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2(概率统计)第二章 离散型随机变量及其分布补充习题1、从一个装有a个白球b个黑球的袋中摸球，直至摸到白球时停止，分别就（1）不放回 （2）放回 两种情形下，求取出黑球数X的概率函数。2、 一射手进行射击，设每次命中率为p（0p1），且每次射击是相互独立的，射击进行到击中目标两次为止。设X为第一次击中目标所进行的射击次数，Y为总共进行的射击次数，求X与Y的联合概率函数和各自的条件概率函数。 分析：表达不出来就要哟表达式啊！哎哟喂你这都不知到哎呀！3、做10重贝努利试验，每次试验中事件A出现的概率为p（0 p 1），记X为前4次试验中事件A出现的次数，Y为后6次试验中事件A出现的次数，求（1）X、Y以及Z=X+Y的概率函数。（2）已知 Z=7发生时X的条件概率函数。4、两名水平相当的棋手奕棋三盘。设X表示某名棋手获胜的盘数，Y表示他输赢盘数之差的绝对值。假定没有和棋，且每盘结果是相互独立的。试求（1）X与Y的联合概率函数；（2）X，Y的边缘概率函数。分析：题本来不难但你做错了，读题要小心。5、 随机变量X与Y独立同分布，且，求Z = X + Y的概率函数。分析：在z确定的情况下x的取值是不定，故要将其全部加上啊！别忘记6、设随机变量与的联合分布律为 YX-101-1a00.200.1b0.1100.2c且,，（1）求常数a,b,c的值；（2）分别求与的概率函数；（3）与是否独立？为什么？7、在贝努利试验中，事件A出现的概率为p，记求：在 发生时，的条件概率函数。分析：1.贝努利试验预示着独立。 2.在怕x等于1的情况下，考虑xr的取值概率的时候不可忘掉x还是未定的概率要加上 噢耶8. 在一个袋中有15个相同的乒乓球,球上分别写有1,2,.,15,甲乙两人先后从袋中不放回的取出一个球（1）若已知甲取到的球上的数字是3的倍数，求乙取到的球上的数字大于甲的概率5/71、已知随机变量的密度函数为，试确定常数的值，并由此求出分布函数。2、X的密度函数为，若k使得，求k的取值范围。3、已知二维随机变量的联合密度函数为，（1）求常数k，（2）分别求关于及关于的边缘密度函数；（3）与是否独立？为什么。4、设随机变量的概率密度函数为 （1）求的概率密度函数；（2）求概率.5、设X的密度函数为，记Y=|X|,求 Y 的密度函数；X与Y是否相互独立？为什么。6、设随机变量的概率密度函数为记；求 （1） 概率； （2）的概率密度函数。7、设二维随机变量的概率密度函数为求,的密度函数和。8、设X与Y独立,X12概率0.30.7,求的概率密度函数.9（附加题）、设相互独立，服从参数
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