 由变幅卷筒 2 引出 经过人字架顶部的变幅定滑轮 组 7 到达动臂顶部的变幅动滑轮组 9 该绳末端固 定在人字架顶部 变幅动滑轮组的倍率为 s 变幅动 滑轮组和起升定滑轮组可以同轴 也可以分开 当变 幅卷筒做收绳旋转时 动臂被拉起 其仰角 增大 当该卷筒做放绳旋转时 则动臂在重力矩作用下向下 倾斜 仰角 减小 由上述可知 在起升电动机停机状态 欲使变幅 论文编号 1 0 0 1 3 9 5 4 2 0 0 6 0 5 0 0 4 6 4 9 动臂式起重机吊钩变幅运动附加 升降动作的消除措施和计算 侯德川 太原重型机械公司设计研究院山西太原0 3 0 0 2 4 上接第 4 5 页 发射机在接收机的接收范围内至少能 发射 4 5 次的信号 已经能很好的达到接收要求 对于一些接收距离较小的发射接收模块 或是要求 接收较多组信号的情况 则可以适当提高每秒发射 的频率 3结论 本文介绍了一套应用 P T 2 2 6 2 2 2 7 2 编解码芯片 无线发射接收模块及 A T 8 9 C 2 0 5 1 实现的基于间歇发射 的矿用无线收发式车号传感器 作为与企业共同研发 的煤矿信集闭系统中的一个组成部分 已经在井下进行 了测试 并应用于煤矿现场 取得了相当好的效果 参考文献 1 焦斌亮 王朝晖 张洪泰 用于煤矿信集闭系统车号传感器 的研究 光学技术 2 0 0 3 3 2 兰献宸 左明 华钢 矿井轨道运输监控系统 徐州 中国矿业出版社 1 9 9 2 3 余永权 A T ME L 8 9 系列单片机应用技术 北京 北京航空 航天大学出版社 2 0 0 2 收稿日期 2 0 0 5 1 1 1 0 1 人字架2 变幅卷筒3 起升卷筒4 起升钢丝绳5 变幅钢丝绳 6 起升绳导向滑轮7 变幅机构定滑轮组8 起升机构定滑轮组 9 变幅机构动滑轮组1 0 起升机构动滑轮组1 1 吊钩1 2 动臂 1 3 动臂根脚1 4 回转平台 图 1 起升和变幅机构 动臂式起重机吊钩变幅运动附加升降动作的消除措施和计算 第 3 4 卷 2 0 0 6 年第5 期 4 7 Mining Processing Equipment 4 7 铲装运 电动机旋转 则动臂仰角 必将发生变化 为避免因 变化引起吊钩发生有害的附加升降动作 如图 2 所 示 在与变幅电动机 3 同轴小齿轮 2 和起升减速器 前部的 2 K H 轮系之间 增设 1 组补偿齿轮 5 4 和 1 1 以此让变幅电动机与起升卷筒联系起来 但齿轮 1 1 和内齿轮 1 0 是一体的 该内齿轮可以转动 不和 箱体 2 2 固定 由于采用这种差动结构 所以系杆 7 可以同时接受来自起升电动机和变幅电动机两个不同 的独立运动 欲实现动臂仰角 增加时起升卷筒自动 放绳 或 减小时起升卷筒自动收绳 并且在起升电 动机停机 只有变幅运动状态时 吊钩所在高度 y 基 本不变的目的 补偿机构必须满足两个条件 1 补偿齿轮组中的每个齿轮的旋转方向应该正 确 以保证变幅卷筒收绳 动臂仰角 增大 时 起 升卷筒放绳 2 从齿轮 2 到系杆 1 3 之间的补偿速比 ib 在变 幅卷筒工作直径 Dg 变幅动滑轮组倍率为 g 变幅 机构速比 ig 从齿轮 2 到系杆1 9 起升卷筒工作直径 Ds 起升动滑轮组倍率 s 动臂长度 L AC 连线长 l 及 AC 直线与水平面夹角 见图 1 均一定的前提 下 应有一个合理值 b i 2 补偿速比 ib 的求解 2 1 公式推导 如图 1 所示 在起升电动机停机状态 假设没有 补偿齿轮组 随着变幅卷筒的旋转 动臂仰角 将发 生变化 但不论 如何变化 在人字架 见图 1 顶 点以上的起升钢丝绳总长 a 是不变的 a g s f 1 即使补偿齿轮组介入 式 1 也是成立的 可以 这样想象 吊钩在其初始位置有一个 A 钩和一个 B 钩 相互重合 A 钩的运动由变幅机构决定 B 钩的运动 由补偿齿轮组运动决定 