北师大版初一上数学相反数与倒数.doc

2009年暑假初一数学02相反数与倒数【知识要点】1数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。2相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数例如+3与-3互为相反数，其中-3是+3的相反数零的相反数是0正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.在一个数的前面添加“+”号,仍然与原数相同；在一个数的前面添上“-”号,就成为原数的相反数。注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如的相反数应写成。3多重符号的化简:一个正数的前面不管有多少个“+”号,都可以把它们全部去掉；一个正数的前面有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号,化简符号后只剩下一个“-”号.4相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等零的相反数是原点5相反数的性质：若与b互为相反数，则；反之，若，则与b互为相反数互为相反数的两数商为-1，（0除外），即若与b互为相反数，则6.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如与互为倒数，其中是的倒数乘积是-1的两个数互为负倒数。7.1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1这是判定两个数是互为倒数的方法【典型例题】B101A101C101D例1 如下图所示，数轴中正确的是（ ）例2、试比较-0.3，0.03，0，3，的大小，并用“”连接起来。例3、 (1) 2与 互为相反数,的相反数是 ,的相反数是 ，的负倒数是 。 (2) 的相反数是 ,的相反数是 ,的相反数是 ；的负倒数是 。例4、化简下列符号: （1）（2）（3） （4）例5、如果表示有理数,在什么条件下, 与互为相反数.例6、若数与互为相反数，求a的相反数。例7、有理数在数轴上的对应点如下图所示，图中0为原点，且A到原点的距离比B到原点的距离大（1）在数轴上表示出和；BAA（2）试把,，这几个数从大到小用“”连接起来-1x01 例8、比较a与的大小。课堂练习11是 的相反数;是 的相反数.2的相反数为 .4如果=5,则= .5如果是负数,则 0; 如果是负数,则 0; 如果是非负数,则= .6当= 时,代数式的值与互为相反数.7在一个数的前面加上一个“-”号,就可得到一个( ) A 负数 B 任意数 C 原数的相反数 D 非正数8相反数等于它本身的数为 .9小于5.5的正整数有 , 不小于的负整数有 , 不大于5.5的非负整数有 .10一只小蚂蚁从数轴上某点出发，先向右爬3个单位长度，再向左爬2个单位，终点表示的数为0 ，则起点表示的数是 。12一个正整数n与其倒数，相反数-n相比较，大小关系是（ ）A B C D11如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把-5，8，5，-6，-8，6，分别填入六个正方形，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数。13如果x与互为相反数，且，则x的倒数是（ ）A2y B C-2y D14.数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴上的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为1995cm的线段，则AB盖住的整点是（ ）A1994或1995 B1994或1996 C1995或1996 D1995或1997 15.化简：（1）（2）（3） （4）(5) (6) (7) (8)16.已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，则：a，b，c，d四个数中，哪些数是互为相反数？哪些数是相等？17.已知数轴上点M所对应的数-2， 求出与点M的距离等于4的点N所对应的数；如果点P所表示的数是-3，求点P与点N的距离。课后作业1若是小于1的正数,用“”号将连接起来为 .2一个有理数的相反数与它自身的和为 ( ) A 可能是负数 B 一定为正数 C 必为非负数 D 一定为03下列说法正确的是( )A 有理数不是正数就是负数 B 0是最小的有理数C 正数和负数统称为有理数 D 是分数也是有理数4关于0,下列说法正确的个数有( )个.0既不是正数,也不是负数; 零既不是整数,也不是分数;0不是自然数,但它是整数.A 0 B 1 C 2 D 35下列说法正确的是( )A 一个有理数不是正数,就是负数 B 整数一定是正数C最小的整数是0 D自然数是整数6有理数的集合是( )A 正数和负数的集合 B 正整数、负整数与分数的集合C 整数与分数的集合 D整数与负数的集合7 下面说法中正确的是( ) 在之间没有负数; 0与1之间有无数个数;在之间没有其他整数; 在0与1之间没有负数.A B C D 9. 已知数轴上有A、B两点，