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/ 动 态 定 制 全 程 督 学 代入排除法在数学运算中的应用行测考试的很多题目都是必须看选项选择的,比如判断推理、言语理解等,而数学运算的题目大部分是根据题干就能解出结果,从而选出答案的,但是这并不意味着做数学运算题目的时候必须硬算,数学运算的一些题目正面求解困难而代入排除却非常简单。代入排除法是选择题相对于填空、简答题特有的一种方法,这是因为选择题给出了选项,我们只要排除错误的选项,选出唯一符合题目的选项即可。事实上,很多考生都在不知不觉中使用着这种方法。正因如此,对于一个选择题,除了题干,选项也是很重要的组成部分,所以有时候对于题目完全相同但选项不同的两道题,其难度可能相差甚远。代入排除法,广义地说,就是结合选项选出答案。涉及的情况有很多:根据所求数字能被某数整除,根据所求数字被某数除的余数一定,根据所求数字的奇偶性,根据所求数字的大小范围,更多的是非常灵活地根据所求数字是否符合题目的某个或某几个已知条件进行排除。例1:一个最简分数,分子和分母的和是50,如果分子、分母都减去5,得到的最简分数是2/3,这个分数原来是多少?A.20/29 B.21/29 C.29/30 D.29/50(2007年安徽省公务员考试真题)代入排除:根据“分子和分母的和是50”可知,只有B项正确,故选B。常规解法:设分数的分子为x,则分母为50-x,可列方程(x-5)/(50-x-5)=2/3,解得x=21,故选B。例2:有一些信件,把它们平均分成三份后还剩2封,将其中两份平均三等分还多出2封,问这些信件至少有:A.20封 B.26封 C.23封 D.29封(2010年广东省公务员考试真题)代入排除:从小数到大数代入,只有C项满足题意,即233=72,其中的两份为72=14封,143=42,故选C。常规解法:设“其中两份平均三等分”的每份为n封,则总的信件有(3n+2)23+2=9n/2+5封,信件数目为整数,所以n最小取2,求得总的信件数为14封。【注释一】此题不严谨,按照题目直接求解,答案应为14封。如果在考场上遇到类似题目,不要慌乱,只要从所给选项中选出最符合题目要求的即可。【注释二】题目问的是“至少”,则代入的时候从小数开始代,因为如果从大数开始代入,即使符合条件,也要继续代入小数,找到符合条件的最小数。例3:四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?A.177 B.178 C.264 D.265(2010年黑龙江省公务员考试真题)代入排除:根据“乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人”可知,四个班的总人数必为奇数,排除B、C;而“不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人”,故四个班的人数必小于131+134=265,排除D。因此选A。常规解法:设甲、乙、丙、丁四个班的人数分别为a、b、c、d,则有b+c+d=131,a+b+c=134,b+c=a+d-1,+,整理得b+c=88,代入式,得a+d=89,故a+b+c+d=177。例4:某两位数A是数B的4倍加3,两位数A的个位与十位互换后的新数C正好是数B的15倍加6,则A为:A.12 B.21 C.15 D.51(2007年浙江省行测B类真题)代入排除:根据题意可知,两位数A的个位与十位互换后比A要大,所以A的个位数字比十位数字大,由此可排除B、D两项。根据“两位数A是数B的4倍加3”,可知A减去3一定能被4整除,由此可排除A项。因此,选C。常规解法:设A的十位、个位数字分别为a、b,则有10a+b=4B+3,10b+a=15B+6,两个方程、三个未知数无法求解。转而采取尝试的方法:B=1时,C=151+6=21,A=41+3=7,排除;B=2时,C=36,A=11,排除;B=3时,C=51,A=15,符合题意,故选C。例5:一本100多页的书,被人撕掉了4张,剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页?A.134 B.136 C.138 D.140(2009年湖北、陕西、天津联考真题)【点拨】由于被撕掉的4张(8页)是任意的,位置不定,也不一定连续,故很难正面求解,考虑采用代入法。假设该书有a页,则撕掉的页码之和最小为1+2+7+8=4.5,最大为a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+(a-4)+(a-5)+(a-6)+(a-7)=8a-4,据此将各选项代入。代入排除:将A项代入:该书有134页,撕掉的页码之和所在范围应为4.5,1348-4,即4.5,1072,而根据条件计算出撕掉的页码之和为134(134+1)2-8037=1008,在4.5,1072范围内,故A项符合题意。同理代入B、C、D三项,撕掉的页码之和均不在4.5,8a-4的范围内。因此,选A。这些只是冰山一角,除此之外,还有很多题目可以用代入排除法来解,细细品味,将获益匪浅。总之,代入排除法如果能用得好、用得熟练,可以有效节省考试时间。需要注意的是,考生应依个人习惯及自身特点,合理选择适合自己的方法,因为并不是所有的题用代入排除法都简单、省时,有时条件较多,而设置的选项不易排除(尝试较长时间后才最终排除);有时则是代入的时候数字太大,反而不如直接求解的计算时间少。(红麒麟2013版强势升级,打造更权威、更智能、更实用的公考学习平台,专
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