它们令吊钩升降速度大小几 乎相等 但方向相反 真实吊钩的运动就是这两个假 想钩分运动的合成 式 1 所表述的正是 A 钩的运 动 若以过 A 点的水平面为准 图 1 此时吊钩所在 高度为 y 因为 Ls i n f y 或 y Ls i n f 带入式 1 得 ss sin ga yL 因为 a s 均为常数 故 s sin g yLC 1 2 式中C1 s 再将动臂 AB 连线 AC 和 BC 连线组成一个简化 三角形 见图 3 这里忽略了 动臂顶部变幅动滑轮半径 起升定滑轮半径以及人字架 顶部变幅定滑轮半径 由图 3 在 ABC 中 AB L AC l BC g 按余弦定理 g2 L2 l2 2Ll c o s 而 1 8 0 所以 g2 L2 l2 2Ll c o s 3 将 g 代入式 2 得 s cos sinyLlLlLC 22 1 1 2 4 令式 4 两边分别对时间 t 微分 dd dd y tt s cos sinLlLlLC 22 1 1 2 令 s cos NLlLl 1 22 2 1 2 P L2 l2 2Ll c o s Q 由 ddddd ddddd NNPQ tpQt 得 s d cos d N LlLl p 1 22 2 1 2 2 d sin d p Ll Q 2 d d Q 1 d dt 式中 动臂的瞬时角速度 而 s sin d d cos LlN t LlLl 22 2 d dt Ls i n C1 L c o s 所以 s dsin cos d cos yl L t LlLl 22 2 5 再将式 3 两边分别对时间微分 因为 dg 0 时 有 d 0 故有 ddd sin sin ddd g gLlLl ttt 222 所以 dd sin dd g gLl tt 而 d d g g v t 1 vg 1 即变 幅机构定 动滑轮组两轴间的相对速度 于是 g1 d sin sin d gvLlLl t 6 或 gg1 cos sin sin gvvLlLl L ll 22 1 2 变幅卷筒的收 放 绳速度 gg g g pD n v i ggg g gg g pvD n v i 1 1 齿轮 2 齿轮 3 变幅电动机4 齿轮 5 齿轮 6 行星轮 7 系杆 8 起升电动机9 太阳轮 1 0 内齿轮 1 1 齿轮 1 2 行星轮 1 3 系杆 1 4 起升卷筒1 5 太 阳轮 1 6 内齿轮 1 7 太阳轮 1 8 变幅卷筒1 9 系杆 2 0 行星轮 2 1 内齿轮 2 2 箱体2 3 箱体隔板 图 2 起升和变幅机构传动示意图 图 3 简化三角形 动臂式起重机吊钩变幅运动附加升降动作的消除措施和计算 第 3 4 卷 2 0 0 6 年第 5 期 4 8 Mining Processing Equipment 4 8 铲装运 式中ng 变幅电动机转速 故 gg g g pcos sin LlLln D L i l 22 2 7 将式 7 代入式 5 得 gg gsgg pcoscos d dsin D nLlLl y tli 22 21 令 d d y v t 1 v1 为起升卷筒停机时 由于变幅运动 引起吊钩瞬时附加上升速度 故 gg gsgg pcoscos sin D nLlLl v li 22 1 21 8 式 8 说明 在起升卷筒停机状态 当 Dg ng ig s g L l 均为常量时 吊钩的附加上升速 度 v1 是随动臂仰角 变化而变化的 现在设想 在起升电动机停机条件下 令变幅电 动机通过补偿齿轮组驱动起升卷筒运动 当吊钩 A 上升时它就放绳 让吊钩 B 的下降速度 v2 刚好等于 吊钩 A 的升速 v1 这样真实吊钩在两个分运动合成 下 其所在高度 y 便可保持基本不变了 现令 v1 v2 而 v2 vs 2 s 起升卷筒的补偿放 绳速度 vs 2 ngDs ib 则 gs bs pn D