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概率论与数理统计期末试卷（A）院系 班 学号 姓名 成绩 一单项选择题：（共10小题，每题2分，共20分）。 1.设为三个随机事件，则表示“至少有一个发生而不发生”：（ ） 2.已知12件产品中有2件次品，任取4件，至少取得1件次品的概率：（ ） 3.设 则：= : ( ) 0.6 0.4 0.5 0.14.设 则： ( ) 5.某人连续向一个目标射击，每次命中的概率为，他连续射击直到命中为止， 则射击次数为3的概率是： （ ） 6. 设随机变量的分布律为： -1 2 3 0.25 0.5 0.25 则：=: ( ) 0.25 0.5 0.75 0.87.设服从泊松分布，且已知，则: ( ) 8.设随机变量的分布函数为，求：（ ） 9.设随机变量的概率密度为：， 求常数:( ) 2 0.5 1 4 10.设,且与相互独立，则（ ） (1，8) (1，14) (1，22) (1，40)二填空题：（共15小题，每题2分，共30分）。11.设随机事件与互不相容，则_。12.设与相互独立，则_。13.设变量的分布函数为，则_。14.抛一枚不均匀的银币，正面朝上的概率为，连抛4次，则恰好3次正面朝 上的概率是_。15.设修理某机器所用时间服从的指数分布，则机器在一小时内可以修 好的概率为_。16.设(3，4)，则_。17.设(0，1)，则概率密度为_ 。18.已知 ：,，,则相关系数_。19.设的概率密度为 ，则常数=_。20.设的概率密度为，则_。21.设，且 求参数_。22.设随机变量的概率密度为：，则_。23.设离散型变量的分布律为： -1 0 0.5 1 2 0.1 0.5 0.1 0.1 0.2 则_ 24.设随机变量与相互独立，,则_25.已知随机变量与相互独立，且它们分别在区间和服从均匀 分布，则：_。三计算题：（共2小题，每题8分，共16分）。26.已知某种电子元件的寿命（单位：小时）服从指数分布，一台仪 器装有4个此种元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作，假设4个 元件损坏与否是互相独立的。试求： （1）一个此种元件能工作2000小时以上的概率？ （2）此仪器能正常工作2000小时以上的概率？27. 设随机变量的概率密度 ，随机变量的概 率密度，且与相互独立， 求：（1）， （2）.四综合题：（共2小题，每题12分，共24分）。28.某工厂有三台机器，分别生产某产品总数的25,35，40，它们生产的 产品中分别有5，4，2的次品，将这些产品混在一起，从中随机取出 一个，问它是次品的概率是多少？ 又问这一次品是由哪台机器生产的概率最大？. 29.已知随机变量与相互独立，服从指数分布，在区间上服
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