2013届高三调研测试试卷(一)2012.9.doc

2013届高三调研测试试卷(一)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、 填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. 已知集合A1,0,2，B2a，若BA，则实数a的值为_2. 若zz2i(i为虚数单位)，则复数z_.3. 已知双曲线1(b0)的一条渐近线的倾斜角为，则b的值为_4. 函数f(x)coscos的最小正周期为_5若命题“，使”是真命题，则实数的取值范围为 6. 已知向量a、b满足|a|b|1，|ab|1，则|ab|_.7. 方程2x2的实根个数为_8. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1(ab0)的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若MOA30，则该椭圆的离心率的值为_9. 已知等比数列an的各项均为正数，且a12a23，a4a3a7，则数列an的通项公式为_10有200根相同的钢管，要将其堆成一个三角形垛或梯形垛，每上一层少一根，则最下面一层最少要放 根钢管11. 若x，y满足不等式组且z2x4y的最小值为6，则k的值为_12.已知数列an的各项均为正数，若对于任意的正整数p、q总有apqapaq，且a816，则a10_.13.定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(2 012)_.14. 定义在R上的奇函数f(x)，当x(0，)时，f(x)log2x，则不等式f(x)1的解集是_二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. 若集合（1）若，求实数的值（2）设全集为，若，求实数的取值范围16.设函数且是奇函数（1）求实数的值（2）若，且在上的最小值为，求的值17. 在平面直角坐标系xOy中，点P(，cos2)在角的终边上，点Q(sin2，1)在角的终边上，且.求：(1) cos2的值；(2) sin()的值18. 如图，ABCD是正方形空地，边长为30 m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9 m,3 m某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MNNE169.线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上设ANx(m)，液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)(1) 用x的代数式表示AM；(2) 求S关于x的函数关系式，并写出该函数的定义域；(3) 当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点)，设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为.(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1k2的取值范围20. 设等比数列an的首项为a12，公比为q(q为正整数)，且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列bn满足2n2(tbn)nbn0(tR，nN*)(1) 求数列an的通项公式；(2) 试确定t的值，使得数列bn为等差数列；(3) 当bn为等差数列时，