第3课时_《数与式的符号化简》导学案.doc

武汉一初慧泉中学 教师：胡迎辉 班级： 学号： 姓名： 第3课时 数与单项式的化简导学案学习目标：知识目标：1、熟练掌握正、负数符号的化简 2、理解单项式及单项式的化简能力目标：理解“字母表示数”的思想知识点一：数的化简（复习）对以下各数进行化简，并加以解释。+（3）= 理由： （+4）= 理由： （5） 理由： +（+6）= 理由： 知识点二：单项式定义1、规定向东为正，那么小明向东走a米，可记为： 小王向西走b米，可记为： ；2、规定收入为正数，那么小李家收入2a 元，可记为： 小明家支出3x元，可记为： ；3、水位上涨记为正，那么水位下跌y米，记为： 水位上涨2y米表示： 象以上所得到式子如：单独的数或字母、数与字母的乘积称为单项式。试根据定义说明：abc是单项式，而不是单项式。4、仿照上面三题，请自己写一个或几个能得到“单项式”的题： 知识点三：单项式的化简1、与规定的标准相同的，可在单项式前面加“ ”，或者用来表示强调时，也可在单项式前加“ ”。 与规定的标准相反的，可在单项式前面加“ ”，或者用来表示否定时，也可加“ ”。2、规定向东走为正，那么“小明向东走了a米”，可记为 “小明确实向东走了a米”，可记为：+（+a）。由此说明：+（+a）=+a 或者 +（+a）= a练习：水位上升记为正，那么“水位上升了x米”记为 ，“水位确实上升了x米”记为： 由此说明：+（+x）= 学习方法指导做左边第一题时想到：“+”表示与规定的标准 ，也用来表示 “”表示与规定的标准 ，也用来表示 。符号化简的规律是： “字母表示数”的思想，即题中的字母可用数字代替。可任意假设左边三题中的字母a、b、x、y为任意数字，则变成了我们以前熟悉的题目。注意单项式格式：2a表示2a，3x表示3x，省略乘号时，数字要写在字母前面。注意分析题中两句话的意义是否相同。3、规定向东走为正，那么“小明向西走了2x米”，可记为： 。“小明确实向西走了2x米”可记为 +（2x） 。由此说明：+（2x）= 。练习：水位上升记为正，那么“水位下降了3y米”记为： ，“水位确实下降了3y米”记为： 由此说明： = 。4、规定向东走为正，那么“小明向西走5xy米”可记为： ， “小明不是向东走5xy米”可记为： （+5xy） 因为“不是向东走”与“向西走”意思一样， 所以：（+5xy）= 。练习：水位上升记为正，那么“水位下降了4abc米”记为： ，“水位不是上升4abc米”记为： 由此说明：（ +4abc）= 。5、规定向东走为正，那么“小明向东走8a米”可记为： ， “小明不是向西走8a米”可记为： 因为“不是向西走”与“向东走”意思一样， 所以： = 。练习：水位上升记为正，那么“水位上升了y米”记为： ，“水位不是下降y米”可记为： 由此说明： = 。四、 对以下各单项式进行化简，并加以解释。+（a）= 理由： （+2b）= 理由： （3xy） 理由： +（+4m）= 理由： 五、观察上题中4个等式，发现有什么特点，可以得到什么规律？特点：等号左边都有 个符号，等号右边只有 个符号；规律： 练习：根据以上规律，请对以下各单项式进行化简（+abc）= +（xy）= （3x）= +（+2x）= 明白题中的“确实”表示强调，可加一个“+”。明白题中的“不是”表示否定，可加一个“”。对数或式前面两个符号进行化简很重要，没化简前，必须用括号分开。作业：本次作业题涉及到如下知识点：A、单项式定义 B、单项式的化简本次作业可用以下方法解答：A、根据单项式定义 B、根据符号化简规律本题知识点是（ ）本题解法是（ ）一、以下各式中，不是单项式的是：（ ）A、x B、2x C、xy D、二、规定向北走为正方向，1、 “小明向南走2x米”可记为： ，“小明确实向南走了2x米”可表示为： 。因为这两句话意思相同，所以两个式子相等，得到： = ；2、“小明不是向南走y米”可记为： ，“小明向北走了y米”可记为： ，所以， = 3、“小明不是向北走3ab米”可记为 ，“小明向南走3ab米”可记为： ，所以 = ； 4、对下列各式化简，并说明理由。+（xy）= 理由： （+2xy）= 理由： （4ab）= 理由： +（+3mn）= 理由： 本题知识点是（ ）本题解法是（ ）三、根据“ 、 ”的符号化简规律，对以下各单项式化简：（+mn）= +（6a）= （1.5abc）= +（+xy）= (+ nm) = 作业指导符号化简目的是使