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By LDQ trojandq 解析 右半平面零点的物理实质 By LDQ trojandq 1 RHPZ right half plane zero 存在于 Boost 和 Flyback 电路中 此两种拓扑结构中 在 offtime 时间 只有储能电感向负载供电 而在 ontime 时间内 VCC 只向电感储能 不提供负载能量 这点与 buck 拓扑不同 buck 拓扑在 ontime 期间 VCC 向储能电感储能的同时 还向负载提供能量 2 RHPZ 的物理表现 由于电感电流连续 整个 ontime offtime 1 cycle 如果负载电流 增加 反馈环节会使占空比增大 这样 ontime 会增加 相应的 offtime 时间会减小 由 于负载电流完全有 offtime 的电流平均值提供 这样输出的平均电流会减小 负载电压 会降低 在电流图形上表现为面积 A B 面积 A 为由于 offtime 时间减小而减小的电流面积 B 为 ontime 增加 电流峰值增大 导致次级电流增大的电流面积 所以 RHPZ 在物理上的表现为 随着负载电流的增加 输出电压首先会下降的比较多 然后几个开关周期才能恢复过来 3 在小信号模型传递函数上 flyback 的 CCM 模式为二阶系统 DCM 模式为一阶系统 这是因为 DCM 模式在 offtime 期间 电感向负载释放能量 其电流斜率为 di dt V L 与 外界负载无关 这样就表现为内阻非常大 相当于一个电流源 所以为一阶系统 而 CCM 模式下 电流波形为一个梯形 其直流部分值是与负载紧密相关的 所以为二阶 系统 4 为什么 RHPZ 无法补偿 RHPZ 在 GAIN 坐标上贡献 1 的斜率 但在 PHASE 坐标上为 90 度滞后 如果用极点补偿 gain 为 1 phase 为 90 度滞后 则总的 gain 为一直线 0 斜率 但 phase 已经滞后了 180 度 已经不满足稳定条件 同样即便使用左半平面 零点也是一样 gain 为 1 phase 为超前 90 度 By LDQ trojandq 5 Matlab 分析 RHPZ 在时域的表现 为什么要使反馈带宽远小于 RHPZ 靠近原点的 RHPZ 产生 undershoot 也就是上面分析的次级电压会先下降再随后上升 但在 RHPZ 的频率离原点比较远 在反馈环路中离 0dB 频率比较远时 其影响相对来 说已经比较小 By LDQ trojandq By LDQ trojandq 以上零极点的取值为 1 2 2 只是为了说明的方便 实际系统中可能是好几百 K 但效 果是一样的 参考 1 control loop cookbook by Lioyd H Dixon 2 switch power
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