v i 2 9 式中ib 补偿速比 指齿轮 2 到系杆 1 3 由 v1 v2 代入式 8 和 9 得 sg bg gs sin coscos sin D l ii DLlLll 222 1 0 从式 1 0 可知 补偿速比 ib 是随动臂仰角 变 化而变化的函数 它不可能是一个恒定值 在 m i n m a x 的范围内 ib 应该是一个连续数列 但实 际上补偿齿轮组中各齿轮的齿数一旦制造出来就不能 改变 所以补偿速比的具体值只能在这个数列中选取 一个合理值 b i 2 2 举例 某公司出产的 MQ 6 动臂式起重机 其有关参数 为 Ds 0 7 1 9 m l 1 0 5 m g 4 9 0 Dg 0 8 7 1 m L 2 6 7 8 m s 2 3 0 8 0 ig 4 1 0 9 2 将上述数值代入式 1 0 中 当 m i n 3 0 时ib 3 0 3 9 3 0 8 当 m a x 8 0 时ib 8 0 6 3 0 9 4 即 ib 3 9 3 0 8 6 3 0 9 4 初步可取平均值 ib 5 1 2 0 1 实际该产品的补偿速比 ib m 4 6 1 究竟在速比数列中如何选取合理值 这是下面要 讨论的问题 3 吊钩的升高曲线及补偿速比的 合理值 由前面推导补偿速比 ib 的解析式可知 理想的补 偿速比 ib 应该是随动臂仰角 变化而变化的连续数 列 实际上是办不到的 只能从中选取一个合理值 可见吊钩在变幅运动中 尽管有补偿机构存在 它的 真实运动轨迹并非为一条直线 而是一条曲率较小的 曲线 为了认识曲线的弯曲程度 必须找出吊钩对应 的所有工作位置的升高 现在设想 吊钩的升高是由 两个不同的位移合成的 一个是假定补偿齿轮组不介 入 起升电动机停机 只有变幅机构运动 由于 增 大引起吊钩 A 升高 y 另一个是假定变幅卷筒和起升 电动机静止 只有变幅电动机通过补偿齿轮组驱动起 升卷筒放绳引起吊钩 B 下降 y1 实际上这两个运动 是同时进行的 所以真实吊钩的升高 yH y y1 1 1 1 对 y 和 y1 的分析 由式 4 知 y 是 的函数 常数项可以由边界 条件确定 比如当 m i n 时 取 y 0 便可解出 C1 吊钩 B 的下降位移应为 y1 v2t 1 2 为确定时间 t 必须将 t 与动臂仰角 联系起来 由式 6 及式 3 可得 g sin dd cos Ll t v Lll 22 12 整理得 gg gg cos p iLl Ll tC n DLl 22 2 22 2 1 1 3 将式 9 式 1 3 代入式 1 2 经整理 ggs bsg cos iD yCLlLl iD 22 12 2 1 4 可知 y y1 yH 可由式 4 式 1 4 和式 1 1 求 得 为求得对应 的 y y1 yH 值 必须确定常数项 C1 及 C2 对于式 4 当 m i n 时 令 y 0 即 minmin s cos sinLlLlLC 22 1 1 20 所以 minmin s cos sinCLlLlL 22 1 1 2 1 5 对于式 1 4 当 m i n 时 令 y1 0 则 ggs min bsg cos iD CLlLl iD 22 2 2 1 6 现以 MQ 6 起重机为例 求 y y1 的常数项 取 3 0 于是 C1 2 5 0 7 6 m C2 3 4 4 0 4 m 将 C1 C2 的值分别代入式 1 5 和式 1 6 得 H sin sin sin y y yyy 1 1 0 5 827 418562 3826 7825 076 34 404 1 472 827 418562 38 2 吊钩的升高曲线 yH f 以 MQ 6 起重机为例 3 0 时 y 0 y1 0 yH 0 4 0 时 y 2 9 3 m y1 2 6 3 m yH 0 3 0 1 m 5 0 时 y 5 4 0 m y1 5 0 9 m yH 0 3 0 7 m 6 0 时 y 7 3 4 m y1 7 2 5 m yH 0 1 0 m 7 0 时 y 8 7 3 m y1 8 9 5 m yH 0 2 1 9 m 8 0 时 y 9 5 7 m y1 1 0 0 6 m yH 0 4 9 0 m 根据上述数据 绘制 yH f 升高曲线如图 4 从图 4 可以看出两个问题 一是高度差 H yH m a x 1 7 1 8 1 1 动臂式起重机吊钩变幅运动附加升降动作的消除措施和计算 第 3 4 卷 2 0 0 6 年第5 期 4 9 Mining Processing Equipment 4 9 铲装运 yH m i n 0 8 m 比较大 应该再设法减小一些 二 是当 m a x 8 0 时 yH 0 理想情况 在 m i n 及 m a x 时 yH 均应为 0 这对起重作业有利 能 源消耗也小 这说明 ib 4 6 1 不是真正的合理值 3 补偿速比的合理值 b i 前面分析过 在 m i n 时 令 y y1 0 才解 出了式 4 中的常数项 C1 和式 1 4 中的常数项 C2 现在令 m a x 时让 y y1 于是 yH 0 将式 1 6 代入式 1 4 中 又 maxmax s cos sinyLlLlLC 22 1 1 2 1 9 y y1 则可以得到补偿速比的合理值 ggsminmax b gmaxsmax cos cos cos sin iDLlLlLlLl i DLlLlLC 2222 22 1 22 2 2 0 式中 C1 常数项仍由式 1 5 确定 以 MQ 6 起重机为例 m i n 3 0 m a x 8 0 于 是通过式 2 0 解得补偿速比的合理值 b i 4 8 4 4 8 实 际为 ib m 4 6 1 4 对 b i 4 8 4 4 8 的验证 以 MQ 6 起重机为例 因为 ib b i 4 8 4 4 8 故 在式 1 4 中 C2 也应通过式 1 6 加以修正 ggs min bsg cos iD CLlLl iD 22 2 2 2 1 式 m i n 3 0 b i 4 8 4 4 8 所以 C 2 3 2 7 2 1 m 将 C 2 3 2 7 2 1 m 以及各数值代入式 1 4 得 ggs bsg cos iD yCLlLl iD 22 12 2 2 2 将各数值代入后得 siny 1 32 721 1 4 827 418562 38 2 3 将式 1 7 2 2 和 1 1 联立 求 yH f1 新升 高曲线 H sin sin sin y y yyy 1 1 0 5 827 418562 3826 7825 076 32 721 1 4 827 418562 38 3 0 y 0 y1 0 yH 0 4 0 y 2 9 3 1 m y1 2 5 0 2 m yH 0 4 2 9 m 5 0 y 5 3 9 6 m y1 4 8 4 0 m yH 0 5 5 6 m 6 0 y 7 3 4 1 m y1 6 8 9 2 m yH 0 4 4 9 m 7 0 y 8 7 3 4 m y1 8 5 1 5 m yH 0 2 1 9 m 8 0 y 9 5 6 7 m y1 9 5 6 5 m yH 0 m 根据上述数据 绘制 yH f 升高曲线如图 5 所示 从图 5 可以看出 MQ 6 起重机的合理升高曲 线比实际升高曲线改善了许多 首先 前者在 m i n及 m a x 时 升高均为 0 这是十分可取的 另外前者的高度差 H 0 5 6 m 比实际升高曲线的高 度差 H 0 8 m 有明显减少 可见 寻求补偿速比的 合理值是很有意义的 4 吊钩的运动轨迹 吊钩的升高曲线虽然重要 但不形象 如果能够 把它的运动轨迹绘制出来 便可以使人一目了然 吊 钩的运动轨迹 实际上就是吊钩升高 yH 与动臂水平 投影 S 的关系